Parker este unul dintre puținii jucători de tenis americani care au câștigat atât Internaționalele Franței (1948 și 1949), cât și Campionatele Naționale ale SUA (1944 și 1945), ceilalți jucători care au reușit sunt Don Budge (1937), Don McNeill (1939) - '40), Tony Trabert (1953-'54) și Andre Agassi (1994, 1999). În plus față de două victorii la Campionatele Naționale din SUA, a ajuns în finală de încă două ori, pierzând o dată cu Ted Schroeder și o dată cu Jack Kramer. În afara turneelor slam, a câștigat de două ori Cupa Rogers și a ajuns în finală de cinci ori la Cincinnati Masters, dar a câștigat o singură finală împotriva lui Bill Talbert în 1941. La dublu a câștigat trei turnee de slam, în 1949 împreună cu Pancho Gonzales a câștigat atât internaționalele franceze, cât și turneul de la Wimbledon , în timp ce în 1943 a câștigat campionatele naționale din SUA, cu Jack Kramer . A fost introdus în Sala Internațională a Tenisului Famei în 1966.
Statele Unite
Jaroslav Drobný
