Johann Faulhaber

Ioannes Faulhaberus Mathematicus Imperialis Ulmæ Natus

Johann (sau Johannes ^[1] ) Faulhaber, (latinizat ca Ioannes Faulhaberus) ( Ulm , 5 mai 1580 - Ulm , 10 septembrie 1635 ), a fost matematician , inginer și arhitect german .

Biografie

Născut la Ulm în 1580 , Faulhaber a învățat inițial profesia de țesător, apoi a mers la școala de calcul devenind un maestru în această artă, precum și matematician și topograf al orașului său. În același timp, el a cultivat interese ezoterice tratând alchimia , astrologia și numerologia . Se crede că a fost membru al rozicrucienilor , o ordine secretă , ermetică și creștină ^[2] . Predicțiile și speculațiile sale bazate pe teorii cabalistice au provocat nemulțumirea autorităților ecleziastice care, uneori, l-au determinat să părăsească Ulmul. A colaborat cu Kepler și Ludolph van Ceulen . A lucrat ca arhitect militar în fortificația orașelor precum Basel , unde a locuit între 1622 și 1624 și Frankfurt ^[3] . În orașul său natal, Faulhaber a construit roți de apă și instrumente geometrice, în principal în scopuri militare. El a publicat, de asemenea, invenții mecanice, cum ar fi îmbunătățirea unei anumite mori de apă ^[4] . În Germania a fost primul care a publicat tabelele logaritmice ale lui Henry Briggs ^[5] . Opera sa l-a influențat pe tânărul Descartes care l-a cunoscut personal ^[6] . În 1619 , după ce a participat la o dispută locală asupra cometelor, și-a publicat lucrarea Fama Syderea Nova cu profețiile referitoare la Marea Cometă din 1618 și la începutul războiului de treizeci de ani . I se atribuie și prima soluție documentată a unui temperament muzical , temperamentul egal ^[7] . În 1631 a publicat o lucrare, Academie Algebrae , scrisă în germană în ciuda titlului în latină, care îi va permite lui Jacob Bernoulli, un matematician născut la două decenii după moartea sa, să descopere acea formulă care, datorită contribuției recunoscute, va fi numită Faulhaber formula ^[8] . După căsătoria sa din 1600 , Faulhaber și-a deschis propria școală în Ulm. A avut un fiu, Johann Matthäus Faulhaber (1604-1683), care a fost și un constructor de cetăți. A murit în orașul său natal în 1635 .

Lucrări

Frontispiciul lui Miracula Arithmetica

( LA ) Neue geometrische und perspektivische Inventiones etlicher sonderbahrer Instrument , Frankfurt pe Main, Johann Bringer, 1610.
( DE ) Academia Algebrae, darinnen die miraculosische Inventiones, zu den höchsten Cossen weiters continuirt und profitiert werden , Ulm, 1631. Gazduit pe SLUB Dresden.
( DE ) Miracula arithmetica , Ulm, 1622, SBN IT \ ICCU \ TSAE \ 013637 .
( LA ) Mathematici tractatus duo nuper germanice editi, Joannis Faulhaberi, vlmae arithmetici ingeniosissimi, continens, prior, Nouas Geometricas et opticas aliquot singularium instrumentorum inuentiones, posterior, Vsum instrumente cuiusdam Belgae de nouo excogitatum, ... Ulm, 1610, SBN IT ICCU \ BVEE \ 033522 .

Contribuții științifice

În matematică, contribuția majoră a lui Faulhaber a fost calculul sumei puterilor numerelor întregi succesive . Jacob Bernoulli, publicând împreună cu Ars Conjectandi din 1713 , formula generală de rezolvare a problemei ^[9] , a recunoscut contribuția importantă dată de Faulhaber care ne-a lăsat, cu munca sa, cazuri particulare rezolvate până la gradul al șaptesprezecelea. Această formulă generală care folosește numerele lui Bernoulli ^[8] și care a fost mai târziu dovedită de Carl Jacobi în 1834 , este universal cunoscută sub numele de formula lui Faulhaber ^[10] .

Notă

^ Schneider .
^ (EN) Susanna Akerman, Rose Cross over the Baltic: The Spread of Rosicrucianism in Northern Europe , Brill Academic Publishers, 1998, ISBN 978-9004110304 .
^ ( DE ) Von Fortificatione practica offensiva și defensiva , in Ingenieurs-Schul , Ulm, 1633, SBN IT \ ICCU \ CFIE \ 022324 .
^ a spus în germană: Roßmühlen, ( DE ) Johann Faulhaber, Mechanische Verbesserung einer alten Roßmühlen , Ulm, 1625.
^ ( DE ) Theil: darinnen durch den Canonem Logaritmicum alle planische Triangel zur fortification, oder Architectura militare ... gelährt wird, ... Au? Adriano Vlacq, Henrico Briggio, Nepero, Pitisco, Berneckhero ... gezogen, vnd als den besten Safft vnd Kern in ein kurtz Compendium gebracht ... , în Ingenieurs-Schul , Ulm, 1633, SBN IT \ ICCU \ CFIE \ 022327 .
^ Giulia Belgioioso și Jean-Robert Armogathe (editat de), Scrisori 1619-1648 De René Descartes, Isaac Beeckman, Marin Mersenne , Bompiani, 2015, p. 37, SBN IT \ ICCU \ CAG \ 2053225 .
^ Data, numele, raportul, cenții: din tabelele monocord cu temperament egal p55-p78; J. Murray Barbour Tuning and Temperament , Michigan State University Press 1951
^ ^a ^b Una dintre formele moderne în care formula Faulhaber este exprimată în mod obișnuit astăzi este următoarea: $\sum _{k=1}^{n}k^{m}={1 \over (m+1)}\sum _{k=0}^{m}(-1)^{k}{{m+1} \choose k}B_{k}n^{m+1-k}$ ${\ displaystyle \ sum _ {k = 1} ^ {n} k ^ {m} = {1 \ over (m + 1)} \ sum _ {k = 0} ^ {m} (- 1) ^ {k } {{m + 1} \ alege k} B_ {k} n ^ {m + 1-k}}$ ${\ displaystyle \ sum _ {k = 1} ^ {n} k ^ {m} = {1 \ over (m + 1)} \ sum _ {k = 0} ^ {m} (- 1) ^ {k } {{m + 1} \ alege k} B_ {k} n ^ {m + 1-k}}$ (EN) Formula lui Faulhaber , pe ipfs.io.
^ Smith .
^ Knuth .

Bibliografie

( EN ) Knuth, Donald, Johann Faulhaber and the Sums of Powers ( PDF ), su Mathematics of Computation , ams.org , vol. 61, American Mathematical Society, 1993, pp. 277–294.
(EN) Smith, David Eugene, A Source Book in Mathematics , Mineola, NY, digitalizat de Internet Archive, 1929, pp. 85-90.
( DE ) Schneider, Ivo, Johannes Faulhaber , în Mathematical Life , Basel, Birkhäuser, 1993, ISBN 3-7643-2919-X , SBN IT \ ICCU \ MIL \ 01771241 .

Elemente conexe

Suma puterilor numerelor întregi succesive

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Johann Faulhaber

linkuri externe

( EN ) Johann Faulhaber , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
Lucrări de Johann Faulhaber , pe openMLOL , Horizons Unlimited srl.
( RO ) Lucrări de Johann Faulhaber , în Biblioteca deschisă , Internet Archive .
Faulhaber, Johann , în Treccani.it - Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene.

Controlul autorității	VIAF (EN) 42.641.299 · ISNI (EN) 0000 0001 0966 723X · LCCN (EN) n94017276 · GND (DE) 119 130 084 · BNF (FR) cb137778453 (dată) · BNE (ES) XX1537928 (dată) · CERL cnp01475871 · WorldCat Identities ( EN ) lccn-n94017276

Portal de arhitectură

Portal Biografii

Portalul de matematică

[1] Schneider .

[2] (EN) Susanna Akerman, Rose Cross over the Baltic: The Spread of Rosicrucianism in Northern Europe , Brill Academic Publishers, 1998, ISBN 978-9004110304 .

[3] ( DE ) Von Fortificatione practica offensiva și defensiva , in Ingenieurs-Schul , Ulm, 1633, SBN IT \ ICCU \ CFIE \ 022324 .

[4] ^ a spus în germană: Roßmühlen, ( DE ) Johann Faulhaber, Mechanische Verbesserung einer alten Roßmühlen , Ulm, 1625.

[5] ( DE ) Theil: darinnen durch den Canonem Logaritmicum alle planische Triangel zur fortification, oder Architectura militare ... gelährt wird, ... Au? Adriano Vlacq, Henrico Briggio, Nepero, Pitisco, Berneckhero ... gezogen, vnd als den besten Safft vnd Kern in ein kurtz Compendium gebracht ... , în Ingenieurs-Schul , Ulm, 1633, SBN IT \ ICCU \ CFIE \ 022327 .

[6] Giulia Belgioioso și Jean-Robert Armogathe (editat de), Scrisori 1619-1648 De René Descartes, Isaac Beeckman, Marin Mersenne , Bompiani, 2015, p. 37, SBN IT \ ICCU \ CAG \ 2053225 .

[7] Data, numele, raportul, cenții: din tabelele monocord cu temperament egal p55-p78; J. Murray Barbour Tuning and Temperament , Michigan State University Press 1951

[formula-8] Una dintre formele moderne în care formula Faulhaber este exprimată în mod obișnuit astăzi este următoarea: $\sum _{k=1}^{n}k^{m}={1 \over (m+1)}\sum _{k=0}^{m}(-1)^{k}{{m+1} \choose k}B_{k}n^{m+1-k}$ ${\ displaystyle \ sum _ {k = 1} ^ {n} k ^ {m} = {1 \ over (m + 1)} \ sum _ {k = 0} ^ {m} (- 1) ^ {k } {{m + 1} \ alege k} B_ {k} n ^ {m + 1-k}}$ ${\ displaystyle \ sum _ {k = 1} ^ {n} k ^ {m} = {1 \ over (m + 1)} \ sum _ {k = 0} ^ {m} (- 1) ^ {k } {{m + 1} \ alege k} B_ {k} n ^ {m + 1-k}}$ (EN) Formula lui Faulhaber , pe ipfs.io.

[9] Smith .

[10] Knuth .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]