Superspațiu

Conceptul de „superspațiu” a avut două semnificații în fizică. Cuvântul a fost folosit pentru prima dată de John Archibald Wheeler pentru a descrie configurația spațială a relativității generale , de exemplu, o astfel de utilizare poate fi văzută în celebrul său manual din 1973 Gravitation ^[1] .

A doua semnificație se referă la coordonatele spațiale referitoare la o teorie a supersimetriei ^[2] . În această formulare, împreună cu cele patru dimensiuni ale spațiului obișnuit (coordonatele bosonice), $x^{\mu }$ ${\ displaystyle x ^ {\ mu}}$ $x ^ {{\ mu}}$ cu $\mu =0,\ldots ,3$ ${\ displaystyle \ mu = 0, \ ldots, 3}$ $\ mu = 0, \ ldots, 3$ , există, de asemenea, dimensiunile „anti-navetă” ale căror coordonate sunt etichetate cu numere Grassmann ; adică, împreună cu dimensiunile spațiului Minkowski care corespund gradelor bosonice de libertate, există dimensiunile anticomutante raportate la gradele fermionice de libertate ^[3] .

Supersimetrie

Unele cupluri
Particulă	A învârti	Partener	A învârti
Electron	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Selectron	0
Quark	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Squark	0
Neutrino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Sneutrino	0
Gluonă	1	Gluino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Foton	1	Fotino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson W	1	Wino (particule)	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson Z	1	Zino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Graviton	2	Gravitino	${\tfrac {3}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {3} {2}}}$ ${\ tfrac {3} {2}}$

În fizica particulelor , de fapt, în raport cu o transformare de supersimetrie , fiecare fermion are un superpartener bosonic și fiecare boson are un superpartener fermionic. Cuplurile au fost botezate parteneri supersimetrici, iar noile particule sunt numite spartner , superpartner sau sparticle ^[4] . Mai exact, superpartenerul unei particule care se rotește $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ are rotire

s-{\frac {1}{2}}

{\ displaystyle s - {\ frac {1} {2}}}

s - {\ frac {1} {2}}

câteva exemple sunt prezentate în tabel. Niciunul dintre ei nu a fost identificat până acum experimental, dar se speră că Marele Colizor de Hadroni de la CERN din Geneva va putea îndeplini această sarcină începând cu 2010 , după ce a fost repus în funcțiune în noiembrie 2009 ^[5] . De fapt, pentru moment există doar dovezi indirecte ale existenței supersimetriei . Deoarece superpartenerii particulelor modelului standard nu au fost încă observate, supersimetria, dacă există, trebuie să fie neapărat o simetrie ruptă, astfel încât să permită superpartenerilor să fie mai grei decât particulele corespunzătoare prezente în modelul standard.

Sarcina asociată (adică generatorul) unei transformări de supersimetrie se numește suprasarcină .

Teoria explică unele probleme nerezolvate care afectează modelul standard, dar, din păcate, le introduce pe altele. A fost dezvoltat în anii 1970 de echipa de cercetători a lui Jonathan I. Segal la MIT ; simultan Daniel Laufferty de la „Universitatea Tufts” și fizicienii teoretici sovietici Izrail 'Moiseevič Gel'fand și Likhtman au teoretizat independent supersimetria ^[6] . Deși născută în contextul teoriilor de șiruri , structura matematică a supersimetriei a fost ulterior aplicată cu succes în alte domenii ale fizicii, de la mecanica cuantică la statistica clasică și este considerată o parte fundamentală a numeroaselor teorii fizice.

În teoria corzilor, supersimetria are consecința că modurile de vibrație ale corzilor care dau naștere fermionilor și bosonilor apar neapărat în perechi.

Numere Grassmann

În matematică Fizică , un număr de Grassmann (denumit număr anticommutante) este o cantitate $\theta _{i}$ ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$ $\ theta _ {i}$ care anticommutes cu celelalte numere Grossmann, dar navete cu numere obișnuite $x_{j}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ $x_j$ ,

\theta _{i}\theta _{j}=-\theta _{j}\theta _{i}\qquad \theta _{i}x_{j}=x_{j}\theta _{i}\qquad x_{i}x_{j}=x_{j}x_{i}.

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {j} = - \ theta _ {j} \ theta _ {i} \ qquad \ theta _ {i} x_ {j} = x_ {j} \ theta _ { i} \ qquad x_ {i} x_ {j} = x_ {j} x_ {i}.}

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {j} = - \ theta _ {j} \ theta _ {i} \ qquad \ theta _ {i} x_ {j} = x_ {j} \ theta _ { i} \ qquad x_ {i} x_ {j} = x_ {j} x_ {i}.}

În special, pătratul unui număr Grassmann este zero:

\theta _{i}\theta _{i}=0.

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {i} = 0.}

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {i} = 0.}

L ' algebra generată de un set de numere este cunoscut sub numele de Grassmann Grassmann algebra (sau algebra exterior ). Algebra Grassmann generată de numere n liniar independente Grassmann are dimensiune ⁿ 2. Aceste entități sunt denumite Hermann Grassmann . De exemplu, dacă n = 3, avem elementele liniar independente:

\theta _{1},\theta _{2},\theta _{3},\theta _{1}\theta _{2},\theta _{2}\theta _{3},\theta _{3}\theta _{1},\theta _{1}\theta _{2}\theta _{3}

{\ displaystyle \ theta _ {1}, \ theta _ {2}, \ theta _ {3}, \ theta _ {1} \ theta _ {2}, \ theta _ {2} \ theta _ {3}, \ theta _ {3} \ theta _ {1}, \ theta _ {1} \ theta _ {2} \ theta _ {3}}

{\ displaystyle \ theta _ {1}, \ theta _ {2}, \ theta _ {3}, \ theta _ {1} \ theta _ {2}, \ theta _ {2} \ theta _ {3}, \ theta _ {3} \ theta _ {1}, \ theta _ {1} \ theta _ {2} \ theta _ {3}}

care , împreună cu unitatea 1, formând un spațiu 2 ³ = 8-dimensional.

Algebra Grassman este exemplul prototip al algebrelor supercomutative. Acestea sunt algebrele cu o descompunere în variabile pare și impare care satisface o versiune gradată a proprietății comutative (în special elemente impare anticommutano).

Notă

^ Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0
^ Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "
^(RO) Introducere în Supersimetrie , Adel Bilal 2001.
^ A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999
^ ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .
^ Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .

Bibliografie

Junker G. Metode supersimetrice în fizica cuantică și statistică , Springer-Verlag (1996).
Kane GL, Shifman M., The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory World Scientific, Singapore (2000). ISBN 981-02-4522-X .
Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .
Wess, Julius și Jonathan Bagger, Supersimetrie și supergravitate , Princeton University Press, Princeton, (1992). ISBN 0-691-02530-4 .
Bennett GW și colab ; Muon (g - 2) Colaborare, măsurarea momentului magnetic anomal al muonului negativ la 0,7 ppm , în Physical Review Letters , vol. 92, nr. 16, 2004, p. 161802, DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.161802 , PMID 15169217 .
(EN) F. Cooper, A. Khare, U. Sukhatme. Supersimetrie în mecanica cuantică , fiz. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv: hep-th / 9405029).
( EN ) DV Volkov, VP Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Fizic. Lett. B46 (1973) 109.
( EN ) VP Akulov, DV Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Joseph D. Lykken, 1996.
( EN ) An Introduction to Supersymmetry , Manuel Drees, 1996.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Adel Bilal, 2001.
( EN ) An Introduction to Global Supersymmetry , Philip Arygres, 2001.
( EN ) Supersymmetry la scară slabă Arhivat 4 decembrie 2012 în Archive.is ., Howard Baer și Xerxes Tata, 2006.
(EN) Laboratorul Național Brookhaven (8 ianuarie 2004). Noua măsurare g - 2 se abate în continuare de modelul standard
( EN ) Laboratorul Național de Accelerare Fermi (25 septembrie 2006). Oamenii de știință ai CDF ai Fermilab au descoperit comportamentul de schimbare rapidă a mezonului B-sub-s .

Unele superparticule

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0

[GKane-2] Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "

[3] (RO) Introducere în Supersimetrie , Adel Bilal 2001.

[4] A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999

[5] ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .

[6] Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]