Secțiunea torică

O secțiune torică este intersecția unui plan cu un tor , la fel cum o secțiune conică este intersecția unui plan cu un con .

Formule matematice

În general, secțiunile torice sunt curbe plane de ordinul patru ( quartic ) ale formei

\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}+ax^{2}+by^{2}+cx+dy+e=0.

{\ displaystyle \ left (x ^ {2} + y ^ {2} \ right) ^ {2} + ax ^ {2} + de ^ {2} + cx + dy + e = 0.}

{\ displaystyle \ left (x ^ {2} + y ^ {2} \ right) ^ {2} + ax ^ {2} + de ^ {2} + cx + dy + e = 0.}

Secțiuni spirale

Un caz special al secțiunilor torice sunt Spiric secțiuni (σπειρα = torus în greaca veche), în care secantă planul este paralel cu rotație simetrie axa torului. Au fost descoperite de topograful grec Perseu în jurul anului 150 î.Hr.

Exemple cunoscute de secțiuni spirale sunt hipopedele și ovalele lui Cassini și alte curbe asociate, cum ar fi lemniscatul lui Bernoulli .

Secțiuni torice în general

Forme mai complicate, cum ar fi o coroană circulară, pot fi obținute atunci când planul secant este perpendicular sau oblic în raport cu axa de simetrie de rotație a torului.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică