Carl Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi ( Potsdam , 10 decembrie 1804 - Berlin , 18 februarie 1851 ) a fost un matematician și profesor german .

Biografie

S-a născut într-o familie de evrei în 1804. A studiat la Universitatea din Berlin , unde și-a obținut doctoratul în 1825 , cu o disertație care conține o discuție analitică a teoriei fracțiilor . În 1827 a devenit profesor extraordinar și în 1829 profesor titular de matematică la Königsberg (acum Kaliningrad ) și a ocupat această catedră până în 1842 . Jacobi a suferit o criză fizică cauzată de suprasolicitare în 1843 și s-a mutat în Italia pentru câteva luni pentru a-și recâștiga sănătatea. La întoarcere s-a mutat la Berlin , unde a locuit până la moarte din cauza unei infecții cu variolă .

Contribuții științifice

Jacobi în 1829 a scris tratatul său clasic despre funcțiile eliptice în care a abordat problema „integrării ecuațiilor de ordinul doi obținute din energia cinetică”. Unele cazuri în care aceste ecuații de mișcare pot fi integrate , cu soluții exprimate în termeni de funcții eliptice , sunt pendulul , vârful simetric (sau Lagrange ) într-un câmp gravitațional constant și mișcarea unui corp rigid suspendat de centrul de greutate (sau vârful lui Euler ).

Jacobi a fost, de asemenea, primul matematician care a aplicat funcții eliptice teoriei numerelor , în special prin demonstrarea teoremei numerelor poligonale a lui Pierre de Fermat . Funcția theta iacobiană, aplicată în studiile seriilor hipergeometrice , a fost numită în cinstea sa.

Cercetările sale despre funcțiile eliptice, a căror teorie a fondat-o pe o bază inovatoare și, mai ales, dezvoltarea funcției theta, așa cum este descris în tratatul său Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (Königsberg, 1829 ) și în articolele ulterioare din Journal für die reine und angewandte Mathematik de August Crelle , constituie principalele sale descoperiri analitice. Celelalte cercetări importante ale sale au vizat ecuațiile diferențiale, în special teoria ultimului multiplicator , care este tratată în lucrarea sa Vorlesungen über Dynamik , editată de Alfred Clebsch (Berlin, 1866 ).

Abilitățile lui Jacobi apar cel mai clar în evoluțiile analitice; el a adus contribuții importante de acest fel la alte domenii ale matematicii, după cum reiese din articolele pe care le-a publicat în Journal of Crelle și în alte părți ale anilor începând cu 1826 . El a fost unul dintre primii savanți ai teoriei determinanților; în special, el a inventat determinantul funcțional format din n ² coeficienți diferențiali ai n- tuplurilor de funcții în n variabile independente, care astăzi îi poartă numele ( Jacobian ) și care a jucat un rol important în multe cercetări analitice.

Într-un articol din 1835, Jacobi a arătat că:

Dacă o funcție univariată (unică) este periodică, atunci nu poate avea mai mult de două perioade, iar relația dintre aceste perioade nu poate fi un număr real .

Studiind ecuația chintală generală, Jacobi reușește să o reducă la formă

\,x^{5}-10q^{2}x=p

{\ displaystyle \, x ^ {5} -10q ^ {2} x = p}

{\ displaystyle \, x ^ {5} -10q ^ {2} x = p}

.

De asemenea, a scris articole despre transcendenții abelieni și cercetările sale în teoria numerelor , în care era preocupat în principal de finalizarea operei lui Gauss .

Teoria planetară și alte probleme particulare ale dinamicii similare îi atrăgeau din când în când atenția. În timp ce făcea contribuții la mecanica cerească , Jacobi a introdus în 1836 integralul Jacobi referitor la un sistem de coordonate ceresc.

A lăsat în urmă un număr mare de manuscrise, dintre care unele au fost publicate în mod repetat în Journal de Crelle. Alte lucrări ale sale includ Commentatio de transformatione integralis duplicis indefiniti in formam simpliciorem ( 1832 ), Canon arithmeticus ( 1839 ) și Opuscula matematica ( 1846 - 1857 ). Gesammelte Werke ( 1881 - 1891 ) a fost publicat de Academia din Berlin . O altă lucrare importantă este constituită de teoria Hamilton-Jacobi în domeniul mecanicii raționale .

Rezultatul lucrărilor sale a permis dezvoltarea în diferite domenii: identitatea lui Jacobi aplicată teoriei vectorilor ; determinantul iacobian în câmpul ecuațiilor diferențiale și simbolul Jacobi aplicat teoriei numerelor și criptografiei .

Onoruri

	Cavalerul Ordinului Pour le Mérite (clasa de pace)
	- 1842

Bibliografie

Eric Temple Bell (1937): Men of Mathematics , Simon și Schuster, New York
David Hestenes (1986): New Foundations of Classical Mechanics , Kluwer Adademic Publishers, Dordrecht

Elemente conexe

Metoda Jacobi

Alte proiecte

Wikisource conține o pagină dedicată lui Carl Jacobi
Wikisource conține o pagină în limba germană dedicată lui Carl Jacobi
Wikicitatul conține citate de la sau despre Carl Jacobi
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Carl Jacobi

linkuri externe

Carl Jacobi , pe Sapienza.it , De Agostini .
( EN ) Carl Jacobi , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) Carl Jacobi , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
(EN) Carl Jacobi , de la Mathematics Genealogia Project , North Dakota State University.
Lucrări de Carl Jacobi / Carl Jacobi (altă versiune) / Carl Jacobi (altă versiune) , pe openMLOL , Horizons Unlimited srl.
( RO ) Lucrări de Carl Jacobi , la Open Library , Internet Archive .
( EN ) Partituri sau librete de Carl Jacobi , în cadrul proiectului International Music Score Library , Project Petrucci LLC.
Carl Gustav Jacob Jacobi sau pasiunea pentru matematică ( PDF ) ^{[ link rupt ]} , pe ulisse.sissa.it .

Controlul autorității	VIAF (EN) 27.114.024 · ISNI (EN) 0000 0001 0881 7259 · LCCN (EN) n84804757 · GND (DE) 118 775 766 · BNF (FR) cb122025359 (dată) · NLA (EN) 35.429.574 · CERL cnp00399908 · NDL (EN) , JA ) 001107335 · WorldCat Identities (EN) lccn-n84804757

Portal Biografii

Portalul de fizică

Portalul de matematică