Ecuația orbitei

În mecanica cerească , ecuația orbitei definește traiectoria unui corp care orbitează în jurul unui atractor, conform ipotezei standard din astrodinamică . Ecuația orbitei, care în ipotezele menționate anterior este o conică ( elipsă , hiperbolă , circumferință sau parabolă ), nu oferă totuși legea orară a mișcării sau adevărata ecuație a mișcării, care în mecanica cerească este determinată prin Kepler ecuația timpului . În coordonatele polare, o conică este reprezentată de ecuație

r={\frac {h^{2}}{\mu (1+e\cos \theta )}}

{\ displaystyle r = {\ frac {h ^ {2}} {\ mu (1 + e \ cos \ theta)}}}

{\ displaystyle r = {\ frac {h ^ {2}} {\ mu (1 + e \ cos \ theta)}}}

,

unde este:

$r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este modulul vectorului de poziție , adică distanța dintre centrele de masă ale atractorului și corpul care orbitează;
$\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ este unghiul de la centrul subtins de arcul orbitei între pericentrul orbitei în sine și corpul orbitant ; acest unghi se numește o adevărată anomalie .

Parametrii constanți sunt:

$h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este modulul momentului unghiular orbital specific : atât vectorul cât și modulul său sunt constante în timpul mișcării;
$Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ este excentricitatea conicii;
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este constanta gravitationala planetara a atractorului si depinde direct de masa acestuia.

Parametrul

p={\frac {h^{2}}{\mu }}

{\ displaystyle p = {\ frac {h ^ {2}} {\ mu}}}

{\ displaystyle p = {\ frac {h ^ {2}} {\ mu}}}

se numește semilectum al conicii și reprezintă distanța corpului care orbitează de atractiv atunci când adevărata anomalie este de 90 de grade.

Prin urmare, întrucât adevărata anomalie variază, este furnizată distanța față de atragător, în timp ce pentru a urmări o legătură între anomalia adevărată și timp va fi necesar să se exploateze ecuația timpului Kepler , exploatând ipoteza unei mișcări medii și folosind un alt unghi asociat la adevărata anomalie, anomalia excentrică .

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică