Distribuție singulară
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
În teoria probabilității , o distribuție singulară (sau singulară continuă ) este o distribuție de probabilitate foarte particulară, care este rar întâlnită în studiile practice, deoarece are un comportament destul de „patologic”.
Este descrisă formal printr-o funcție de distribuție continuă , dar cu o derivată nulă aproape peste tot . În practică, o variabilă aleatorie singulară ia valori numai în seturi de măsură zero, dar în mod continuu. În consecință, o distribuție singulară nu este nici continuă , deoarece funcția sa de distribuție nu este absolut continuă , nici discretă , deoarece suportul său are puterea continuumului .
Un exemplu tipic de distribuție de acest tip este distribuția Cantor , care are funcția Cantor ca funcție de distribuție, care îndeplinește aceste condiții.
Deși rar utilizat, joacă în continuare un rol în descrierea completă a familiei distribuțiilor de probabilitate: de fapt, o teoremă susține că fiecare funcție de distribuție a unei distribuții de probabilitate poate fi descrisă prin combinația convexă a unei funcții de distribuție absolut continue, una discretă. și unul singular.
Astfel de distribuții se mai numesc continuu singular pentru a arăta că funcția lor de distribuție este continuă. Substantivul singular ar putea fi de fapt confundat cu sensul de degenerat (vezi distribuția degenerată ).
