Echiscomponibilitate

În matematică , echiscomponibilitatea este o relație privind figurile geometrice, cum ar fi suprafețele sau solidele : două figuri care pot fi împărțite în secvențe de părți reciproc congruente sunt numite figuri echisomponabile .

În special dacă $P_{1}$ ${\ displaystyle P_ {1}}$ $P_1$ Și $P_{2}$ ${\ displaystyle P_ {2}}$ $P_ {2}$ sunt două regiuni poligonale echiscomponibile și dacă notăm cu $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ apare funcția de zonă

A(P_{1})=A(P_{2}),

{\ displaystyle A (P_ {1}) = A (P_ {2}),}

{\ displaystyle A (P_ {1}) = A (P_ {2}),}

de fapt, fiecare dintre cele două zone este asigurată de suma ariilor părților în care poate fi împărțită, iar cele două sume au adunări egale.

În mod similar, dacă $R_{1}$ ${\ displaystyle R_ {1}}$ $R_ {1}$ și $R_{2}$ ${\ displaystyle R_ {2}}$ $R_ {2}$ sunt două regiuni poliedrice echiscomponibile și dacă notăm cu $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ apare funcția de volum

V(R_{1})=V(R_{2}).

{\ displaystyle V (R_ {1}) = V (R_ {2}).}

{\ displaystyle V (R_ {1}) = V (R_ {2}).}

În mod clar, echiscomponibilitatea este o relație reflexivă , simetrică și tranzitivă , adică o relație de echivalență .

Este o relație mult mai extinsă decât congruența dintre figurile plate și solide. Este adesea folosit pentru calcularea suprafețelor și volumelor, de exemplu în diferite dovezi ale teoremei lui Pitagora .

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică