Tabel de multiplicare

Tabelul de înmulțire este o matrice de numere naturale caracterizată prin faptul că valoarea este prezentă în poziția identificată de rând $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ iar din coloană $j$ ${\ displaystyle j}$ $j$ este produsul $i\times j.$ ${\ displaystyle i \ times j.}$ ${\ displaystyle i \ times j.}$

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Este folosit pentru a efectua orice înmulțire manuală cu sistemul numeric zecimal . În mediul școlar are de obicei 10 rânduri și 10 coloane și fiecare rând și / sau coloană din această matrice se numește „tabel”: de exemplu, al patrulea rând (sau coloană) este numit „tabel de patru”. Fiind produsul a două numere naturale și un număr natural, tabelul de înmulțire este alcătuit din 100 de numere naturale.

Deoarece înmulțirea între numere întregi are proprietatea comutativă , tabelul de înmulțire este o matrice simetrică .

Istorie

Atribuirea acestui tabel lui Pitagora pare a se datora erorii făcute de un copist care a transcris Ars Geometrica a lui Severino Boethius . El a desenat un „tabel de înmulțire” în loc de o „Mensa Pithagorica”, un abac de șah, lăsând cuvintele „Tabula Pithagorica”. ^[1] În Europa, primul tabel multiplicativ despre care avem anumite informații a fost opera lui Vittorio d'Aquitania , care a creat-o în jurul anului 450 . ^[2]

Bastoanele lui Napier pot fi considerate o generalizare a tabelului de înmulțire, deoarece vă permit să construiți rapid „tabelul de înmulțire” al unui întreg cu un număr arbitrar de cifre.

Între secolul al XIX-lea și prima jumătate a secolului al XX-lea, volumele care conțin tabele multiplicative foarte extinse au fost răspândite ^[3] .

Numeroase și curioase proprietăți derivă din legea distribuției numerelor în tabelul de înmulțire ^[4] .

Tabla de multiplicar

Până la sfârșitul secolului al XX-lea în Spania, metoda didactică predominantă pentru predarea tabelelor de timp la școală era în sinopticul următor ^[5] ^[6] ^[7]

Această afișare a tabelelor de timp poate fi simplificată prin eliminarea tabelului ușor de 1 ori și eliminarea repetărilor datorate comutativității înmulțirii (de exemplu, nu este necesar să scrieți atât 6x8 = 48, cât și 8x6 = 48): timpul simplificat mesele sunt potrivite ca postere pentru a facilita memorarea.

Tabelele de multiplicare simplificate

Notă

^ Luca Nicotra Tabelul înmulțirii : un fals istoric uitat
^ Maher & Makowski: Dovezi literare pentru aritmetica romană cu fracțiuni. Clasă. Filologie, 96 (4), 376–99. (2001)
^ De exemplu, Universal Rechner al lui Jean Bergman (numit ulterior Unical) a furnizat produse de până la 100x10.000 fie direct, fie adăugând două rezultate conținute în tabel
^ Luca Nicotra Proprietățile tabelului de înmulțire
^ ( ES ) Eugenio de Eguilaz, Tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir , 1st ed., Antonio Mateis Muñoz, 1840, p. 12.
^ ( ES ) José Oriol y Bernadet, Manual de aritmetică demonstrată: Al alcance de los niños , 1st ed., José Matas, 1845, p. 24.
^ ( ES ) Alberto Coto, Ayuda a tu hijo a entrenar su inteligencia , 1st ed., Editorial EDAF SL, 2009, p. 62, ISBN 978-84-414-2099-1 .

Bibliografie

Luca Nicotra, Tabelul înmulțirii, un fals istoric uitat , Maher & Makowski Literari

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe o tabelă de înmulțire

linkuri externe

Tabelele de multiplicare simplificate , imagini pentru postere și cani
Tabelele ilustrate și în rimă ( PDF ), pe ilcovile.it .
Campionul tabelelor Times , test de viteză

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85088382 · GND (DE) 4151355-1

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] Luca Nicotra Tabelul înmulțirii : un fals istoric uitat

[2] Maher & Makowski: Dovezi literare pentru aritmetica romană cu fracțiuni. Clasă. Filologie, 96 (4), 376–99. (2001)

[3] De exemplu, Universal Rechner al lui Jean Bergman (numit ulterior Unical) a furnizat produse de până la 100x10.000 fie direct, fie adăugând două rezultate conținute în tabel

[4] Luca Nicotra Proprietățile tabelului de înmulțire

[5] ( ES ) Eugenio de Eguilaz, Tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir , 1st ed., Antonio Mateis Muñoz, 1840, p. 12.

[6] ( ES ) José Oriol y Bernadet, Manual de aritmetică demonstrată: Al alcance de los niños , 1st ed., José Matas, 1845, p. 24.

[7] ( ES ) Alberto Coto, Ayuda a tu hijo a entrenar su inteligencia , 1st ed., Editorial EDAF SL, 2009, p. 62, ISBN 978-84-414-2099-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100