Temperatura becului umed

Psihometru pentru măsurarea temperaturii becului umed (sus) și a temperaturii becului uscat (jos). Aparatul este lovit de un flux de aer datorită rotației manuale a aparatului (puteți vedea în dreapta mânerul pentru a ține aparatul).

Temperatura bulbului umed (în engleză wet bulb temperature) este temperatura la care apa din ușă în condiții de echilibru de schimb convectiv și a masei ^{[ neclare ]} de aer în mișcare turbulentă complet dezvoltată. Este de obicei măsurată cu un termometru special acoperit de o cârpă îmbibată în apă. ^[1]

Această temperatură reflectă efectul de răcire al evaporării apei. Poate fi determinat prin trecerea aerului peste un termometru care a fost înfășurat cu o țesătură umedă. Efectul de răcire al evaporării apei determină o temperatură mai scăzută decât cea a bulbului uscat.

Umiditatea absolută a unui mediu este obținută din valoarea temperaturii becului umed.

Măsurarea temperaturii becului umed

Același subiect în detaliu: Psihometru .

Pentru a calcula temperatura becului umed, un termometru cu mercur este înfășurat cu un tifon înmuiat în apă și lovit de un flux continuu de aer cu viteză $v_{\infty }$ ${\ displaystyle v _ {\ infty}}$ $v _ {\ infty}$ .

Instrumentul utilizat pentru această măsurare se numește psihrometru .

Tranzitor inițial

Profilele de concentrație și temperatură la interfața gaz-lichid în timpul măsurării temperaturii becului umed , la momentul inițial t ₁ .

Inițial întregul sistem este la temperatură $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ , și există un gradient de concentrație între interfață și vrac . În special, există o concentrație (exprimată în termeni de fracție molară $y_{i}$ ${\ displaystyle y_ {i}}$ $y_ {i}$ la interfață e $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ în vrac .

Prin urmare, există un flux de materie $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ egal cu:

N_{A}=K'_{y}(y_{i}-y)={\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{i}-y)

{\ displaystyle N_ {A} = K '_ {y} (y_ {i} -y) = {\ frac {K_ {y}} {(1-y) _ {ML}}} (y_ {i} - y)}

N_ {A} = K '_ {y} (y_ {i} -y) = {\ frac {K_ {y}} {(1-y) _ {{ML}}}} (y_ {i} -y )

in care $K'_{y}$ ${\ displaystyle K '_ {y}}$ $K '_ {y}$ reprezintă coeficientul de transport în fază stagnantă, $K_{y}$ ${\ displaystyle K_ {y}}$ $K_ {y}$ este coeficientul de transport al difuziei contrare pentru transportul echimolecular, e $(1-y)_{ML}$ ${\ displaystyle (1-a) _ {ML}}$ $(1-an) _ {{ML}}$ reprezintă diferența medie logaritmică a $(1-y)$ ${\ displaystyle (1-y)}$ $(1 an)$ .

Într-o fază inițială (tranzitorie), temperatura $T_{i}$ ${\ displaystyle T_ {i}}$ $Tu}$ la interfața lichid-gaz va fi mai mică decât temperatura $T_{L}$ ${\ displaystyle T_ {L}}$ $T_ {L}$ în cea mai mare parte a lichidului. În aceste condiții există un flux de căldură $q_{L}$ ${\ displaystyle q_ {L}}$ $q_ {L}$ datorită diferenței de temperatură dintre lichid și interfață, egală cu:

q_{L}=h_{L}(T_{L}-T_{i})

{\ displaystyle q_ {L} = h_ {L} (T_ {L} -T_ {i})}

q_ {L} = h_ {L} (T_ {L} -T_ {i})

și un flux de căldură $q_{G}$ ${\ displaystyle q_ {G}}$ $q_ {G}$ dimpotrivă, datorită diferenței de temperatură dintre gazul în vrac și interfață:

q_{G}=h_{y}(T-T_{i})

{\ displaystyle q_ {G} = h_ {y} (T-T_ {i})}

q_ {G} = h_ {y} (T-T_ {i})

la aceste contribuții se adaugă termenul energetic $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ datorită gradientului de concentrație.

Perioada staționară

Profilele de concentrație și temperatură la interfața gaz-lichid în timpul măsurării temperaturii becului umed , la ora finală t ₂ .

După un anumit timp de expunere la aer, se atinge o condiție în care temperatura își asumă o valoare constantă, egală cu temperatura bulbului umed $T_{w}$ ${\ displaystyle T_ {w}}$ $T_ {w}$ .

În aceste condiții, termenul $q_{L}$ ${\ displaystyle q_ {L}}$ $q_ {L}$ s-a anulat (fiind acum $T_{L}=T_{i}=T_{w}$ ${\ displaystyle T_ {L} = T_ {i} = T_ {w}}$ $T_ {L} = T_ {i} = T_ {w}$ ) in timp ce $q_{G}$ ${\ displaystyle q_ {G}}$ $q_ {G}$ Și $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ sunt egale cu:

q_{G}=h_{y}(T-T_{w})

{\ displaystyle q_ {G} = h_ {y} (T-T_ {w})}

q_ {G} = h_ {y} (T-T_ {w})

N_{A}={\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{w}-y)

{\ displaystyle N_ {A} = {\ frac {K_ {y}} {(1-y) _ {ML}}} (y_ {w} -y)}

N_ {A} = {\ frac {K_ {y}} {(1-a) _ {{ML}}}} (y_ {w} -y)

in care $h_{y}$ ${\ displaystyle h_ {y}}$ $h_ {y}$ este coeficientul de schimb de căldură către bec prin convecție (efectele radiațiilor sunt neglijate).

Constanța temperaturii este garantată de egalitatea celor două contribuții ale aportului de căldură sensibilă $q_{G}$ ${\ displaystyle q_ {G}}$ $q_ {G}$ (asociat cu lichidul de machiaj care pătrunde în tifon) și contribuția datorată $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ (asociat cu lichidul care se evaporă din tifon), care poate fi scris ca:

\lambda _{w}\cdot N_{A}\cdot S_{sm}=q_{G}\cdot S_{sc}

{\ displaystyle \ lambda _ {w} \ cdot N_ {A} \ cdot S_ {sm} = q_ {G} \ cdot S_ {sc}}

\ lambda _ {w} \ cdot N_ {A} \ cdot S _ {{sm}} = q_ {G} \ cdot S _ {{sc}}

adică:

\lambda _{w}{\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{w}-y)\cdot S_{sm}=h_{y}(T-T_{w})\cdot S_{sc}

{\ displaystyle \ lambda _ {w} {\ frac {K_ {y}} {(1-y) _ {ML}}} (y_ {w} -y) \ cdot S_ {sm} = h_ {y} ( T-T_ {w}) \ cdot S_ {sc}}

\ lambda _ {w} {\ frac {K_ {y}} {(1-y) _ {{ML}}}} (y_ {w} -y) \ cdot S _ {{sm}} = h_ {y } (T-T_ {w}) \ cdot S _ {{sc}}

unde suprafața schimbului de căldură $S_{sc}$ ${\ displaystyle S_ {sc}}$ $S _ {{sc}}$ iar suprafața de schimb a materiei $S_{sm}$ ${\ displaystyle S_ {sm}}$ $S _ {{sm}}$ pot fi considerați la fel dacă termometrul este complet înmuiat. Cu $\lambda _{w}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {w}}$ $\ lambda _ {w}$ este indicată căldura latentă de evaporare calculată la temperatură $T_{w}$ ${\ displaystyle T_ {w}}$ $T_ {w}$ .

De asemenea, putem aproxima forța de împingere față de $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ la o diferență de umiditate molară $(Y_{w}-Y)$ ${\ displaystyle (Y_ {w} -Y)}$ $(Y_ {w} -Y)$ :

N_{A}={\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{w}-y)=K_{y}\left({\frac {y_{w}}{(1-y)_{ML}}}-{\frac {y}{(1-y)_{ML}}}\right)\simeq K_{y}(Y_{w}-Y)

{\ displaystyle N_ {A} = {\ frac {K_ {y}} {(1-y) _ {ML}}} (y_ {w} -y) = K_ {y} \ left ({\ frac {y_ {w}} {(1-y) _ {ML}}} - {\ frac {y} {(1-y) _ {ML}}} \ right) \ simeq K_ {y} (Y_ {w} - Y)}

N_ {A} = {\ frac {K_ {y}} {(1-a) _ {{ML}}}} (y_ {w} -y) = K_ {y} \ left ({\ frac {y_ { w}} {(1-y) _ {{ML}}}} - {\ frac {y} {(1-y) _ {{ML}}}} \ right) \ simeq K_ {y} (Y_ { w} -Y)

fiind:

Y={\frac {y}{1-y}}

{\ displaystyle Y = {\ frac {y} {1-y}}}

Y = {\ frac {y} {1-y}}

Y_{w}={\frac {y_{w}}{1-y_{w}}}

{\ displaystyle Y_ {w} = {\ frac {y_ {w}} {1-y_ {w}}}}

Y_ {w} = {\ frac {y_ {w}} {1-y_ {w}}}

Prin urmare, putem scrie:

{\frac {Y_{w}-Y}{T_{w}-T}}=-{\frac {h_{y}}{\lambda _{w}K_{y}}}

{\ displaystyle {\ frac {Y_ {w} -Y} {T_ {w} -T}} = - {\ frac {h_ {y}} {\ lambda _ {w} K_ {y}}}}

{\ frac {Y_ {w} -Y} {T_ {w} -T}} = - {\ frac {h_ {y}} {\ lambda _ {w} K_ {y}}}

Presupunând că mișcarea gazului se află într- un regim turbulent complet dezvoltat (ceea ce este echivalent cu a spune că valoarea $v_{\infty }$ ${\ displaystyle v _ {\ infty}}$ $v _ {\ infty}$ este destul de mare), putem exploata analogia Chilton-Colburn : ^[2]

\left({\frac {Nu}{Sh}}\right)=\left({\frac {Pr}{Sc}}\right)^{n}

{\ displaystyle \ left ({\ frac {Nu} {Sh}} \ right) = \ left ({\ frac {Pr} {Sc}} \ right) ^ {n}}

\ left ({\ frac {Nu} {Sh}} \ right) = \ left ({\ frac {Pr} {Sc}} \ right) ^ {n}

unde apar numerele adimensionale ale lui Nusselt ( $Nu. tu$ ${\ displaystyle Nu}$ $Nu.$ ), Sherwood ( $S. h$ ${\ displaystyle Sh}$ $SH$ ), Prandtl ( $P. r$ ${\ displaystyle Pr}$ $Relatii cu publicul$ ) și Schmidt ( $S. c$ ${\ displaystyle Sc}$ $Sc$ ).

Explicând cantitățile implicate în definirea grupurilor adimensionale, obținem expresia:

{\frac {h_{y}}{k_{c}}}={\frac {k}{\mathcal {D}}}\cdot \left({\frac {c_{p}\rho {\mathcal {D}}}{k}}\right)^{n}

{\ displaystyle {\ frac {h_ {y}} {k_ {c}}} = {\ frac {k} {\ mathcal {D}}} \ cdot \ left ({\ frac {c_ {p} \ rho { \ mathcal {D}}} {k}} \ right) ^ {n}}

{\ frac {h_ {y}} {k_ {c}}} = {\ frac {k} {{\ mathcal {D}}}} \ cdot \ left ({\ frac {c_ {p} \ rho {\ mathcal {D}}} {k}} \ right) ^ {n}

adică:

{\frac {h_{y}}{k_{c}}}=c_{p}\rho \cdot \left({\frac {c_{p}\rho {\mathcal {D}}}{k}}\right)^{(n-1)}=c_{p}\rho \cdot \left({\frac {Pr}{Sc}}\right)^{(n-1)}

{\ displaystyle {\ frac {h_ {y}} {k_ {c}}} = c_ {p} \ rho \ cdot \ left ({\ frac {c_ {p} \ rho {\ mathcal {D}}} { k}} \ right) ^ {(n-1)} = c_ {p} \ rho \ cdot \ left ({\ frac {Pr} {Sc}} \ right) ^ {(n-1)}}

{\ frac {h_ {y}} {k_ {c}}} = c_ {p} \ rho \ cdot \ left ({\ frac {c_ {p} \ rho {\ mathcal {D}}} {k}} \ right) ^ {{(n-1)}} = c_ {p} \ rho \ cdot \ left ({\ frac {Pr} {Sc}} \ right) ^ {{(n-1)}}

unde este:

$c_{p}$ ${\ displaystyle c_ {p}}$ $c_ {p}$ : căldură specifică la presiune constantă
$\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ : densitate
${\mathcal {D}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {D}}}$ ${\ mathcal {D}}$ : coeficient de difuzie moleculară .

Prezentarea numărului Lewis $L Și$ ${\ displaystyle Le}$ $The$ (egal cu relația dintre numărul Schmidt și numărul Prandtl), obținem:

{\frac {h_{y}}{K_{y}}}=c_{p,m}\cdot Le^{-(n-1)}

{\ displaystyle {\ frac {h_ {y}} {K_ {y}}} = c_ {p, m} \ cdot Le ^ {- (n-1)}}

{\ frac {h_ {y}} {K_ {y}}} = c _ {{p, m}} \ cdot Le ^ {{- (n-1)}}

in care $c_{p,m}$ ${\ displaystyle c_ {p, m}}$ $c _ {{p, m}}$ este căldura specifică molară la presiune constantă.

Temperatura becului umed pentru un sistem aer-apă

Ecuația de mai sus este valabilă pentru orice sistem de gaze lichide. Particularizarea ecuației pentru sistemul aer-apă avem câteva simplificări utile, de fapt pentru sistemul aer-apă se poate presupune $Le\simeq 1$ ${\ displaystyle Le \ simeq 1}$ $\ Simeq 1$ . De asemenea, presupunem că căldura specifică molară la presiune constantă poate fi confundată cu căldura specifică molară umedă $c_{h}$ ${\ displaystyle c_ {h}}$ $c_ {h}$ , egal cu $c_{h}=c_{p,aria}+y\cdot c_{p,acqua}$ ${\ displaystyle c_ {h} = c_ {p, aer} + y \ cdot c_ {p, apă}}$ $c_ {h} = c _ {{p, aer}} + y \ cdot c _ {{p, apă}}$ .

Apoi obținem așa-numita relație Lewis :

{\frac {h_{y}}{K_{y}}}\simeq c_{h}

{\ displaystyle {\ frac {h_ {y}} {K_ {y}}} \ simeq c_ {h}}

{\ frac {h_ {y}} {K_ {y}}} \ simeq c_ {h}

de la care:

{\frac {Y_{w}-Y}{T_{w}-T}}=-{\frac {c_{h}}{\lambda _{w}}}

{\ displaystyle {\ frac {Y_ {w} -Y} {T_ {w} -T}} = - {\ frac {c_ {h}} {\ lambda _ {w}}}}

{\ frac {Y_ {w} -Y} {T_ {w} -T}} = - {\ frac {c_ {h}} {\ lambda _ {w}}}

care este analog cu expresiatemperaturii de saturație adiabatică :

{\frac {Y_{sa}-Y}{T_{sa}-T}}=-{\frac {c_{h}}{\lambda _{sa}}}

{\ displaystyle {\ frac {Y_ {sa} -Y} {T_ {sa} -T}} = - {\ frac {c_ {h}} {\ lambda _ {sa}}}}

{\ frac {Y _ {{sa}} - Y} {T _ {{sa}} - T}} = - {\ frac {c_ {h}} {\ lambda _ {{sa}}}}

rezultă că, în sistemul apă-aer, temperatura bulbului umed și temperatura de saturație adiabatică coincid:

T_{sa}=T_{w}

{\ displaystyle T_ {sa} = T_ {w}}

T _ {{sa}} = T_ {w}

(pentru sistemul apă-aer)

Determinarea temperaturii bulbului umed din graficul psihrometric

Temperatura bulbului umed poate fi dedusă imediat din diagramele psihrometrice dacă există cel puțin două date de intrare.

Cunoscând temperatura bulbului uscat și temperatura desaturație adiabatică , se obține mai întâi umiditatea molară $Da$ ${\ displaystyle Y}$ $Da$ și, prin urmare, temperatura bulbului umed $T_{w}$ ${\ displaystyle T_ {w}}$ $T_ {w}$ .

Notă

^ (RO) Schimbările climatice au făcut deja părți ale lumii prea fierbinți pentru oameni , de la newscientist.com, 8 mai 2020.
^ http://www.polymertechnology.it/bacheca/PICA/files/15_Materia.pdf

Bibliografie

Alan S. Foust, Leonard A. Wenzel; Curtis W. Clump; Luis Maus; L. Bryce Andersen, Principiile operațiilor unitare , Ambrosiana, 1967, ISBN 88-408-0117-0 .
( EN ) Warren McCabe, Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering , ediția a 6-a, Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005, pp. 604-608, ISBN 0-07-060082-1 .

Elemente conexe

linkuri externe

( RO ) IUPAC Gold Book, „temperatura becului umed” , pe goldbook.iupac.org .
Lecție despre transportul materiei, cu o secțiune despre principiul măsurării temperaturii bulbului umed la p. 19-22, pe polymertechnology.it ( PDF ), pe polymertechnology.it .
( RO ) Intrarea din glosarul de meteorologie amsglossary.allenpress.com , pe amsglossary.allenpress.com (arhivat din original la 23 august 2009) .
( RO ) Tehnica de calcul a temperaturii becului umed aproximativ la theweatherprediction.com , la theweatherprediction.com .
( RO ) Tabelul temperaturii becului umed (în Farenheit) în raport cu calitatea zăpezii ( PDF ), pe snowathome.com .

Portal de meteorologie

Portalul Termodinamicii

[1] (RO) Schimbările climatice au făcut deja părți ale lumii prea fierbinți pentru oameni , de la newscientist.com, 8 mai 2020.

[2] ttp://www.polymertechnology.it/bacheca/PICA/files/15_Materia.pdf

[1]

[2]