Divizibilitatea polinoamelor

Calcul literal

În algebră se spune că un polinom $A(x)$ ${\ displaystyle A (x)}$ $A (x)$ este divizibil cu un polinom $B(x)$ ${\ displaystyle B (x)}$ $B (x)$ dacă împărțirea dintre $A(x)$ ${\ displaystyle A (x)}$ $A (x)$ Și $B(x)$ ${\ displaystyle B (x)}$ $B (x)$ nu dă nici o schimbare. De sine $B(x)$ ${\ displaystyle B (x)}$ $B (x)$ este de gradul I, teorema lui Ruffini vă permite să calculați cu ușurință restul diviziunii; dacă este zero , atunci primul polinom este divizibil cu al doilea.

Cazuri notabile

Ca o consecință a teoremei restului , un polinom poate fi divizibil cu:

$(x-1)$ ${\ displaystyle (x-1)}$ ${\ displaystyle (x-1)}$ dacă suma fiecărui coeficient de dividend este egală cu 0 .
$(x+1)$ ${\ displaystyle (x + 1)}$ ${\ displaystyle (x + 1)}$ dacă suma coeficienților monomiilor unui grad prin împărțirea impar este egală cu suma celor de grad egal .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică