Calculul parităților puterii de cumpărare

Prețurile parității puterii de cumpărare ( termeni PPP în engleză Paritatea puterii de cumpărare, PPP) exprimă relația dintre prețurile în monedele naționale ale acelorași bunuri sau servicii din diferite țări. Acestea sunt utilizate în principal pentru a face comparații între agregatele conturilor naționale din diferite țări. Cursurile normale de schimb nu sunt adecvate scopului, din două motive: ^[1]

acestea sunt determinate de oferta și cererea diferitelor valute, care depind în mare măsură de fluxurile de capital și de tranzacțiile speculative și, prin urmare, nu reflectă doar prețurile bunurilor și serviciilor;
sunt indiferenți față de tendința prețurilor multor bunuri și servicii care, cum ar fi clădirile sau serviciile administrației publice, nu sunt supuse comerțului internațional.

PPA-urile sunt totuși utilizate și pentru a compara valoarea aceleiași valute în diferite zone ale aceleiași zone; de exemplu, pentru a calcula diferențele dintre nivelurile de preț între municipalitățile italiene. ^[2]

Descriere

Scop și cerințe

PPP își propun să permită comparații între agregate complexe și între multe țări; prin urmare, acestea trebuie să se bazeze pe numere de index complexe și multilaterale, în care prețurile bunurilor și serviciilor individuale sunt ponderate în funcție de cantitățile consumate în fiecare țară, exprimate prin raporturi între cheltuielile (prețul pe cantitate) observate pentru un bun sau serviciu dat și cheltuielile în ansamblu. PPA-urile ar trebui să îndeplinească următoarele cerințe:

tranzitivitate : orice indice bilateral trebuie să poată fi obținut indirect de la alți doi, de exemplu, prin cunoaștere $I_{1,2}$ ${\ displaystyle I_ {1,2}}$ $Eu _ {{1,2}}$ Și $I_{2,3}$ ${\ displaystyle I_ {2,3}}$ $I _ {{2,3}}$ trebuie să poți calcula $\ I_{1,3}$ ${\ displaystyle \ I_ {1,3}}$ $\ I _ {{1,3}}$ ; cerința se mai numește invarianță față de țara de referință , deoarece dacă este posibil să se calculeze un indice pe baza oricăror alte două, alegerea țării de referință (deci a monedei) este irelevantă;
reprezentativitate : indicii trebuie construiți pe baza coșurilor de bunuri / servicii care reflectă obiceiurile de consum din diferitele țări; de exemplu, trebuie luat în considerare faptul că în unele țări se consumă mai mult grâu decât orez, în altele este adevărat contrariul;
caracteristică : PPP multilaterale (denumite și „standardizate”) între două țări trebuie să se abată cât mai puțin posibil de PPP bilaterale;
aditivitate : valoarea reală (volumul) unui agregat ar trebui să fie egală cu suma valorilor reale ale componentelor sale.

Colectare de date

Cerința reprezentativității intervine de la început, în faza de colectare a datelor.

Sunt identificate poziții reprezentative multiple ( rubrici de bază în limba engleză), care reprezintă cel mai scăzut nivel pentru care sunt înregistrate cotele de cheltuieli utilizate pentru ponderea prețurilor. În cadrul pozițiilor reprezentative, sunt identificate diverse produse , printre care fiecare țară le alege pe cele reprezentative , adică cele care exprimă cel mai bine obiceiurile de consum ale rezidenților săi. De exemplu, poziția reprezentativă „ brânză ” include camembert , cheddar , feta , gorgonzola etc., care sunt produse reprezentative pentru Franța , Regatul Unit , Grecia , Italia etc., dar nu există nimic care să împiedice existența mai multor produse reprezentative pentru o țară.

Fiecare țară comunică prețurile tuturor produselor de pe piața sa, chiar și a celor care nu sunt reprezentative. Este obișnuit să marcați cu un asterisc prețurile produselor reprezentative (care sunt, prin urmare, numite și „produse asterisc”). Prelucrarea începe prin organizarea datelor referitoare la fiecare poziție reprezentativă într-o matrice, cum ar fi următoarele: ^[3]

Tabelul 1. *Prețurile produselor individuale cu poziție reprezentativă* .
Produs	țară
Produs	LA	B.	C.	D.
1	3,43	17.04 *	633	9,57 *
2	1,27 *	15,67 *	588 *	-
3	-	27,27	443	9,95 *
4	2.25	20,93	755	10,22 *
5	-	15,75 *	-	11,32 *

Cutiile individuale conțin prețurile înregistrate; de exemplu, P _2b este prețul produsului 2 găsit de țara B în propria sa monedă (15,67, cu un asterisc deoarece este reprezentativ).

Fazele calculului

Eurostat și OECD folosesc o metodă numită EKS. Este o metodă dezvoltată în anii 1960 de maghiarii Èltetö și Köves și de Szulc polonez pentru nevoile de planificare economică din țările est- europene , care satisface cerințele de tranzitivitate și reprezentativitate, dar nu și de aditivitate. Caracteristica este afectată de faptul că PPP-urile sunt calculate pe baza prețurilor tuturor țărilor și, prin urmare, PPP - urile din două țări în care prețurile au rămas constante s-ar schimba ca urmare a modificărilor prețurilor altora, sau chiar doar în numărul de țări.considerat.

Metoda EKS utilizează indici bilaterali de tip Laspeyres , Paasche și Fisher . În indicii Laspeyres și Paasche (Fisher este media lor geometrică) se adaugă prețurile ponderate cu cantitățile, cantitățile timpului de bază pentru Laspeyres, cele ale timpului curent pentru Paasche. În metoda EKS, prețurile sunt multiplicate mai degrabă decât adunate; așa cum se va vedea, în indicii de tip Laspeyres folosim greutăți în raport cu țara de bază, în indicii de tip Paasche folosim greutăți în raport cu țara parteneră.

PPA elementare netransitive

Într-un prim pas, PPP - urile sunt calculate pentru fiecare poziție reprezentativă. La rândul său, faza este împărțită în trei pași.

În primul rând, se calculează indicii de tip Laspeyres, înțeles ca media geometrică cvasi-ponderată a indicilor de preț pentru fiecare țară; „Cvasi-ponderat” înseamnă că, la calcularea indicilor țării A față de țara B , se iau în considerare numai produsele reprezentative ale A , ca și cum ar fi atribuite greutatea 1 și celelalte greutate 0:

$\ L_{a,b}=\left(\prod _{i\in R_{a}}{\frac {P_{i,b}}{P_{i,a}}}\right)^{1/N_{a}}$ ${\ displaystyle \ L_ {a, b} = \ left (\ prod _ {i \ in R_ {a}} {\ frac {P_ {i, b}} {P_ {i, a}}} \ right) ^ {1 / N_ {a}}}$ $\ L _ {{a, b}} = \ left (\ prod _ {{i \ in R_ {a}}} {\ frac {P _ {{i, b}}} {P _ {{i, a }}}} \ right) ^ {{1 / N_ {a}}}$

unde este:

a este țara de bază, b țara parteneră;
Ra este setul de produse reprezentative și N _a este numărul acestora;
P _{i, o} și P _{i, b} sunt, respectiv, prețurile produsului j- lea obiect a și b.

Folosind datele matricei anterioare, obținem o nouă matrice cu PPA - urile de tip Laspeyres:

Tabelul 2. *PPA elementare de tip Laspeyres* .
	LA	B.	C.	D.
LA	1.00000	0,12773	0,00216	0,28090
B.	12,339	1.00000	0,04050	1,9310
C.	462,99	37,335	1.00000	60.144
D.	-	0,63534	0,02246	1.00000

De exemplu:

calculele din prima coloană sunt simple, deoarece țara A are un singur produs reprezentativ; există deci, de sus în jos, raporturile dintre prețurile înregistrate pentru acel produs în țările A (evident L _{a, a} = 1), B ( L _{a, b} = 15,67 / 1,27 = 12,339) și C ( L _{a, c} = 588 / 1,27 = 462,99); D nu consumă acel produs și nu comunică prețul;
în coloana a patra, dimpotrivă, se ia în considerare faptul că D are patru produse reprezentative, prin urmare:
- L _{d, a} = [(3,43 / 9,57) (2,25 / 10,22)] ^1/2 = 0,28090;
- L _{d, b} = [(17,04 / 9,57) (27,27 / 9,95) (20,93 / 10,22) (15,75 / 11,32)] ^¼ = 1,9310;
- L _{d, c} = [(633 / 9,57) (443 / 9,95) (755 / 10,22)] ^⅓ = 60,144;
- L _{d, d} = [(9,57 / 9,57) (9,95 / 9,95) (10,22 / 10,22) (11,32 / 11,32)] ^¼ = 1.

Calculele pentru celelalte două coloane sunt similare.

Se poate observa că acești indici nu satisfac proprietatea de reversibilitate a bazelor ; de exemplu, rețineți PPA-ul lui B față de A , L _{a, b} = 12.339, cel al lui A față de B nu este invers: L _{b, a} = 0.12773 ≠ 1 / 12.339 = 0.08065. Se calculează apoi PPA-uri de tip Paasche și apoi de tip Fisher.

PPA-urile Paasche sunt calculate cu formula:

$\ P_{a,b}=\left(\prod _{i\in R_{b}}{\frac {P_{i,b}}{P_{i,a}}}\right)^{1/N_{b}}$ ${\ displaystyle \ P_ {a, b} = \ left (\ prod _ {i \ in R_ {b}} {\ frac {P_ {i, b}} {P_ {i, a}}} \ right) ^ {1 / N_ {b}}}$ $\ P _ {{a, b}} = \ left (\ prod _ {{i \ in R_ {b}}} {\ frac {P _ {{i, b}}} {P _ {{i, a }}}} \ right) ^ {{1 / N_ {b}}}$

în care se utilizează setul R _b produselor reprezentative ale țării partenere. Se obține o matrice similară cu cea care tocmai a fost văzută:

Tabelul 3. *PPA elementare de tip Paasche* .
	LA	B.	C.	D.
LA	1.00000	0,08105	0,00216	-
B.	7.8293	1.00000	0,02678	1,5740
C.	462,99	24,690	1.00000	44,523
D.	3,5599	0,51785	0,01663	1.00000

De exemplu, avem:

Pa _{, b} = [(17,04 / 3,43) (15,67 / 1,27)] ^1/2 = 7,8293;
P _{b, d} = [(9,57 / 17,04) (9,95 / 27,27) (10,22 / 20,93) (11,32 / 15,75)] ^¼ = 0,51875

etc.

În cele din urmă, PPA-urile Fischer sunt calculate, mijloace geometrice ale celor precedente:

$\ F_{a,b}={\sqrt {L_{a,b}\cdot P_{a,b}}}$ ${\ displaystyle \ F_ {a, b} = {\ sqrt {L_ {a, b} \ cdot P_ {a, b}}}}$ $\ F _ {{a, b}} = {\ sqrt {L _ {{a, b}} \ cdot P _ {{a, b}}}}$

obținerea matricei:

Tabelul 4. *PPA elementare de tip Fisher* .
	LA	B.	C.	D.
LA	1.00000	0,10174	0,00216	0,14080
B.	9.8286	1.00000	0,03294	1.7434
C.	462,99	30,361	1.00000	51,747
D.	7.1022	0,57360	0,01932	1.00000

Numerele îngroșate sunt calculate diferit. Ele nu pot fi calculate conform formulei, deoarece lipsesc atât L _{a, d, cât} și P _{d, a} ; acestea sunt apoi estimate prin intermediul mediei geometrice a tuturor indicilor care le conectează indirect:

F _{a, d} = [( F _{b, d} / F _{b, a} ) ( F _{c, d} / F _{c, a} )] ^1/2 = [(0.5736 / 0.10174) (0.01932 / 0, 00216)] ^1/2 = 7,1022;
F _{d, a} = [( F _{b, a} / F _{b, d} ) ( F _{c, a} / F _{c, d} )] ^1/2 = [(0.10174 / 0.5736) (0.00216 / 0, 01932)] ^1/2 = 0.14080.

PPA - urile de tip Fisher respectă proprietatea de reversibilitate a bazelor (de exemplu, F _{b, a} = 1 / F _{a, b} = 1 / 9.8286 = 0.10174), dar nu și tranzitivitatea; de exemplu, F _{a, c} = 462,99 nu este egal cu produsul F _{a, b} F _{b, c} = 9,828630,316 = 298,40612.

PPA elementare tranzitive

Pentru a face PPA - urile tranzitive, presupunem că există un indice tranzitiv EKS _{i, j} și ne întrebăm în ce condiții poate fi diferența dintre acest indice și cel obținut prin înmulțirea oricărei perechi de indici intermediari F _{i, k} F _{k, j} minim. Având în vedere toate țările N posibile, se poate spune că scopul este de a minimiza deviația log-pătratică a indicelui căutat de setul de PPA indirecte:

$\ \sum _{k=1}^{N}[\ln(EKS_{i,j})-\ln(F_{i,k}F_{k,j})]^{2}$ ${\ displaystyle \ \ sum _ {k = 1} ^ {N} [\ ln (EKS_ {i, j}) - \ ln (F_ {i, k} F_ {k, j})] ^ {2}}$ $\ \ sum _ {{k = 1}} ^ {N} [\ ln (EKS _ {{i, j}}) - \ ln (F _ {{i, k}} F _ {{k, j} })] ^ {2}$

Derivând cu privire la EKS _{i, j} obținem:

$\ 2\sum _{k=1}^{N}{\frac {\ln(EKS_{i,j})-\ln(F_{i,k}F_{k,j})}{EKS_{i,j}}}=0$ ${\ displaystyle \ 2 \ sum _ {k = 1} ^ {N} {\ frac {\ ln (EKS_ {i, j}) - \ ln (F_ {i, k} F_ {k, j})} { EKS_ {i, j}}} = 0}$ $\ 2 \ sum _ {{k = 1}} ^ {N} {\ frac {\ ln (EKS _ {{i, j}}) - \ ln (F _ {{i, k}} F _ {{ k, j}})} {EKS _ {{i, j}}}} = 0$

de la care:

$\ \sum _{k=1}^{N}\ln(EKS_{i,j})=\sum _{k=1}^{N}\ln(F_{i,k}F_{k,j})$ ${\ displaystyle \ \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ ln (EKS_ {i, j}) = \ sum _ {k = 1} ^ {N} \ ln (F_ {i, k} F_ { k, j})}$ $\ \ sum _ {{k = 1}} ^ {N} \ ln (EKS _ {{i, j}}) = \ sum _ {{k = 1}} ^ {N} \ ln (F _ {{ i, k}} F _ {{k, j}})$

adică:

$\ \ln(EKS_{i,j})^{N}=\ln \left(\prod _{k=1}^{N}F_{i,k}F_{k,j}\right)$ ${\ displaystyle \ \ ln (EKS_ {i, j}) ^ {N} = \ ln \ left (\ prod _ {k = 1} ^ {N} F_ {i, k} F_ {k, j} \ right )}}$ $\ \ ln (EKS _ {{i, j}}) ^ {N} = \ ln \ left (\ prod _ {{k = 1}} ^ {N} F _ {{i, k}} F _ { {k, j}} \ dreapta)$

asa de:

$\ EKS_{i,j}={\sqrt[{N-2}]{\prod _{k=1}^{N}F_{i,k}F_{k,j}}}={\sqrt[{N-2}]{\prod _{k=1}^{N}{\frac {F_{i,k}}{F_{j,k}}}}}$ ${\ displaystyle \ EKS_ {i, j} = {\ sqrt [{N-2}] {\ prod _ {k = 1} ^ {N} F_ {i, k} F_ {k, j}}} = { \ sqrt [{N-2}] {\ prod _ {k = 1} ^ {N} {\ frac {F_ {i, k}} {F_ {j, k}}}}}}$ ${\ displaystyle \ EKS_ {i, j} = {\ sqrt [{N-2}] {\ prod _ {k = 1} ^ {N} F_ {i, k} F_ {k, j}}} = { \ sqrt [{N-2}] {\ prod _ {k = 1} ^ {N} {\ frac {F_ {i, k}} {F_ {j, k}}}}}}$

Prin urmare, indicele căutat este media geometrică a tuturor PPA indirecte. Prin urmare, obținem matricea:

Tabelul 5. *PPA elementare EKS* .
	LA	B.	C.	D.
LA	1.00000	0,08605	0,00255	0,14080
B.	11,621	1.00000	0,02968	1.6363
C.	391,57	33,694	1.00000	55.133
D.	7.1022	0,61113	0,01814	1.00000

De exemplu:

EKS _{a, b} = [( F _{a, a} / F _{b, a} ) ( F _{a, b} / F _{b, b} ) ( F _{a, c} / F _{b, c} ) ( F _{a, d} / F _{b, d} ) ] ^¼ = [(1 / 0,10174) (9,8286 / 1) (462,99 / 30,361) (7,1022 / 0,57360)] ^¼ = 11,621;
EKS _{b, c} = [( F _{b, a} / F _{c, a} ) ( F _{b, b} / F _{c, b} ) ( F _{b, c} / F _{c, c} ) ( F _{b, d} / F _{c, d} ) ] ^¼ = [(0.10174 / 0.00216) (1 / 0.03294) (30.361 / 1) (0.57360 / 0.01932)] ^¼ = 33.694

etc.

PPA-urile astfel găsite sunt tranzitive; intr-adevar:

EKS _{a, c} = EKS _{a, b} EKS _{b, c} = 11.62133.694 = 391.57;
EKS _{d, b} = EKS _{d, c} EKS _{c, b} = 55,133 0,02968 = 1,6363

etc.

Următorul pas este de a găsi un singur PPA pentru fiecare țară, pe baza întregului grup de țări. În acest fel, agregatele dobânzii pot fi exprimate într-o monedă convențională unică (PPS, Standardul puterii de cumpărare pentru Eurostat ; OCDE și Banca Mondială folosesc și „dolari PPP”, deci PPP-urile conținute în coloana țării SUA ).

Un PPA de tip EKS _{a, toate} (cu baza a ) ar fi calculate prin împărțirea mediei geometrice a PPA-urilor de tip EKS _{a, j} (cele din coloana A ) la EKS _{a, a} = 1. De aceea, pentru a le avea pe toate , este suficient să se calculeze, pentru fiecare țară, inversa mediei geometrice a tuturor valorilor prezente în coloana sa. PPA-urile standardizate sunt astfel obținute:

Tabelul 6. *PPA elementare standardizate EKS* .
EKS _a	EKS _b	EKS _c	EKS _d
0,0746	0,8667	29.204	0,5297

PPA-uri agregate netransitive

Calculul se bazează pe două matrice:

PPA elementare standardizate pentru diferitele poziții reprezentative ( rubrica de bază ), de exemplu, raportând în primul rând cele calculate mai sus:

Tabelul 7. *PPA-uri pentru poziții reprezentative* .
Poziţie	țară
reprezentant	LA	B.	C.	D.
1	0,0746	0,8667	29.204	0,5297
2	0,0731	0,9504	20,725	0,6945
3	0,0739	1.1382	25.129	0,4730
4	0,0695	0,8758	27.803	0,5908
5	0,0745	0,7454	26,833	0,6708

cheltuielile înregistrate în fiecare țară pentru diferitele funcții reprezentative; de exemplu:

Tabelul 8. *Cheltuieli pentru funcții reprezentative* .
Poziţie	țară
reprezentant	LA	B.	C.	D.
1	5	110	2.000	120
2	20	240	5.300	180
3	15	300	3.500	200
4	35	450	10.000	250
5	25	500	6.500	250
Total	100	1600	27.300	1.000

Trebuie avut în vedere faptul că produsele index sunt utilizate în calculele de mai sus; de aici rezultă că, așa cum se întâmplă pentru indicii lanțului , PPA - urile elementare nu se bucură de proprietatea aditivității și, prin urmare, nu pot fi agregate pur și simplu prin calcularea mediilor ponderate. Rezultă, de asemenea, că, odată ce PPP - urile pentru agregate unice sunt cunoscute (de exemplu: consumul final, investițiile brute, exporturile nete) și, prin urmare, valorile lor sunt convertite din moneda națională într-o singură „monedă PPP”, aceste valori nu poate fi adăugat împreună pentru a obține valoarea „monedei PPP” a unui agregat mai mare (produsul intern brut). În schimb, trebuie să continuați calculând PPA - urile pentru fiecare agregat de dobândă. În cele ce urmează se va presupune că suma tuturor pozițiilor reprezentative este PIB, în timp ce primele două constituie „cheltuielile de consum final ” agregate CF. ^[4]

În mod similar cu ceea ce s-a văzut pentru PPA-urile elementare, procedăm prin calcularea PPA-urilor de tip Laspeyres, Paasche și Fisher.

PPA agregate de tip Laspeyres sunt calculate conform formulei:

$\ L_{i,j}=\sum _{p=1}^{P}{\frac {EKS_{j}^{p}}{EKS_{i}^{p}}}w_{p,i}$ ${\ displaystyle \ L_ {i, j} = \ sum _ {p = 1} ^ {P} {\ frac {EKS_ {j} ^ {p}} {EKS_ {i} ^ {p}}} w_ {p ,}}$ $\ L _ {{i, j}} = \ sum _ {{p = 1}} ^ {P} {\ frac {EKS_ {j} ^ {p}} {EKS_ {i} ^ {p}}} w_ {{p, i}}$

unde este:

P este numărul total de funcții reprezentative;
EKS ^p _i este PPA elementar standardizat al țării - lea pentru poziția j- reprezentativă p;
w _{p, i} este raportul dintre cheltuielile pentru poziția reprezentantului p la cheltuielile totale în țară th j- (țara de bază);

Pe baza datelor exemplare utilizate până acum, avem:

Tabelul 9. *PPA agregate de tip Laspeyres* .
	LA		B.		C.		D.
	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB
LA	1.00000	1.00000	0,07982	0,08319	0,00326	0,00283	0.11948	0,122426
B.	12,725	12.403	1.00000	1.00000	0,04141	0,03503	1.4756	1,5721
C.	305.13	357,35	25,543	29.905	1.00000	1.00000	39.958	44,378
D.	9.0210	8.4416	0,69315	0,70056	0,02929	0,02398	1.00000	1.00000

De exemplu:

pentru consum final:

{\begin{aligned}L_{a,b}&=(EKS_{b}^{1}/EKS_{a}^{1})(5/25)+(EKS_{b}^{2}/EKS_{a}^{2})(20/25)\\&=(0.8667/0.0746)\cdot 0.2+(0.9504/0.0731)\cdot 0.8=12.725\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} L_ {a, b} & = (EKS_ {b} ^ {1} / EKS_ {a} ^ {1}) (5/25) + (EKS_ {b} ^ {2 } / EKS_ {a} ^ {2}) (20/25) \\ & = (0.8667 / 0.0746) \ cdot 0.2+ (0.9504 / 0.0731) \ cdot 0.8 = 12.725 \ end {align}}}

{\ begin {align} L _ {{a, b}} & = (EKS_ {b} ^ {1} / EKS_ {a} ^ {1}) (5/25) + (EKS_ {b} ^ {2 } / EKS_▪анасталанасана2 аскателена наруский залетаностаностаная на на улотование назана 0.2+ (0.9504 / 0.0731)

pentru PIB:

{\begin{aligned}L_{a,b}&=(EKS_{b}^{1}/EKS_{a}^{1})(5/100)+(EKS_{b}^{2}/EKS_{a}^{2})(20/100)+(EKS_{b}^{3}/EKS_{a}^{3})(15/100)\\&\quad +(EKS_{b}^{4}/EKS_{a}^{4})(35/100)+(EKS_{b}^{5}/EKS_{a}^{5})(25/100)\\&=(0.8667/0.0746)\cdot 0.05+(0.9504/0.0731)\cdot 0.2+(1.1382/0.0739)\cdot 0.15\\&\quad +(0.8758/0.0695)\cdot 0.35+(0.7454/0.0745)\cdot 0.25=12.403\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} L_ {a, b} & = (EKS_ {b} ^ {1} / EKS_ {a} ^ {1}) (5/100) + (EKS_ {b} ^ {2 } / EKS_ {a} ^ {2}) (20/100) + (EKS_ {b} ^ {3} / EKS_ {a} ^ {3}) (15/100) \\ & \ quad + (EKS_ { b} ^ {4} / EKS_ {a} ^ {4}) (35/100) + (EKS_ {b} ^ {5} / EKS_ {a} ^ {5}) (25/100) \\ & = (0.8667 / 0.0746) \ cdot 0.05+ (0.9504 / 0.0731) \ cdot 0.2+ (1.1382 / 0.0739) \ cdot 0.15 \\ & \ quad + (0.8758 / 0.0695) \ cdot 0.35+ (0.7454 / 0.0745) \ cdot 0.25 = 12.403 \ end {align}}}

{\ begin {align} L _ {{a, b}} & = (EKS_ {b} ^ {1} / EKS_ {a} ^ {1}) (5/100) + (EKS_ {b} ^ {2 } / EKS_ {a} ^ {2}) (20/100) + (EKS_ {b} ^ {3} / EKS_ {a} ^ {3}) (15/100) \\ & \ quad + (EKS_ { b} ^ {4} / EKS_ {a} ^ {4}) (35/100) + (EKS_ {b} ^ {5} / EKS_ {a} ^ {5}) (25/100) \\ & = (0.8667 / 0.0746) \ cdot 0.05+ (0.9504 / 0.0731) \ cdot 0.2+ (1.1382 / 0.0739) \ cdot 0.15 \\ & \ quad + (0.8758 / 0.0695) \ cdot 0.35+ (0.7454 / 0.0745) \ cdot 0.25 = 12.403 \ end {align}}

PPP - urile agregate de tip Paasche sunt calculate în mod similar, dar folosind cotele de cheltuieli ale țării partenere ( w _{p, j} în loc de w _{p, i} ) ca ponderi:

$\ P_{i,j}=\sum _{p=1}^{P}{\frac {EKS_{j}^{p}}{EKS_{i}^{p}}}w_{p,j}$ ${\ displaystyle \ P_ {i, j} = \ sum _ {p = 1} ^ {P} {\ frac {EKS_ {j} ^ {p}} {EKS_ {i} ^ {p}}} w_ {p , j}}$ $\ P _ {{i, j}} = \ sum _ {{p = 1}} ^ {P} {\ frac {EKS_ {j} ^ {p}} {EKS_ {i} ^ {p}}} w_ {{p, j}}$

Matricea sa este:

Tabelul 10. *PPP agregate de tip Paasche* .
	LA		B.		C.		D.
	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB
LA	1.00000	1.00000	0,07860	0,08063	0,00328	0,00280	0,011085	0.11846
B.	12.534	12.022	1.00000	1.00000	0,03915	0,03344	1,4427	1.42760
C.	306,70	353,91	24.140	28,542	1.00000	1.00000	34.131	41,695
D.	8.3689	8.0474	0,67779	0,63559	0,02502	0,02253	1.00000	1.00000

În cele din urmă, PPA - urile agregate de tip Fisher sunt calculate, mijloace geometrice ale celor precedente:

Tabelul 11. *PPP agregate de tip Fisher* .
	LA		B.		C.		D.
	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB
LA	1.00000	1.00000	0,07921	0,08189	0,00327	0,00281	0,11508	0,12133
B.	12,629	12.211	1.00000	1.00000	0,04025	0,03422	1,4590	1,4980
C.	305,91	355,62	24,831	29.215	1.0000	1.00000	36.930	43.016
D.	8.6894	8.2421	0,6838	0,66755	0,02708	0,02325	1.00000	1.00000

PPA agregate tranzitive

Pentru ca PPA - urile agregate de tip Fisher să fie tranzitive, se folosește aceeași procedură utilizată pentru PPA-urile elementare, construind o matrice ca următoarea:

Tabelul 12. *PPE agregate EKS* .
	LA		B.		C.		D.
	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB
LA	1.00000	1.00000	0,07963	0,08174	0,00321	0,00281	0.11655	0,12157
B.	12.563	12.236	1.00000	1.00000	0,04031	0,03440	1,4646	1.4876
C.	311,52	355,64	24.796	29.065	1.00000	1.00000	36,317	43.236
D.	8.5778	8.2254	0,68277	0,67224	0,02753	0,02313	1.00000	1.00000

În cele din urmă, dacă doriți să utilizați o „monedă PPP” convențională în loc de cea a unei anumite țări, PPP-urile standardizate sunt obținute urmând aceeași procedură deja văzută pentru cele elementare:

Tabelul 13. *PPA agregate EKS standardizate* .
LA		B.		C.		D.
CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB	CF	PIB
0,0739	0,0727	0,9281	0,8896	23.01	25,86	0,6337	0,5980

Istoria și domeniul de aplicare al PPA-urilor

Națiunile Unite și Banca Mondială

În 1953 a fost definit un standard internațional pentru contabilitatea națională , numit SNA ( System of National Accounts ). ^[5] Agregatele naționale au fost astfel calculate în același mod în multe țări, dar diferența dintre monede nu a permis comparații internaționale fiabile.

În 1968, Organizația Națiunilor Unite și Universitatea din Pennsylvania au început un program internațional de comparație (ICP) susținut de Banca Mondială și multe țări și inițial condus de Irving Kravis , care fusese student al lui Simon Kuznets .

Primele PPA-uri au fost calculate pentru 10 țări cu referire la 1970, apoi la 1973 pentru 16 țări, la 1975 pentru 34. Creșterea numărului de țări a evidențiat dificultățile gestionării centralizate, iar Uniunea Europeană (pe atunci Comunitatea) a dat o contribuție importantă prin lansarea, în 1979, a unui program european de comparație (ECP) ca articulație regională a ICP. În același timp, au fost activate comisiile economice pentru America Latină și Caraibe, pentru Asia și Pacific și pentru Asia de Vest (organizații ale Națiunilor Unite ).

Astfel a fost posibil să se calculeze PPA - urile pentru 60 de țări în 1980, apoi pentru 64 în 1985, dar calculul până în 1993 pentru 83 de țări nu a fost finalizat din cauza dificultăților organizatorice, în special din cauza deficitului de resurse. Națiunile Unite au cerut apoi sprijinul Băncii Mondiale , care a devenit coordonatorul de facto al ICP din 1993. Calculul internațional a fost reluat pe o nouă bază în 2003 și a produs PPA - uri cu referire la 2005 pentru 146 de țări. ^[6]

PPA-urile calculate de Banca Mondială urmează criterii de calcul diferite; de exemplu:

numai Eurostat , OECD și CSI utilizează metoda EKS pentru PPP-uri din poziții reprezentative; alte țări utilizează o metodă diferită, numită CPD , Country Product Dummy , care nu face distincție între produse reprezentative și nereprezentative:
aproape toate țările folosesc metoda EKS pentru cele mai sintetizate agregate (cele mai imediate articulații ale PIB), care nu se bucură de proprietatea aditivității; Țările africane folosesc o metodă diferită, Ikle, care este aditivă;
multe țări africane nu sunt în măsură să ofere prețuri pentru toate pozițiile reprezentative; prin urmare, au fost utilizate datele furnizate de țările vecine.

Toate acestea implică necesitatea de a citi datele cu precauție. A fost criticată în special posibilitatea utilizării PIB-ului pe cap de locuitor pentru a evalua răspândirea sărăciei în diferite țări. ^[7]

Eurostat-OECD

Atât OCDE, cât și Eurostat participă la ICP, împărtășind metodologia sa, dar își folosesc propriile instrumente și resurse mai mari decât cele din alte țări. Mai mult, începând cu anii 1980, au stabilit o cooperare strânsă ( programul PPP Eurostat-OECD ), datorită căreia au putut calcula PPA - urile în mod regulat (la fiecare 5 ani între 1980 și 1985, apoi la fiecare 3) și pentru un număr tot mai mare a țărilor (de la 18 în 1980 la 45 în 2005, inclusiv țări care nu aparțin nici Uniunii Europene, nici OCDE ). ^[8]

Totuși, Eurostat produce PPP pentru țările membre anual.

Notă

^ Eurostat-OECD, Manual metodologic privind paritățile puterii de cumpărare , p. 2.
^ ISTAT, Diferențe în nivelul prețurilor între capitalele din regiunile italiene pentru unele tipuri de bunuri , 22/4/2008.
^ Datele ilustrative sunt preluate din manualul Eurostat-OECD, "Anexa V: Calculul și agregarea PPP", pp.223-228.
^ PPP pentru PIB sunt utilizate pentru a permite comparații internaționale pe baza PIB pe cap de locuitor; raportul dintre PPA pentru consumul final și cursul de schimb este utilizat ca un indice comparativ al nivelului prețului: dacă este mai mare de 1 denotă o putere de cumpărare mai mică (nivel de preț mai mare) și invers; cf. OCDE , nouă comparație a PIB-ului și a consumului pe baza parităților puterii de cumpărare pentru anul 2005 .
^ Națiunile Unite , Despre sistemul de conturi naționale 1993 Arhivat la 6 iulie 2008. Arhiva Internet. SNA a fost actualizat în 1968 și 1993; Sec95 adoptat de Uniunea Europeană derivă din SCN 93.
^ Banca Mondială, Programul internațional de comparație 2005. Tabelul rezultatelor finale , februarie 2008.
^ Sanjay G. Reddy și Thomas W. Pogge (Columbia University), How to not count the poor Depus 6 iulie 2008 în Internet Archive ., 29/10/2005.
^ Silke Staper (Eurostat), Programul PPP Eurostat-OECD și ICP - un angajament comun Arhivat 18 iulie 2007 la Internet Archive.

Bibliografie

( EN ) Eurostat-OECD, Manual metodologic privind paritățile puterii de cumpărare ( PDF ), Paris, Publicații OECD, 2006, ISBN 978-92-64-01132-8 . Adus 18-10-2008 .
Stefano Fachin, „Note privind calculul parităților puterii de cumpărare”, în Universitatea Sapienza din Roma, Material pentru cursul de Statistică Economică I Prof. S. Fachin AY 2007-2008 , Roma, Nuova Cultura i Chioschi Gialli (tipărire la cerere) ).
FR Pogelli, O aplicație a modelului "Country Product Dummy" pentru o analiză teritorială a prețurilor , ISTAT, Contributi 2004, n. 17.

Elemente conexe

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de economie

[1] Eurostat-OECD, Manual metodologic privind paritățile puterii de cumpărare , p. 2.

[2] ISTAT, Diferențe în nivelul prețurilor între capitalele din regiunile italiene pentru unele tipuri de bunuri , 22/4/2008.

[3] Datele ilustrative sunt preluate din manualul Eurostat-OECD, "Anexa V: Calculul și agregarea PPP", pp.223-228.

[4] PPP pentru PIB sunt utilizate pentru a permite comparații internaționale pe baza PIB pe cap de locuitor; raportul dintre PPA pentru consumul final și cursul de schimb este utilizat ca un indice comparativ al nivelului prețului: dacă este mai mare de 1 denotă o putere de cumpărare mai mică (nivel de preț mai mare) și invers; cf. OCDE , nouă comparație a PIB-ului și a consumului pe baza parităților puterii de cumpărare pentru anul 2005 .

[5] Națiunile Unite , Despre sistemul de conturi naționale 1993 Arhivat la 6 iulie 2008. Arhiva Internet. SNA a fost actualizat în 1968 și 1993; Sec95 adoptat de Uniunea Europeană derivă din SCN 93.

[6] Banca Mondială, Programul internațional de comparație 2005. Tabelul rezultatelor finale , februarie 2008.

[7] Sanjay G. Reddy și Thomas W. Pogge (Columbia University), How to not count the poor Depus 6 iulie 2008 în Internet Archive ., 29/10/2005.

[8] Silke Staper (Eurostat), Programul PPP Eurostat-OECD și ICP - un angajament comun Arhivat 18 iulie 2007 la Internet Archive.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]