Aleksandr Osipovič Gel'fond

Aleksandr Osipovič Gel'fond , în rusă : Алексаяндр Оясипович Геельфонд ^? ( Sankt Petersburg , 24 octombrie 1906 - Moscova , 7 noiembrie 1968 ), a fost un matematician sovietic .

Născut la Sankt Petersburg , a absolvit Universitatea din Moscova în 1930, discutând teza cu Aleksandr Khinchin și Vyacheslav Stepanov . Curând după aceea, a petrecut cinci luni în Germania (la Berlin și Göttingen ), unde a lucrat cu Edmund Landau , Carl Ludwig Siegel și David Hilbert . În 1931 a devenit profesor de matematică la Universitatea din Moscova, ocupând această funcție până la moartea sa. Din 1933 a predat și la Institutul de Matematică Steklov .

În 1939 a fost numit membru corespunzător al Academiei Sovietice de Științe pentru contribuțiile sale în domeniul criptografiei . Potrivit lui Vladimir Arnold , Gelfond a fost șeful serviciului de criptografie al marinei sovietice în timpul celui de-al doilea război mondial .

Contribuții

Gelfond a obținut rezultate importante în multe domenii ale matematicii, inclusiv teoria numerelor , funcțiile analitice , ecuațiile integrale și istoria matematicii , dar a rămas celebru pentru teorema cu același nume :

dacă α și β sunt numere algebrice , cu α ≠ 0 și α ≠ 1 și dacă β nu este un număr real rațional , atunci orice valoare a lui α ^β este un număr transcendent .

Aceasta este faimoasa a șaptea problemă a lui Hilbert , despre care a dovedit un caz special în 1929 când încă era student și pe care a dovedit-o pe deplin în 1934. Aceeași teoremă a fost dovedită independent de Theodor Schneider , pentru care se mai numește și „teorema lui Gelfond - Schneider ". În 1929 Gelfond a propus o extindere a teoremei cunoscută sub numele de „ipoteza Gelfond”, care a fost dovedită de Alan Baker în 1966.

Înainte de acest rezultat al doar câteva numere, inclusiv pi și numărul e , s-a constatat transcendența. Dovada lui Gelfond a extins într-o măsură nelimitată clasa numerelor a căror transcendență este cunoscută. Unii dintre ei au luat numele de Gelfond, inclusiv: ^[1]

$2^{\sqrt {2}}$ ${\ displaystyle 2 ^ {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle 2 ^ {\ sqrt {2}}}$ cunoscută sub numele de constanta Gelfond-Schneider
$e^{\pi }\,$ ${\ displaystyle e ^ {\ pi} \,}$ ${\ displaystyle e ^ {\ pi} \,}$ cunoscută sub numele de constanta Gelfond

Notă

^ Numere transcendentale și algebrice pe Google Books

linkuri externe

Alexander O. Gelfond pe Acta Arithmetica (cu fotografie)

Controlul autorității	VIAF (EN) 101 651 · ISNI (EN) 0000 0001 0861 3934 · LCCN (EN) n83827422 · GND (DE) 122 908 597 · BNF (FR) cb12431013b (dată) · WorldCat Identities (EN) lccn-n83827422

Portal Biografii

Portalul de matematică

[1] Numere transcendentale și algebrice pe Google Books

[1]