U-dualitate

Teoria corzilor
Teoria corzilor Şir Coarda bosonică Teoria superstring Tastați șirul I Șir de tip II Coarda heterotică Teoria M Supergravitate D _p -brane Teoria Brane-lume și modelul ecpirotic

Dualitate
T-dualitate · S-dualitate · U-dualitate
Fizică
Glosar fizic Calendarul evenimentelor

Dualitatea U este o simetrie a teoriei șirurilor (sau a teoriei M ) care combină transformările dualității S și dualității T. Acest termen este adesea folosit în contextul „grupului de simetrie al dualității U” în teoria M așa cum este definit pe un anumit spațiu de fond numit varietate topologică. Această dualitate este uniunea tuturor dualităților S și T disponibile în acea topologie ^[1] . În cuvinte mai simple, „dualitatea U” poate fi văzută ca unul dintre acele dualisme care nu pot fi clasificate nici ca dualitate S, nici ca dualitate T; poate fi văzut de exemplu ca o transformare care schimbă o cantitate geometrică a unei teorii cu alta a celei de-a doua teorii.

Şir

Un șir este o structură ipotetică sub-atomică, este unul dintre principalele obiecte de studiu în teoria șirurilor și este o ramură a fizicii teoretice . Există mai multe teorii ale șirurilor, dintre care multe sunt unificate prin teoria M. Un șir este un obiect cu o singură extensie spațială, spre deosebire de o particulă elementară care este zero dimensională sau un punct.

Prin postularea acestei structuri unidimensionale, multe trăsături ale unei teorii mai fundamentale a fizicii apar automat; în special, aproape fiecare teorie a șirurilor este în concordanță cu mecanica cuantică și conține, de asemenea, gravitația cuantică ^[2] .

Scara caracteristică a lungimii șirurilor este de ordinul lungimii Planck, adică este scala în care se crede că efectele gravitației cuantice devin semnificative:

\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\cong 1.61624(12)\times 10^{-35}

{\ displaystyle \ ell _ {P} = {\ sqrt {\ frac {\ hbar G} {c ^ {3}}}} \ cong 1.61624 (12) \ times 10 ^ {- 35}}

{\ displaystyle \ ell _ {P} = {\ sqrt {\ frac {\ hbar G} {c ^ {3}}}} \ cong 1.61624 (12) \ times 10 ^ {- 35}}

m

Pe scări de lungime mult mai mare, cum ar fi la scările vizibile într-un laborator de fizică, aceste obiecte nu ar putea fi distinse de particule asemănătoare punctelor sau cu dimensiuni zero. Diferitele moduri de vibrație ale șirului și ale structurii sale se manifestă ca particule elementare diferite ale modelului standard al teoriei câmpului cuantic. De exemplu, o stare a șirului ar fi asociată cu un foton și o altă stare cu un quark .

Teoria corzilor

Același subiect în detaliu: teoria corzilor .

În fizică , teoria șirurilor , uneori numită teoria șirurilor , este o teorie bazată pe principiul că materia, energia și, sub anumite ipoteze , spațiul și timpul sunt de fapt manifestarea entităților fizice subiacente. Care, în funcție de numărul de dimensiuni în care se dezvoltă, sunt numite „șiruri” sau „ brane ”.

În acest moment există îndoieli cu privire la clasificarea care trebuie atribuită acestei teorii: întrucât după patruzeci și doi de ani de istorie nu este încă posibilă demonstrarea concretă a acesteia, unii cred că nu are o validitate științifică reală. Vezi capitolul relevant .

Interacțiuni în modul subatomic: liniile universului de particule punctuale din modelul standard (stânga) și o foaie universală compusă din șiruri închise în teoria șirurilor (dreapta)

Teoria corzilor este un model fizic ai cărui constituenți fundamentali sunt obiecte unidimensionale (șiruri) în loc de obiecte (puncte) cu dimensiuni zero caracteristice fizicii înainte de teoria corzilor. Din acest motiv, teoriile șirurilor sunt capabile să evite problemele unei teorii fizice legate de prezența particulelor punctiforme.

Un studiu mai aprofundat al teoriei șirurilor a arătat că obiectele descrise de teorie pot fi de diferite dimensiuni și, astfel, să fie puncte (0 dimensiuni), șiruri (1 dimensiune), membrane (2 dimensiuni) și obiecte D- dimensionale superioare (D-brane ).

Termenul de teoria corzilor se referă în mod corespunzător atât la teoria bosonică cu 26 de dimensiuni, cât și la teoria supersimetrică cu 10 dimensiuni. Cu toate acestea, în utilizarea obișnuită, teoria corzilor se referă la varianta supersimetrică, în timp ce teoria anterioară se numește teoria corzii bosonice .

Interesul teoriei constă în faptul că se speră că poate fi o teorie a totul , adică o teorie care cuprinde toate forțele fundamentale. Este o soluție viabilă pentru gravitația cuantică, plus că poate descrie în mod natural interacțiunile electromagnetice și alte interacțiuni fundamentale. Teoria supersimetrică include și fermioni , elementele de bază ale materiei. Nu se știe încă dacă teoria șirurilor este capabilă să descrie un univers cu aceleași caracteristici de forțe și materie ca cel observat până acum.

La un nivel mai concret, teoria corzilor a dat naștere la progrese în matematica nodurilor , spațiile Calabi-Yau și multe alte domenii. Teoria corzilor a aruncat, de asemenea, mai multă lumină asupra teoriilor ecartamentului supersimetric , un subiect care include posibile extensii ale modelului standard . .

Principalele proprietăți

**Teoriile corzilor**
Tip	Dimensiuni	Detalii
Bosonic	26	Numai bosoni , fără fermioni , deci numai forțe, indiferent, atât șiruri închise cât și deschise; inconsecvență majoră: o particulă cu masă imaginară, numită tahion
THE	10	Supersimetrie între forțe și materie , cu șiruri deschise și închise, fără tahion , grup simetric SO (32)
IIA	10	Supersimetrie între forțe și materie , numai corzi închise, fără tahion , fermioni fără masă cu rotire în ambele direcții (non-chirale)
IIB	10	Supersimetrie între forțe și materie , numai corzi închise, fără tahion , fermioni fără masă cu rotire într-o singură direcție (chirali)
EU AM	10	Supersimetria dintre forțe și materie , doar corzile închise, heterotice, adică corzile care se deplasează spre dreapta diferă de cele care se deplasează spre stânga, fără tahion , grup simetric SO (32)
EL	10	Supersimetria dintre forțe și materie , doar corzile închise, heterotice, adică corzile care se deplasează spre dreapta diferă de cele care se deplasează spre stânga, fără tahion , grup simetric E ₈ × E ₈

În timp ce înțelegerea detaliilor teoriilor șirurilor și supersirurilor necesită cunoașterea matematicii destul de sofisticate, unele proprietăți calitative ale șirurilor cuantice pot fi înțelese destul de intuitiv. De exemplu, corzile sunt supuse tensiunii, la fel ca corzile de instrumente tradiționale; această tensiune este considerată un parametru fundamental al teoriei. Tensiunea șirului este strâns legată de dimensiunea sa. Luați în considerare un șir închis într-un inel, liber să se miște în spațiu fără a fi supus forțelor externe. Tensiunea sa va tinde să o facă să se contracte într-un inel din ce în ce mai strâns. Intuiția clasică sugerează că s-ar putea reduce până la un punct, dar acest lucru ar contrazice principiul incertitudinii lui Heisenberg . Mărimea caracteristică a șirului va fi deci determinată de echilibrul dintre forța de tensiune, care tinde să o facă mai mică, și efectul de incertitudine, care tinde să o mențină „mărită”.

În consecință, dimensiunea minimă a șirului trebuie să fie legată de tensiunea sa.

Dualitate

Înainte de anii 1990, teoreticienii șirului credeau că există cinci tipuri diferite de suprasiruri: tipul I, tipul IIA și tipul IIB și cele două teorii heterotice ale șirurilor ( SO (32) și E ₈ × E ₈ ) ^[3] . S-a crezut că dintre aceste cinci teorii candidate, doar una era teoria corectă a tuturor lucrurilor și că teoria era teoria a cărei limită de energie scăzută, cu zece dimensiuni spațiu-timp împachetate în patru, implica fizica observată în lumea noastră. Dar acum se știe că această reprezentare naivă este greșită și că cele cinci teorii ale super-șirului sunt conectate la una, ca și cum fiecare ar fi un caz special al unei teorii mai fundamentale. Aceste teorii sunt legate de transformări care se numesc dualitate . Dacă două teorii sunt legate de o transformare a dualității, înseamnă că prima teorie poate fi transformată într-un fel, astfel încât să ajungă să fie aceeași cu a doua teorie. Se spune că cele două teorii sunt duale față de alta în cadrul acestui tip de transformare.

Dimensiuni suplimentare

Același subiect în detaliu: dimensiune suplimentară .

O caracteristică interesantă a teoriei șirurilor este că prezice numărul de dimensiuni pe care ar trebui să le aibă Universul. Nici una dintre „teoria electromagnetismului lui Maxwell sau teoria relativității lui Einstein nu spun nimic în legătură cu acest subiect: ambele teorii necesită ca potrivirea fizică să„ potrivească ”numărul de dimensiuni ^[4] .

În schimb, teoria șirurilor vă permite să calculați numărul de dimensiuni ale spațiu-timp din principiile sale de bază. Din punct de vedere tehnic, acest lucru se întâmplă deoarece principiul invarianței Lorentz poate fi satisfăcut doar într-un anumit număr de dimensiuni. Mai mult sau mai puțin, este același lucru cu a spune că dacă măsurăm distanța dintre două puncte și apoi rotim observatorul cu un anumit unghi și măsurăm din nou, distanța observată rămâne aceeași numai dacă universul are un număr specific de dimensiuni.

Singura problemă este că, atunci când faceți acest calcul, numărul dimensiunilor din univers nu este de patru, așa cum v-ați putea aștepta (trei axe spațiale și o axă de timp), ci douăzeci și șase. Mai precis, teoriile bosonice implică 26 de dimensiuni, în timp ce superstringul și teoriile M par să necesite 10 sau 11 dimensiuni. În teoriile șirurilor bosonice, cele 26 de dimensiuni rezultă din ecuația Polyakov

Z=\int D^{F}\left[\rho \left(\xi \right)\right]\exp \left(-{(26-D) \over 12\pi }\int _{\xi }\left[{1 \over 2}{\left(\partial _{a}\rho \right)^{2} \over \rho ^{2}}\right]+\int _{\xi }\mu _{R}^{2}\rho ^{2}\right).

{\ displaystyle Z = \ int D ^ {F} \ left [\ rho \ left (\ xi \ right) \ right] \ exp \ left (- {(26-D) \ over 12 \ pi} \ int _ { \ xi} \ left [{1 \ over 2} {\ left (\ partial _ {a} \ rho \ right) ^ {2} \ over \ rho ^ {2}} \ right] + \ int _ {\ xi } \ mu _ {R} ^ {2} \ rho ^ {2} \ right).}

Z = \ int D ^ {F} \ left [\ rho \ left (\ xi \ right) \ right] \ exp \ left (- {(26-D) \ over 12 \ pi} \ int _ {\ xi} \ left [{1 \ over 2} {\ left (\ partial _ {a} \ rho \ right) ^ {2} \ over \ rho ^ {2}} \ right] + \ int _ {\ xi} \ mu _ {R} ^ {2} \ rho ^ {2} \ dreapta).

Cu toate acestea, aceste modele par să contrazică fenomenele observate. Fizicienii rezolvă de obicei această problemă într-unul din cele două moduri. Primul este compactarea dimensiunilor suplimentare; adică cele 6 sau 7 dimensiuni suplimentare ar trebui să producă efecte fizice pe o rază atât de mică încât nu pot fi detectate în observațiile noastre experimentale. Fără a adăuga fluxurile, suntem capabili să obținem rezoluția modelului în 6 dimensiuni cu spațiile Calabi-Yau . În 7 dimensiuni, acestea sunt numite soiuri G2 și în 8 soiuri de spin (7) . În esență, aceste dimensiuni suplimentare sunt compactate matematic cu succes, făcându-le să se plieze pe ele însele.

Notă

^ Joseph Polchinski, Teoria corzilor , Cambridge University Press (1998). Vol. 2: Teoria supercordurilor și dincolo, ISBN 0-521-63304-4 .
^ Sunil Mukhi (1999) " Teoria corzilor: o introducere detaliată "
^ S. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality Arhivat la 26 septembrie 2007 în Internet Archive . „Lectura 23 - Pot să am acea dimensiune suplimentară în fereastră?”, 0:04:54, 0:21:00.
^ Simeon Hellerman și Ian Swanson (2006): „ Soluții exacte care modifică dimensiunea teoriei șirurilor ”.; Ofer Aharony și Eva Silverstein (2006): „ Stabilitate supercritică, tranziții și (pseudo) tahioni ”.

Bibliografie

Textele de diseminare

Particule, corzi și multe altele de Warren Siegel, Di Renzo Editore (2008), ISBN 88-8323-204-6 .
Universul elegant de Brian Greene, Einaudi (2000), ISBN 88-06-15523-7 .
Complotul Cosmosului de Brian Greene, Einaudi (2004), ISBN 88-06-18091-6
Robert Foot's Matter-Mirror , Macro Edizioni (2005) ISBN 88-7507-448-8
Un univers diferit de Robert Laughlin, Editions Code (2006) ISBN 88-7578-033-1
Creierul cuantic de Jeffrey Satinover, Macro Editions (2002) ISBN 88-7507-408-9
Grădina particulelor de Gordon Kane, Tea Editions (1997) ISBN 88-502-0125-7
Peisajul cosmic: de la teoria corzilor la megavers de Leonard Susskind , Adelphi (2006), ISBN 88-459-2153-0
Nici macar gresit. Eșecul teoriei corzilor și cursa pentru unificarea legilor fizicii , de Peter Woit , Codice Edizioni, (2007) ISBN 88-7578-072-2
Riscând cu Dumnezeu (după Einstein) de Antonino Palumbo, Ediții științifice italiene, (2006), ISBN 88-495-1257-0
Unificarea cunoașterii de Antonino Palumbo, Ediții științifice italiene, (2008), ISBN 978-88-495-1745-3

Manuale

Michael Green, John Schwarz și Edward Witten, teoria Superstring , Cambridge University Press (1987). Manualul original.
- Vol. 1: Introducere, ISBN 0-521-35752-7 .
- Vol. 2: Amplitudini de buclă, anomalii și fenomenologie, ISBN 0-521-35753-5 .
Johnson, Clifford, D-branes , Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6 .
Joseph Polchinski, Teoria corzilor , Cambridge University Press (1998). Un text modern.
- Vol. 1: O introducere în șirul bosonic , ISBN 0-521-63303-6 .
- Vol. 2: Teoria supercordurilor și dincolo, ISBN 0-521-63304-4 .
Zwiebach, Barton. Un prim curs în teoria corzilor. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1 . Corecțiile sunt disponibile online .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre dualitatea U.

linkuri externe

Totul despre șiruri (inclusiv un test de autoevaluare) în ScienzaPerTutti , pe Scienzapertutti.lnf.infn.it .
( RO ) Site-ul oficial Teoria șirurilor - Site de diseminare excelent, conține și un aparat matematic util pentru experți , pe superstringtheory.com .
( RO ) Pagina principală PLANCK , la aether.lbl.gov .
( EN ) Rezultate WMAP , pe map.gsfc.nasa.gov .
(RO) Superstringtheory.com - Ajutor online.
(EN) Beyond String Theory - Proiect continuu care explică multe aspecte ale teoriei corzilor și subiecte conexe.
( RO ) Universul elegant - documentarul NOVA de Brian Greene. Diverse imagini, texte, videoclipuri și animații despre teoria corzilor.
( EN ) The Symphony of Everything: o scurtă introducere interactivă la teoria corzilor. , pe msnbc.com . Adus la 26 octombrie 2010 (arhivat din original la 24 septembrie 2008) .
( EN ) "Șiruri cosmice renăscute?" de Tom Kibble, prelegere din septembrie 2004 .
( EN ) SCI.physics.STRINGS - Pagina principală a unui grup de știri dedicat teoriei șirurilor.
(EN) Resource Letter - Un bun ghid pentru studenții către literatura de specialitate despre teoria corzilor.
( EN ) Superstrings! Pagina principală a teoriei șirurilor - Tutorial online.
( EN ) Un blog popular despre teoria corzilor , pe math.columbia.edu .
(EN) Teoria corzilor este chiar greșită? - Critica teoriei corzilor.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] Joseph Polchinski, Teoria corzilor , Cambridge University Press (1998). Vol. 2: Teoria supercordurilor și dincolo, ISBN 0-521-63304-4 .

[2] Sunil Mukhi (1999) " Teoria corzilor: o introducere detaliată "

[3] S. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality Arhivat la 26 septembrie 2007 în Internet Archive . „Lectura 23 - Pot să am acea dimensiune suplimentară în fereastră?”, 0:04:54, 0:21:00.

[4] Simeon Hellerman și Ian Swanson (2006): „ Soluții exacte care modifică dimensiunea teoriei șirurilor ”.; Ofer Aharony și Eva Silverstein (2006): „ Stabilitate supercritică, tranziții și (pseudo) tahioni ”.

[1]

[2]

[3]

[4]