Studiul evenimentelor

În economie și finanțe , un studiu de eveniment este o metodă de analiză statistică a comportamentului unei serii istorice (de obicei, randamente de stoc sau volume de tranzacționare) în perioada din jurul unui eveniment dat (sau, într-adevăr, eveniment ). Scopul unui studiu de eveniment este de a evalua impactul evenimentului asupra seriei economice (financiare) în cauză, în lumina unor prognoze teoretice.

Istoria metodei

Abordarea standard a studiilor de evenimente este în mod tradițional datată de o lucrare bine-cunoscută a lui Fama și colab. (1969) privind stocurile împărțite . În această lucrare, Fama și colab. stabilesc standardele abordării moderne a studiilor de evenimente ; în special:

Studiul comportamentului unei serii financiare istorice în jurul unui eveniment dat trebuie să se bazeze pe formularea unui model al comportamentului așteptat („normal”) al seriei în sine, adică tendința care ar fi observată în absența evenimentului în sine; ideea de bază este de a purifica comportamentul seriei de efecte care nu pot fi atribuite evenimentului, cum ar fi tendința generală a pieței, starea generală a economiei etc.
Normalitatea sau anomalia comportamentului seriilor de timp din jurul evenimentului în cauză este evaluată prin intermediul unui test statistic formal (a se vedea secțiunea privind metodologia).

Metodologie

Generalitate

Un studiu de eveniment își propune să evalueze dacă comportamentul unei serii istorice date în corespondență cu un eveniment dat poate fi considerat anormal într-o manieră semnificativă statistic . În acest scop, este definit un model econometric al comportamentului „normal” al seriei, care va servi drept referință pentru evaluarea „anormalității” acestuia în corespondență cu evenimentul. Un exemplu tipic poate fi luat din literatura cu privire la răscumpărarea acțiunilor (a se vedea, de exemplu, Vermaelen, 1981); munca desfășurată în cadrul acestei linii de cercetare evaluează, în general, impactul asupra valorii acțiunilor unei companii a anunțului companiei privind un program de răscumpărare a acțiunilor; în medie, există o creștere a prețului, netă de mișcarea generală a pieței, egală cu 2-3% în corespondență cu anunțul unui program de răscumpărare de acțiuni desfășurat pe piața deschisă și de aproximativ 10% în corespondență cu anunțul de programe de răscumpărare bazate pe oferte publice. Metodologia studiului evenimentului se concentrează pe modul în care ar trebui calculate aceste mișcări ale prețurilor, purificate de factori care nu au legătură cu evenimentul însuși (anunțul de răscumpărare a acțiunilor în acest exemplu).

Randamentul mediu anormal cumulat în jurul anunțurilor de programe de răscumpărare de acțiuni pe piețele SUA în perioada 1980-2004; randamentul anormal a fost calculat pe baza unui model de piață .

Cu alte cuvinte, obiectivul unui studiu de eveniment este de a evalua impactul informațiilor conținute în eveniment asupra valorii companiei în cauză, adică asupra prețului de piață al acțiunilor sale. În acest scop, se construiește un model statistic al randamentelor obligațiunilor; un exemplu standard este așa-numitul model de piață :

\ R_{it}=\alpha _{i}+\beta _{i}R_{mt}+\varepsilon _{it}

{\ displaystyle \ R_ {it} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i} R_ {mt} + \ varepsilon _ {it}}

{\ displaystyle \ R_ {it} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i} R_ {mt} + \ varepsilon _ {it}}

unde este $\ R_{it}$ ${\ displaystyle \ R_ {it}}$ ${\ displaystyle \ R_ {it}}$ este rentabilitatea (zilnică, de exemplu) a acțiunilor companiei, $\ R_{mt}$ ${\ displaystyle \ R_ {mt}}$ ${\ displaystyle \ R_ {mt}}$ este rentabilitatea întregii piețe (de exemplu, revenirea unui indice de piață precum Standard & Poor 500 în SUA sau S & P-Mib în Italia) și $\varepsilon _{it}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {it}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {it}}$ este o tulburare stocastică. Parametrii $\alpha _{i},\ \beta _{i}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {i}, \ \ beta _ {i}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {i}, \ \ beta _ {i}}$ pot fi estimate utilizând metoda celor mai mici pătrate ; randamentul anormal la un anumit t va fi:

\ AR_{it}=R_{it}-{\hat {\alpha }}_{i}-{\hat {\beta }}_{i}R_{mt}

{\ displaystyle \ AR_ {it} = R_ {it} - {\ hat {\ alpha}} _ {i} - {\ hat {\ beta}} _ {i} R_ {mt}}

{\ displaystyle \ AR_ {it} = R_ {it} - {\ hat {\ alpha}} _ {i} - {\ hat {\ beta}} _ {i} R_ {mt}}

unde este ${\hat {\alpha }}_{i}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ alpha}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ alpha}} _ {i}}$ Și ${\hat {\beta }}_{i}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ beta}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ beta}} _ {i}}$ indicați estimările parametrilor $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ Și $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ . Cu alte cuvinte, randamentul anormal nu este altceva decât un randament fără componenta legată de randamentul general al pieței (sau, din punct de vedere econometric, reziduul unei regresii). Pentru a evalua semnificația statistică a reacției măsurate prin revenirea anormală, se poate repeta operația de mai sus pentru numeroase anunțuri (care corespund unui număr cât mai mare de companii, $i=1,\ldots ,N$ ${\ displaystyle i = 1, \ ldots, N}$ ${\ displaystyle i = 1, \ ldots, N}$ ), apoi construiți o statistică t Student pentru testul ipotezei că efectul este semnificativ diferit de zero (adică testul ipotezei nule că efectul este zero).

Etalon

Literatura de specialitate propune diferite modele (sau repere ) pentru predicția unei rentabilități „normale”; în cazul studiilor de evenimente bazate pe date zilnice, randamentul anormal într-o zi dată nu variază în mod semnificativ în funcție de criteriul de referință adoptat. Este necesară o prudență mai mare în cazul studiilor de evenimente pe orizonturi mai lungi, de obicei de la unu la patru ani; în acest caz, mai multe studii au arătat o sensibilitate considerabilă a rezultatelor în raport cu modelul prognozat al randamentelor de referință normale.

Reper pentru studii bazate pe date zilnice

Cele mai frecvente etaloane pentru studiile de evenimente bazate pe date zilnice sunt:

Randamente ajustate pe piață - randamentul anormal este calculat ca $\ AR_{it}=R_{it}-R_{mt}$ ${\ displaystyle \ AR_ {it} = R_ {it} -R_ {mt}}$ ${\ displaystyle \ AR_ {it} = R_ {it} -R_ {mt}}$ , adică ca diferență între randamentul titlului în cauză și randamentul indicelui pieței de referință.
Model de piață (sau model de piață) - $AR_{it}=R_{it}-{\hat {\alpha }}_{i}-{\hat {\beta }}_{i}R_{mt}$ ${\ displaystyle AR_ {it} = R_ {it} - {\ hat {\ alpha}} _ {i} - {\ hat {\ beta}} _ {i} R_ {mt}}$ ${\ displaystyle AR_ {it} = R_ {it} - {\ hat {\ alpha}} _ {i} - {\ hat {\ beta}} _ {i} R_ {mt}}$ ca mai sus.
Returnarea perioadei de comparație - randamentul anormal este calculat ca $AR_{it}=R_{it}-{\bar {R}}_{i}$ ${\ displaystyle AR_ {it} = R_ {it} - {\ bar {R}} _ {i}}$ ${\ displaystyle AR_ {it} = R_ {it} - {\ bar {R}} _ {i}}$ , unde este ${\bar {R}}_{i}$ ${\ displaystyle {\ bar {R}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ bar {R}} _ {i}}$ este o medie a randamentelor garanției luate în considerare într-o perioadă în care nu a avut loc niciun eveniment în studiu.

Reper pentru studii pe termen lung

Determinarea rentabilității „normale” a unui stoc pe termen lung (de obicei pe un orizont de unu până la patru ani) este o provocare majoră. În special, mai multe studii au arătat că rentabilitatea anormală pe termen lung este extrem de sensibilă la valoarea de referință utilizată pentru a o calcula, spre deosebire de ceea ce se întâmplă în cazul studiilor bazate pe date zilnice. Cu alte cuvinte, apare problema că rezultatele obținute printr-un studiu de eveniment bazat pe un orizont de timp mai mare de un an derivă dintr-un model „incorect” al rentabilității așteptate, mai degrabă decât dintr-un efect real al evenimentului luat în considerare în pe termen lung.

În prezent ( 2007 ), teoria economică nu indică care este modelul „corect” pentru rentabilitatea scontată pe termen lung; practica studiilor empirice este de a se baza pe modele pentru rentabilitatea așteptată care au o confirmare empirică bună. Cel mai utilizat este modelul Fama și French (1993), un model care explică rentabilitatea așteptată pe baza a trei factori de risc (în spiritul APT ):

R_{it}-R_{ft}=\alpha _{i}+\beta _{i1}\left(R_{mt}-R_{ft}\right)+\beta _{i2}{\mbox{SMB}}_{t}+\beta _{i3}{\mbox{HML}}_{t}+\varepsilon _{it}

{\ displaystyle R_ {it} -R_ {ft} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i1} \ left (R_ {mt} -R_ {ft} \ right) + \ beta _ {i2} {\ mbox {SMB}} _ {t} + \ beta _ {i3} {\ mbox {HML}} _ {t} + \ varepsilon _ {it}}

{\ displaystyle R_ {it} -R_ {ft} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i1} \ left (R_ {mt} -R_ {ft} \ right) + \ beta _ {i2} {\ mbox {SMB}} _ {t} + \ beta _ {i3} {\ mbox {HML}} _ {t} + \ varepsilon _ {it}}

unde este $R_{f}$ ${\ displaystyle R_ {f}}$ $R_ {f}$ este rata rentabilității fără risc (de exemplu, rata rentabilității unei obligațiuni de stat pe termen scurt). Cei trei factori ai Fama și franceză includ rentabilitatea indicelui pieței, un factor legat de diferența de rentabilitate între firmele mici și mari ( ${\mbox{SMB}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {SMB}}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {SMB}}}$ , din engleza small minus big , small minus large) și una legată de diferența de rentabilitate între companii cu un raport de valoare contabilă ridicat și scăzut ${\mbox{HML}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {HML}}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {HML}}}$ , din engleza high minus low , high minus low). Nu există niciun motiv teoretic care să justifice această alegere a factorilor de risc; Fama și French (1993) arată totuși că modelul lor surprinde un procent considerabil din variabilitatea randamentelor de la firmă la firmă, obținând statistici $R^{2}$ ${\ displaystyle R ^ {2}}$ $R ^ {2}$ peste 70%. Prin urmare, dacă nu știți de ce funcționează modelul, știți sigur că funcționează și acest lucru este de obicei suficient pentru cercetătorul care intenționează să efectueze un studiu de eveniment .

O extensie a modelului Fama și franceză (1993) este modelul lui Carhart (1997), care introduce un alt factor, legat de diferența de rentabilitate între firmele care au avut randamente mari și firmele care au avut randamente modeste în trecut (factorul așa-numitul impuls sau ${\mbox{UMD}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {UMD}}}$ ${\ displaystyle {\ mbox {UMD}}}$ , de la engleză sus minus jos , sus minus jos ).

Metodologie generală (abordare în doi pași )

Majoritatea aplicațiilor de studiu de evenimente se concentrează pe datele zilnice; acest lucru este legat de dificultățile de măsurare a randamentelor anormale pe termen lung menționate mai sus, precum și de faptul că o piață eficientă - în practică, o piață suficient de lichidă - poate fi de așteptat să reacționeze rapid la informațiile conținute într-un anumit eveniment, încorporând valoarea sa în prețul acțiunii pe o perioadă scurtă de timp, de obicei măsurată în zile. Simplul fapt de a examina randamentele anormale pe termen lung, cu alte cuvinte, echivalează cu admiterea că piața nu este eficientă din punct de vedere informațional, adică evaluările de piață nu încorporează rapid toate informațiile disponibile. Dacă această poziție este, în principiu, perfect legitimă (și, de exemplu, este un motiv recurent în literatura financiară comportamentală ), pe de altă parte, ea se pretează criticilor ușoare legate de dificultatea de a obține măsuri fiabile de rentabilitate anormală pe termen lung. : cu alte cuvinte, orice rezultat pe termen lung ar putea proveni în totalitate dintr-o măsurare inexactă sau un model greșit pentru rentabilitățile „normale” pe termen lung.

Metodologia standard pentru realizarea unui studiu de eveniment bazat pe date zilnice se desfășoară după cum urmează. În primul rând, este definită o perioadă de estimare , de exemplu de la 280 la 30 de zile înainte de ziua în care are loc evenimentul de interes (în jargonul tehnic, de la -280 la -30 de zile în timpul evenimentului ); modelul de piață (sau randamentul mediu ${\bar {R}}_{i}$ ${\ displaystyle {\ bar {R}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ bar {R}} _ {i}}$ în cazul metodei de returnare a perioadei de comparație ) se estimează pe datele referitoare la perioada de estimare, obținându-se estimările parametrilor ${\hat {\alpha }}_{i}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ alpha}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ alpha}} _ {i}}$ Și ${\hat {\beta }}_{i}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ beta}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ beta}} _ {i}}$ (sau estimarea ${\bar {R}}_{i}$ ${\ displaystyle {\ bar {R}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ bar {R}} _ {i}}$ ) pentru fiecare companie $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ .

Apoi definește o perioadă a evenimentului (perioada evenimentului), de exemplu de la -30 până la +30 zile timpul evenimentului; randamentele anormale sunt calculate în această perioadă, ca diferență între randamentul efectiv observat pe piață și randamentul „normal” (prevăzut pe baza modelului de piață sau rentabilitatea perioadei de comparație ).

Procedura descrisă mai sus se repetă pentru un anumit număr de evenimente ( $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ ); acest lucru permite aplicarea unui test statistic pentru a evalua riguros semnificația efectelor observate, în cazul în care efectul pentru fiecare eveniment este evaluat prin rentabilitatea anormală cumulată între date (în timpul evenimentului ) $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ Și $t+\tau$ ${\ displaystyle t + \ tau}$ ${\ displaystyle t + \ tau}$ :

CAR_{i}(t,t+\tau )=\sum _{s=0}^{\tau }AR_{i}(t+s)

{\ displaystyle CAR_ {i} (t, t + \ tau) = \ sum _ {s = 0} ^ {\ tau} AR_ {i} (t + s)}

{\ displaystyle CAR_ {i} (t, t + \ tau) = \ sum _ {s = 0} ^ {\ tau} AR_ {i} (t + s)}

Cel mai simplu test este un test $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ Analiza de către elev a ipotezei nule că efectul observat este zero, bazat pe media randamentelor anormale cumulate între diferitele evenimente; cu toate acestea, există o mare varietate de teste statistice pentru studii de evenimente bazate pe date zilnice. Pentru o revizuire a diferitelor teste statistice, a se vedea de exemplu. MacKinlay (1997) sau Shepherd (2001).

Metoda parametrului evenimentului

O abordare alternativă, dar fundamental echivalentă cu metoda clasică în doi pași , este cunoscută ca o metodă de „parametru eveniment ” („parametrul evenimentului”, în engleză ). Această abordare constă în estimarea unui model de rentabilități așteptate:

R_{it}=\alpha _{i}+\beta _{i}R_{mt}+\gamma _{i}\mathbf {1} _{it}+\varepsilon _{it}

{\ displaystyle R_ {it} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i} R_ {mt} + \ gamma _ {i} \ mathbf {1} _ {it} + \ varepsilon _ {it}}

{\ displaystyle R_ {it} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i} R_ {mt} + \ gamma _ {i} \ mathbf {1} _ {it} + \ varepsilon _ {it}}

unde este $\mathbf {1} _{it}$ ${\ displaystyle \ mathbf {1} _ {it}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {1} _ {it}}$ este o variabilă indicator egală cu 1 dacă data t este inclusă în perioada evenimentului pentru firma i , zero în caz contrar; parametrii și variabilele rămase urmează notația utilizată mai sus. O aplicare imediată a algebrei de regresie liniară arată modul în care estimarea parametrilor $\ \gamma _{i}$ ${\ displaystyle \ \ gamma _ {i}}$ ${\ displaystyle \ \ gamma _ {i}}$ va corespunde randamentului mediu anormal pentru perioada evenimentului; intuitiv, ${\hat {\gamma }}_{i}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ gamma}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ gamma}} _ {i}}$ corespunde unei estimări a cât de mult trebuie să găzduiască în medie modelul pieței obișnuite ( $R_{it}=\alpha _{i}+\beta _{i}R_{mt}+\varepsilon _{it}$ ${\ displaystyle R_ {it} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i} R_ {mt} + \ varepsilon _ {it}}$ ${\ displaystyle R_ {it} = \ alpha _ {i} + \ beta _ {i} R_ {mt} + \ varepsilon _ {it}}$ ) în perioada evenimentului (când variabila indicator $\mathbf {1} _{it}$ ${\ displaystyle \ mathbf {1} _ {it}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {1} _ {it}}$ este diferit de zero) pentru a-l adapta la comportamentul seriei istorice de reveniri din jurul evenimentului. Returnarea anormală cumulativă , dacă fereastra de timp a evenimentului include T zile, va fi dată de:

CAR_{i}(0,T)=T{\hat {\gamma }}_{i}

{\ displaystyle CAR_ {i} (0, T) = T {\ hat {\ gamma}} _ {i}}

{\ displaystyle CAR_ {i} (0, T) = T {\ hat {\ gamma}} _ {i}}

unde este ${\hat {\gamma }}_{i}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ gamma}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ gamma}} _ {i}}$ denotă estimarea parametrului $\ \gamma _{i}$ ${\ displaystyle \ \ gamma _ {i}}$ ${\ displaystyle \ \ gamma _ {i}}$ cu metoda celor mai mici pătrate. Interpretarea rezultatelor este identică cu cazul metodologiei în doi pași . Un exemplu de aplicare a metodei parametrilor evenimentului este dat de activitatea lui Meulbroek (1992) privind profiturile din tranzacționarea din interior , printr-un studiu al evenimentului în jurul datelor la care cei din interior cumpără și vând acțiuni ale companiilor lor.

Metode de estimare a rentabilităților anormale pe termen lung

După cum sa menționat mai sus, majoritatea studiilor de evenimente se concentrează pe orizonturile zilnice; acest lucru , în primul rând datorită mai Consistența rezultatelor (care nu apar sensibile în raport cu valoarea de referință sau testul statistic particular utilizat pentru a estima aberante se întoarce și să evalueze lor semnificație ), precum și pe baza ipotezei de eficiența pieței într-un sens informativ, pe baza căruia toate informațiile conținute într-un anumit eveniment ar trebui încorporate rapid de piață în prețul activului financiar în studiu. Cu toate acestea, de la sfârșitul anilor 1980 , o serie de studii au luat în considerare rentabilitățile anormale pe termen lung, cu orizonturi de timp de câțiva ani. Datorită sensibilității mai mare a concluziilor acestor studii , comparativ cu nivelul de referință și testele statistice de referință, o întreagă literatură dedicată dezvoltării de metodologii pentru studii de evenimente pe termen lung a dezvoltat rapid.

Metoda orei calendaristice

Jaffe (1974) propune probabil prima aplicare a metodei calendarului , preluată ulterior și susținută de Fama (1998) și Mitchell și Stafford (2000). Un argument potrivit căruia această metodă ar fi de preferat unei metodologii standard în doi pași împrumutată din studii de evenimente cu orizonturi zilnice este prezentat de Fama (1998, p.293): să presupunem că modelul pentru randamentele așteptate este greșit și, în special, care produce un fals randament anormal de x % pentru fiecare lună după eveniment; această eroare se propagă la randamentele anormale cumulative (CAR) crescând proporțional cu T , orizontul de timp considerat, astfel încât pentru un orizont de T luni, componenta falsă a randamentului anomal va fi $T\times x\%$ ${\ displaystyle T \ times x \%}$ ${\ displaystyle T \ times x \%}$ . Pe baza teoremei limitei centrale se observă că estimarea erorii standard a rentabilității anormale crește proporțional cu ${\sqrt {T}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {T}}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {T}}}$ ; dar statistica testului t , prin care se evaluează semnificația rentabilității anormale estimate, este proporțională cu raportul dintre CAR și estimarea erorii standard și, prin urmare, va crește proporțional cu ${\sqrt {T}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {T}}}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {T}}}$ ; rezultă că se poate obține întotdeauna o rentabilitate anomală semnificativă statistic: este pur și simplu necesar să alegeți un orizont de timp suficient de lung ( T suficient de mare). Metodologia propusă de Jaffe (1974), Fama (1998) și Mitchell și Stafford (2000) elimină acest dezavantaj concentrându-se pe randamentul mediu anormal.

Metoda timpului calendaristic poate fi ilustrată după cum urmează. Să presupunem că vrem să calculăm rentabilitatea anormală pe un orizont de un an (douăsprezece luni) după evenimentul în cauză, cu un eșantion de evenimente care au avut loc între 1990 și 2000. Pentru fiecare lună a eșantionului, începând din ianuarie 1990 până în decembrie 2001 (prin urmare, în timp real, nu în timp de eveniment ; de aici derivă numele acestei abordări), se construiește un portofoliu al tuturor companiilor care au avut un eveniment în ultimele 12 luni și rentabilitatea portofoliului respectiv; denotați această întoarcere prin $R_{pt}$ ${\ displaystyle R_ {pt}}$ ${\ displaystyle R_ {pt}}$ . În fiecare lună, compoziția portofoliului se modifică; a obținut o serie istorică de randamente ale portofoliului pentru întreaga extindere a perioadei de observare, se estimează un model de randamente așteptate, de ex. modelul cu trei factori al Fama și al francezului (1993):

R_{pt}-R_{ft}=\alpha +\beta _{1}(R_{mt}-R_{ft})+\beta _{2}{\mbox{SMB}}_{t}+\beta _{3}{\mbox{HML}}_{t}+\varepsilon _{t}

{\ displaystyle R_ {pt} -R_ {ft} = \ alpha + \ beta _ {1} (R_ {mt} -R_ {ft}) + \ beta _ {2} {\ mbox {SMB}} _ {t } + \ beta _ {3} {\ mbox {HML}} _ {t} + \ varepsilon _ {t}}

{\ displaystyle R_ {pt} -R_ {ft} = \ alpha + \ beta _ {1} (R_ {mt} -R_ {ft}) + \ beta _ {2} {\ mbox {SMB}} _ {t } + \ beta _ {3} {\ mbox {HML}} _ {t} + \ varepsilon _ {t}}

Estimarea rentabilității anormale medii lunare, pe întreaga durată a perioadei de observație, este dată de estimarea coeficientului $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ modelul rentabilităților așteptate - ideea este că cei trei factori ar trebui să explice pe deplin randamentul portofoliului; orice componentă care nu este explicată de cei trei factori este atribuită efectului evenimentului și încorporată în estimarea interceptării modelului, $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ .

Metode Bootstrap

O metodă alternativă la metoda timpului calendaristic este aceea de a estima o distribuție empirică a randamentelor anormale, cu metode boostrap ; această abordare a fost studiată de Barber și Lyon (1997) și Lyon și colab. (1999) și utilizate, de exemplu, de Lakonishok și Vermaelen (1990) și Ikenberry și colab. (1995). Principalul motiv dat în sprijinul acestei metodologii este non-normalitatea distribuției randamentelor (și, în consecință, a randamentelor anormale), un rezultat empiric cunoscut cel puțin încă din anii 1960 (a se vedea de exemplu Mandelbrot, 1963; Fama, 1965); având în vedere non-normalitatea randamentelor anormale, efectuarea inferenței statistice prin statisticile obișnuite t (care necesită o anumită formă de normalitate) ar duce la rezultate false (în special, luarea în considerare a randamentelor anormale semnificative statistic, care nu ar fi de fapt semnificativ diferite de zero ).

O soluție la problema non-normalității constă în estimarea unei distribuții empirice a rentabilităților, folosind o metodă numită bootstrap . Metoda constă în calcularea rentabilității anormale a unei serii de portofolii selectate la întâmplare; intuiția sugerează că, dacă numărul de portofolii este suficient de mare, distribuția randamentelor anormale astfel obținute ar trebui să corespundă distribuției „adevărate” a randamentelor anormale, adică a celei care ar trebui folosită pentru efectuarea inferenței statistice.

Distribuția empirică a randamentelor anormale, pe un orizont de 12 luni, ale companiilor listate la bursa din Londra în perioada 1985-2006; rezultatul unui bootstrap bazat pe 1000 de iterații. Observați non-normalitatea distribuției, a cărei coadă stângă este „mai lungă” decât cea dreaptă - adică distribuția este asimetrică, spre deosebire de distribuția normală, caracterizată prin simetrie. Non-normalitatea distribuției empirice a rentabilităților anormale pe termen lung este unul dintre principalele motive care stau la baza utilizării metodelor bootstrap în studiile de evenimente pe termen lung.

O aplicație tipică este prezentată de Ikenberry și colab. (1995). Mai exact, Ikenberry și colab. încercați să țineți sub control, în selectarea (aleatorie) a eșantionului pentru bootstrap , efectul a două variabile pe care literatura le-a identificat ca factori care explică rentabilitatea așteptată: dimensiunea firmei (valoarea de piață) și raportul valorii contabile valoarea de piață a acțiunile. Pentru fiecare firmă pentru care observă un eveniment (o răscumpărare de acțiuni, în cazul lui Ikenberry și colab. ), Selectează aleatoriu o altă firmă, care nu are un eveniment, cu o dimensiune și un raport de valoare contabil similar. această din urmă firmă va fi inclusă în portofoliul bootstrap . Operația se repetă pentru fiecare companie pentru care se observă un eveniment, de 1000 de ori; rezultatul este o distribuție empirică a randamentelor pe termen lung, pe baza cărora Ikenberry și colab. efectuează propria lor analiză statistică, calculând intervalele de încredere relevante pentru analiză pe baza distribuției „empirice”.

Metoda bootstrap are un apel intuitiv și are avantajul că nu se bazează pe un model de returnare așteptat (care, într-o anumită măsură, ar fi întotdeauna arbitrar). Cu toate acestea, o parte din literatura de studiu a evenimentelor a criticat această metodă; în special Mitchell și Stafford (2000) arată, cu o analiză efectuată prin simulări, modul în care metoda bootstrap duce la un exces de respingere a ipotezei nule a nesemnificației statistice a returnărilor anormale - cu alte cuvinte, metoda ar duce la susținerea semnificația returnărilor anormale care sunt de fapt nesemnificative. Datorită acestui rezultat, joburile mai noi se bazează de obicei pe metoda timpului calendaristic discutat în secțiunea anterioară.

Metoda RATS a lui Ibbotson (1975)

O metodă alternativă, datorată lui Ibbotson (1975), este cunoscută sub numele de Returns Across Time and Securities (RATS). Metoda are asemănări cu metoda timpului calendaristic (deloc surprinzător, Ibbotson a fost student al Fama, unul dintre principalii susținători ai metodei timpului calendaristic ).

Metoda RATS constă în estimarea unei serii de regresii în dimensiunea secțiunii transversale (adică în care fiecare observație corespunde unei companii pentru care este observat un eveniment), una pentru fiecare perioadă în timpul evenimentului :

R_{it}-R_{ft}=\alpha _{t}+\beta _{t}(R_{mt}-R_{ft})+\varepsilon _{it}

{\ displaystyle R_ {it} -R_ {ft} = \ alpha _ {t} + \ beta _ {t} (R_ {mt} -R_ {ft}) + \ varepsilon _ {it}}

{\ displaystyle R_ {it} -R_ {ft} = \ alpha _ {t} + \ beta _ {t} (R_ {mt} -R_ {ft}) + \ varepsilon _ {it}}

cu aceeași notație adoptată mai sus, unde t denotă timpul evenimentului . Cu alte cuvinte, să presupunem că avem un eșantion de două firme, X și Y ; X anunță un eveniment în ianuarie, Y în februarie. Prin urmare, vom avea o regresie pentru luna +1 în timpul evenimentului , cu observațiile din februarie pentru firma X și martie pentru firma Y și așa mai departe. Randamentul mediu anormal în fiecare lună (în timpul evenimentului ) va fi dat de estimarea interceptării $\alpha _{t}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {t}}$ regresii.

Metoda RATS poate fi extinsă și se bazează pe un model diferit de rentabilități așteptate; deși Ibbotson (1975) folosește un model CAPM ca cel de mai sus, lucrările ulterioare s-au bazat pe modele cu trei și patru factori à la Fama și French (1993) și Carhart (1997).

Aplicații

În termeni extrem de generali, metodologia studiului evenimentului poate fi aplicată pentru a evalua efectul asupra unei serii istorice economice sau financiare date a unui eveniment dat. Mai concret, cea mai obișnuită aplicație constă în studierea impactului unor anunțuri publice asupra valorii unei companii. Aplicațiile obișnuite sunt, fără a pretinde că sunt exhaustive:

Răscumpărarea acțiunilor proprii (Vermaelen, 1981; Lakonishok și Vermaelen, 1990; Ikenberry și colab. , 1995): studiile din acest domeniu evaluează efectul anunțului de răscumpărare a acțiunilor proprii de către o companie; un rezultat stabil este o rentabilitate pozitivă anomală atât pe termen scurt, cât și pe termen lung.
Anunțuri de oferte de acțiuni experimentate (SEO): în aceste cazuri se observă o rentabilitate negativă anomală, cel puțin pe termen scurt (a se vedea Corwin, 2003; rezultatele pe termen lung sunt mai controversate).
Anunțuri de fuziuni și achiziții: În mod normal, observăm un randament anormal negativ pentru firma achizitoare și pozitiv pentru firma țintă a achiziției (a se vedea, de exemplu, Loughran și Vijh, 1997; pentru o analiză, poate puțin datată, a principalelor rezultate, vezi Roll, 1986).
Estimarea profiturilor unui comerciant din interior prin efectuarea unui studiu de eveniment în jurul datelor tranzacțiilor efectuate de către insider (Meulbroek, 1992).

Bibliografie

Contribuții istorice

Eugene F. Fama, Comportamentul prețurilor acțiunilor , în Journal of Business , vol. 38, nr. 1, 1965, pp. 34-105.
Eugene F. Fama, Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work , in Journal of Finance , vol. 25, nr. 2, 1970, pp. 383-417.
Eugene F. Fama, Lawrence Fisher, Michael C. Jensen și Richard Roll, Ajustarea prețurilor acțiunilor la informații noi , în International Economic Review , vol. 10, nr. 1, 1969, pp. 1-21.
Benoit Mandelbrot, New Methods in Statistical Economics , în Journal of Political Economy , vol. 71, nr. 5, 1963, pp. 421-440.

Recenzii de literatură

(EN) Campbell, John Y., Andrew W. Lo și Archie Craig MacKinlay, 1996 The Econometrics of Financial Markets, Princeton University Press ISBN 0-691-04301-9 , propune o revizuire a principalelor metode pentru studiul evenimentelor de date zilnice în capitolul 4; conținutul urmează în esență cel al articolului de MacKinlay (1997).
Archie Craiganno = 1997 MacKinlay, Studii de evenimente în economie și finanțe , în Journal of Economic Literature , vol. 35, nr. 1, pp. 1-39.
Pastorello, S., 2001, Risc și rentabilitate. Teoria financiară și aplicațiile econometrice , Il Mulino ISBN 8815081089 , conține un capitol dedicat studiilor de evenimente , cu un accent mai mare pe rigoarea econometrică și mai puțin accent pe teoria financiară decât MacKinlay (1997) și Campbell și colab. (1996).

Aplicații

Shane A. Corwin, The Determinants of Underpricing for Seasoned Equity Offerings , în Journal of Finance , vol. 58, nr. 3, 2003, pp. 2249-2279.
Mark S. Grinblatt, Ronald W. Masulis și Sheridan Titman, The Valuation of Stock Splits and Stock Dividends , în Journal of Financial Economics , vol. 13, n. 3, 1984, pp. 461-490.
David Ikenberry, Joseph Lakonishok și Theo Vermaelen, Market Underreaction to Open Market Share Reachchases , în Journal of Financial Economics , vol. 39, nr. 1, 1995, pp. 181-208.
Jeffrey F. Jaffe, Informații speciale și tranzacții privilegiate , în Journal of Business , vol. 45, n. 2, 1974, pp. 455-476.
Joseph Lakonishok, Theo Vermaelen, Comportamentul anormal al prețurilor în jurul ofertelor de oferte de răscumpărare , în Journal of Finance , vol. 45, n. 2, 1990, pp. 455-476.
Tim Loughran, Anand Vijh, Beneficiază acționarii pe termen lung de achizițiile corporative? , în Journal of Finance , vol. 52, nr. 5, 1997, pp. 1765-1790.
Lisa K. Meulbroek, An Empirical Analysis of Illegal Insider Trading , în Journal of Finance , vol. 47, nr. 5, 1992, pp. 1661-1699.
Wayne H. Mikkelson, M. Megan Partch, Efecte de evaluare a ofertelor de securitate și procesul de emitere , în Journal of Financial Economics , vol. 15, nr. 1, 1986, pp. 31-60.
Richard Roll, Ipoteza Hubris a preluărilor corporative , în Journal of Business , vol. 59, nr. 2, 1986, pp. 197-216.
Theo Vermaelen, răscumpărări de acțiuni comune și semnalizare a pieței: un studiu empiric , în Journal of Financial Economics , vol. 9, nr. 2, 1981, pp. 138-183.

Metodologie

Brad M. Barber, John D. Lyon, Detectarea stocurilor anormale pe termen lung: puterea empirică și specificația statisticilor de testare , în Journal of Financial Economics , vol. 43, nr. 3, 1997, pp. 341-372.
Mark M. Carhart, Despre persistența în performanța fondurilor mutuale , în Journal of Finance , vol. 52, nr. 1, 1997, pp. 57-82.
Eugene F. Fama, Market Efficiency, Long-Term Returns, and Behavioral Finance , in Journal of Financial Economics , vol. 49, n. 2, 1998, pp. 283-306.
Eugene F. Fama, Kenneth R. French, Common Factors in The Returns of Stocks and Bonds , in Journal of Financial Economics , vol. 33, n. 1, 1993, pp. 3-56.
Roger G. Ibbotson, Price Performance and Common New Issues , in Journal of Financial Economics , vol. 2, n. 3, 1975, pp. 235-272.
John D. Lyon, Brad M. Barber e Chih-Ling Tsai, Methods for Tests of Long-Run Abnormal Stock Returns , in Journal of Finance , vol. 54, n. 1, 1999, pp. 165-201.
Mark L. Mitchell, Erik Stafford, Managerial Decisions and Long-Term Stock Price Performance , in Journal of Business , vol. 73, n. 3, 2000, pp. 287-311.

Voci correlate

Arbitrage pricing theory : il modello del rendimento atteso di un'attività finanziaria che costituisce il fondamento teorico del modello a tre fattori di Fama e French (1993) e della versione a quattro fattori Carhart (1997). Per un modello alternativo, fondato su un'argomentazione di equilibrio economico generale, si veda la voce CAPM .
Azioni proprie e buy-back , o riacquisto di azioni proprie; lo studio degli effetti di quest'ultima operazione finanziaria è spesso condotto tramite event study (cfr. ad es. Vermaelen, 1981).
Efficienza del mercato : la metodologia di event study si fonda sull'ipotesi che il mercato incorpori in maniera relativamente rapida l'informazione contenuta in un dato annuncio, che ha una qualche implicazione per la valutazione di un'impresa o, più in generale, di una qualsiasi attività finanziaria. Tale ipotesi è nota, sulla base di una terminologia la cui introduzione si attribuisce a Fama (1970), come ipotesi di efficienza (informativa) del mercato in senso debole.
Insider trading : una parte della letteratura su questo fenomeno utilizza metodi di event study per quantificare i profitti conseguiti da un insider .

Collegamenti esterni

( EN ) The Event Study Webpage , una (succinta) descrizione di cos'è un event study, con indicazioni sulla letteratura rilevante e su possibili fonti di dati.
( EN ) www.eventstudy.com , il sito internet del software Eventus, largamente utilizzato per condurre event study .
( EN ) Event study , articolo sul dizionario online About.com: Economics .

Portale Economia : accedi alle voci di Wikipedia che trattano di economia