Sistem cauzal

Un sistem cauzal , numit și sistem fizic , este un sistem dinamic astfel încât ieșirea la un anumit moment depinde doar de valoarea intrării la momentul dat și de valorile pe care intrarea le-a asumat anterior (dar nu și pe viitor) valori). Adică ieșirea $y(t_{0})$ ${\ displaystyle y (t_ {0})}$ ${\ displaystyle y (t_ {0})}$ depinde de intrare $x(t)$ ${\ displaystyle x (t)}$ $x (t)$ pentru $t\leq t_{0}$ ${\ displaystyle t \ leq t_ {0}}$ ${\ displaystyle t \ leq t_ {0}}$ .

Condiția de cauzalitate pentru un sistem LTI implică faptul că răspunsul la impuls este zero pentru timpii negativi; în domeniul frecvenței, acest lucru se traduce prin raportarea părții reale și a părții imaginare a funcției de transfer prin relația Kramers-Kronig , deoarece cauzalitatea implică satisfacerea condiției analitice și invers.

Un sistem cauzal și anticosal este un sistem static.

Definiție

Un sistem care se transformă $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ în $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ este cauzal dacă (și numai dacă) pentru fiecare pereche de semnale de intrare $x_{1}(t)$ ${\ displaystyle x_ {1} (t)}$ ${\ displaystyle x_ {1} (t)}$ Și $x_{2}(t)$ ${\ displaystyle x_ {2} (t)}$ ${\ displaystyle x_ {2} (t)}$ astfel încât:

x_{1}(t)=x_{2}(t)\quad \forall \ t\leq t_{0}

{\ displaystyle x_ {1} (t) = x_ {2} (t) \ quad \ forall \ t \ leq t_ {0}}

{\ displaystyle x_ {1} (t) = x_ {2} (t) \ quad \ forall \ t \ leq t_ {0}}

ieșirea corespunzătoare satisface relația:

y_{1}(t)=y_{2}(t)\quad \forall \ t\leq t_{0}

{\ displaystyle y_ {1} (t) = y_ {2} (t) \ quad \ forall \ t \ leq t_ {0}}

{\ displaystyle y_ {1} (t) = y_ {2} (t) \ quad \ forall \ t \ leq t_ {0}}

În mod echivalent, a spus $h(t)$ ${\ displaystyle h (t)}$ $h (t)$ răspunsul impulsiv al unui sistem $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ , de sine:

h(t)=0\quad \forall \ t<0

{\ displaystyle h (t) = 0 \ quad \ forall \ t <0}

{\ displaystyle h (t) = 0 \ quad \ forall \ t <0}

asa de $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ este cauzal, altfel este non-cauzal.

Bibliografie

Oppenheim, Alan V; Willsky, Alan S.; Nawab, Hamid; cu S. Hamid, Semnale și sisteme , Pearson Education, 1998, ISBN 0-13-814757-4 .
Bohm, David. (2005). Cauzalitate și șansă în fizica modernă . Londra: Taylor și Francis.
Green, Celia (2003). Cauza pierdută: cauzalitatea și problema minții - corpului . Oxford: Oxford Forum. ISBN 0-9536772-1-4 .
Bunge, Mario (1959). Cauzalitate: locul principiului cauzal în știința modernă . Cambridge: Harvard University Press.

Elemente conexe

linkuri externe

Procesele cauzale, Stanford Encyclopedia of Philosophy , su plato.stanford.edu .
Caltech Tutorial despre relativitate - O discuție frumoasă despre modul în care observatorii care se mișcă relativ între ei văd felii diferite de timp.
Semnalele mai rapide decât c, relativitatea specială și cauzalitatea . Acest articol explică faptul că semnalele mai rapide decât semnalele luminoase nu duc neapărat la o încălcare a cauzalității.