Factorul Chan-Paton

Teoria corzilor
Teoria corzilor Şir Coarda bosonică Teoria superstring Tastați șirul I Șir de tip II Coarda heterotică Teoria M Supergravitate D _p -brane Teoria Brane-lume și modelul ecpirotic

Dualitate
T-dualitate · S-dualitate · U-dualitate
Fizică
Glosar fizic Calendarul evenimentelor

În fizica teoretică , factorul Chan-Paton este un indice cu multe valori asociate cu extremele unui șir deschis . Un șir deschis poate fi interpretat ca un "tub de curgere " conectat la un quark la un capăt și antiquarkul corespunzător la celălalt capăt. Factorii Chan-Paton permit să se ia în considerare o transformare generică a șirului ca un tensor cu un grup de ecartament ale cărui sarcini sunt relative la extremele șirurilor .

După cea de-a doua revoluție de superstring din 1995, factorii Chan-Paton sunt interpretați ca „etichete” care servesc la conectarea șirurilor și a diferitelor D-brane , în sensul că dacă luăm, de exemplu, două D-brane, tu își pot imagina șiruri deschise care leagă cele două brane și factorii Chan-Paton sunt utilizați pentru a identifica șirurile care conectează aceste branuri D.

D-brane

D-brane , în fizică teoretică, sunt o clasă particulară de obiecte extinse pe care sunt așezate corzile deschise (sau mai general p-brane ) și pe care se deplasează cu condiții de graniță Dirichlet .

Aceste entități matematice au o importanță considerabilă în domeniul teoriei șirurilor , deoarece conceptul de șir deschis are multe puncte în comun cu noțiunea de D-brane.

D-brane sunt de obicei clasificate după mărimea lor, ceea ce este indicat printr-un număr scris după D: o D0-brane reprezintă un punct, o D1-brane (numită și D-string) o linie, o D2 brane un plan, o D25-brane reprezintă un posibil spațiu prezis de teoria șirurilor .

Factorii Chan-Paton și teoriile Gauge

Un șir D 2 și un șir D 3 conectat printr-un șir.

Dispunerea unui anumit număr de branuri D determină stările în care pot exista șiruri: luate de exemplu două branuri D2 paralele, se pot imagina cu ușurință șiruri deschise care leagă cele două brane; în acest caz, șirurile permise se pot încadra numai în două categorii specifice: cele care „încep” de la brana 1 și ajung la a doua și cele care, începând de la brana 2, se leagă de prima. În simbolurile matematice, ne confruntăm cu sectoare $[1\ 2]$ ${\ displaystyle [1 \ 2]}$ $[1 \ 2]$ Și $[2\ 1]$ ${\ displaystyle [2 \ 1]}$ $[2 \ 1]$ ; în mod evident, un șir poate începe și se poate termina pe aceeași ramură, constituind sectoarele $[1\ 1]$ ${\ displaystyle [1 \ 1]}$ $[1 \ 1]$ Și $[2\ 2]$ ${\ displaystyle [2 \ 2]}$ $[2 \ 2]$ numerele din paranteze se numesc factori Chan-Paton, dar în acest caz ele servesc pur și simplu la identificarea diferitelor brane.

Șirurile aparținând sectoarelor $[1\ 2]$ ${\ displaystyle [1 \ 2]}$ $[1 \ 2]$ Și $[2\ 1]$ ${\ displaystyle [2 \ 1]}$ $[2 \ 1]$ au o lungime minimă: nu pot fi mai scurte decât distanța dintre cele două brane. Fiecare șir are o tensiune intrinsecă, care trebuie opusă pentru a întinde aceste obiecte: adică este necesar să faceți o treabă și, în cele din urmă, să furnizați energie șirului. Pentru teoria relativității speciale a lui Einstein, furnizarea de energie unui șir înseamnă creșterea masei sale (prin ecuație $E=mc^{2}$ ${\ displaystyle E = mc ^ {2}}$ $E = mc ^ {2}$ ). Prin urmare, distanța dintre cele două brane determină, în cele din urmă, și masa minimă pe care trebuie să o aibă șirurile deschise.

În plus, atașarea capetelor unui șir la o D-brane afectează modul în care șirul se poate mișca sau vibra. Deoarece particulele din teoria corzilor nu sunt altceva decât moduri diferite de vibrație a corzilor, dispunerea branurilor D determină tipul de particule prezente. Cel mai simplu caz este, fără îndoială, sectorul $[1\ 1]$ ${\ displaystyle [1 \ 1]}$ $[1 \ 1]$ întâlnit anterior, considerând o ramură D p- cu dimensiuni p : ca o consecință a acțiunii lui Nambu-Goto (aplicând regulile mecanicii cuantice la șiruri), găsim, în setul de particule produse teoretic de vibrațiile șirurilor , fotonul , cât de vital este electromagnetismul. Pe scurt, a fost construită o versiune p- dimensională a ecuațiilor electromagnetice ale lui Maxwell. În acest sens, teoria corzilor prezice electromagnetismul; Deoarece nu pot exista șiruri deschise fără o D-brană asociată, se poate spune că fiecare D-brană implică un câmp electromagnetic.

Alte particule ies din vibrațiile șirurilor care încep și se termină pe aceeași D-brane: multe sunt particule fără masă, la fel ca fotonul, numite particule scalare fără masă ; o ramură D p- într-un spațiu d- dimensional (evident cu d > p ) va genera exact particule scalare d - p (fără polarizarea tipică a fotonilor); se poate observa că acest număr de particule scalare este egal cu numărul de dimensiuni perpendiculare pe D-brane.

Geometria branei este strâns legată de teoria câmpului cuantic al particulelor existente pe brana: particulele scalare sunt de fapt excitații Goldstone ale branei sau diferite moduri în care simetria spațiului gol poate fi spartă. O D-brane într-un univers gol rupe simetria între direcțiile spațiului, deoarece acordă o importanță deosebită fiecăreia dintre dimensiunile d - p perpendiculare pe brane.

Versiunea cuantică a electromagnetismului este un exemplu de teorie a gabaritului , în special o teorie a gabaritului U (1) în care grupul gabaritului constă din matrici de ordinul 1. Branșele D pot fi utilizate pentru a genera teorii de gabarit de ordin superior, așa cum arată exemplul următor :

Să considerăm un set de N D p -brane, paralel unul cu celălalt pentru simplitate; branurile se numesc 1, 2, ..., N. Șirurile deschise ale acestui exemplu pot presupune diferite conformații (pot aparține unor sectoare diferite, vezi mai sus): pot începe și se pot termina pe aceeași brană i , atribuindu-i un câmp electromagnetic Maxwell și un anumit număr de particule scalare fără masă; pot lega, de asemenea, o brană i de o altă brană j . Merită să ne întrebăm dacă un anumit sector de șiruri poate interacționa cu altul și dacă da, care: un mecanism intuitiv de interacțiune între șiruri este acela care vede două șiruri cu un capăt în comun (sau, văzut în celălalt sens, ce vede) un șir împărțit în două corzi fiice ). Deoarece capetele corzilor sunt forțate să se întindă pe o D-brane, este evident că un șir de acest tip $[1\ 2]$ ${\ displaystyle [1 \ 2]}$ $[1 \ 2]$ va putea interacționa cu unul $[2\ 3]$ ${\ displaystyle [2 \ 3]}$ $[2 \ 3]$ , dar nu cu $[3\ 4]$ ${\ displaystyle [3 \ 4]}$ $[3 \ 4]$ sau $[4\ 17]$ ${\ displaystyle [4 \ 17]}$ $[4 \ 17]$ . Masa acestor șiruri va depinde de gradul de separare între brane; pentru simplitate, ne putem imagina să aducem două brane mai aproape și mai aproape, până când acestea se suprapun: dacă le considerăm în continuare ca obiecte distincte, vom avea aceleași sectoare considerate anterior, fără însă efectul separării branurilor.

Starea de particule fără masă generată de șiruri deschise într-un sistem N -D-brane generează un set de câmpuri cuantice care corespund exact unei teorii a gabaritului U (N) (teoria șirurilor conține de fapt alte interacțiuni, care sunt totuși detectabile doar la energii foarte mari) .

În concluzie, teoriile ecartamentului nu au fost introduse pornind de la conceptul de șiruri, însă acestea din urmă constituie un instrument util care ne permite să explicăm aceste teorii, indiferent dacă reprezintă sau nu „ teoria tuturor ”.

Bibliografie

( EN ) Bachas, CP „Lectures on D-branes” (1998). arXiv: hep-th / 9806199 .
( EN ) Giveon, A. și Kutasov, D. "Dinamica lui Brane și teoria gabaritului", Rev. Mod. Phys. 71 , 983 (1999). arXiv: hep-th / 9802067 .
( EN ) Polchinski, Joseph , Phys. Rev. Lett. 75 , 4724 (1995).
( EN ) Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987). Manualul original.
- Vol. 1: Introducere, ISBN 0-521-35752-7 .
- Vol. 2: Amplitudini de buclă, anomalii și fenomenologie, ISBN 0-521-35753-5 .
(EN) Johnson, Clifford, D-branes, Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6 .
(EN) Joseph Polchinski, Teoria corzilor, Cambridge University Press (1998). Un text modern.
- Vol. 1: O introducere în șirul bosonic , ISBN 0-521-63303-6 .
- Vol. 2: Teoria supercordurilor și dincolo, ISBN 0-521-63304-4 .
( EN ) Zwiebach, Barton. Un prim curs în teoria corzilor. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1 . Corecțiile sunt disponibile online .

Elemente conexe

linkuri externe

Mers pe o D-brane - în ScienzaPerTutti , pe Scienzapertutti.lnf.infn.it .
Totul despre șiruri (inclusiv un test de autoevaluare) în ScienzaPerTutti , pe Scienzapertutti.lnf.infn.it .
( RO ) Site-ul oficial Teoria șirurilor - Site de diseminare excelent, conține și un aparat matematic util pentru experți , pe superstringtheory.com .
( RO ) Pagina principală PLANCK , la aether.lbl.gov .
( EN ) Rezultate WMAP , pe map.gsfc.nasa.gov .
(RO) Superstringtheory.com - Ajutor online.
(EN) Beyond String Theory - Proiect continuu care explică multe aspecte ale teoriei corzilor și subiecte conexe.
( RO ) Universul elegant - documentarul NOVA de Brian Greene. Diverse imagini, texte, videoclipuri și animații despre teoria corzilor.
( EN ) The Symphony of Everything: o scurtă introducere interactivă la teoria corzilor. , pe msnbc.com . Adus la 11 noiembrie 2010 (arhivat din original la 24 septembrie 2008) .
( EN ) "Șiruri cosmice renăscute?" de Tom Kibble, prelegere din septembrie 2004 .
( EN ) SCI.physics.STRINGS - Pagina principală a unui grup de știri dedicat teoriei șirurilor.
(EN) Resource Letter - Un bun ghid pentru studenții către literatura de specialitate despre teoria corzilor.
( EN ) Superstrings! Pagina principală a teoriei șirurilor - Tutorial online.
( EN ) Un blog popular despre teoria corzilor , pe math.columbia.edu .
(EN) Teoria corzilor este chiar greșită? - Critica teoriei corzilor.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica