Legea pătrată inversă

Linia reprezintă fluxul emanat de la sursă. Numărul total de linii de câmp depinde de sursă și este constant indiferent de distanță. O densitate mai mare de linii de câmp (linii pe zonă / volum) înseamnă un câmp mai puternic. Densitatea liniilor de flux este invers proporțională cu pătratul distanței de la sursă, deoarece suprafețele cresc cu pătratul lungimilor.

În fizică , o lege pătrată inversă este orice lege fizică care afirmă că o mărime fizică specifică este invers proporțională cu pătratul distanței de la sursa acelei mărimi.

Explicaţie

O lege pătrată inversă se aplică în general atunci când o forță, energie sau altă cantitate conservatoare este radiată în mod egal de o sursă punctuală în spațiul tridimensional . Deoarece suprafața unei sfere (care deține $4\pi r^{2}$ ${\ displaystyle 4 \ pi r ^ {2}}$ $4 \ pi r ^ {2}$ ) este proporțional cu pătratul razei, deoarece radiația emisă se îndepărtează de sursă, este difuzată pe o zonă care crește proporțional cu pătratul distanței de la sursă și, astfel, intensitatea cantității radiate este invers proporțională la pătratul distanței de la sursă.sursă. Legea lui Gauss se aplică și poate fi utilizată cu orice mărime fizică care se comportă în conformitate cu o lege pătrată inversă.

Exemple

Severitate

Interacțiunea gravitațională este o forță conservatoare de atracție între două corpuri cu masă. Legea gravitației universale explică, în modelul fizicii clasice , cum este reglementată această interacțiune:

Legea gravitației universale afirmă că două puncte materiale se atrag reciproc cu o forță de intensitate direct proporțională cu produsul maselor corpurilor individuale și invers proporțională cu pătratul distanței lor. Această forță este întotdeauna atractivă și se aplică de-a lungul liniei care unește cele două puncte.

Dacă distribuția masei în corpurile considerate este simetrică ca într-o sferă, atunci obiectele pot fi tratate ca puncte materiale fără nicio aproximare, așa cum s-a dovedit în teorema sferică a cochiliei . În caz contrar, dacă dorim să calculăm atracția gravitațională între alte tipuri de corpuri, trebuie să adunăm vectorial împreună toate câmpurile gravitaționale infinitesimale generate de toate punctele corpului și forța totală de atracție poate să nu fie exact o lege pătrată inversă. totuși, dacă distanța dintre cele două corpuri este foarte mare în raport cu dimensiunea lor, atunci este rezonabil să aproximăm corpurile la punctele materiale prin calcularea forței gravitaționale în conformitate cu o lege pătrată inversă.

Electrostatică

Forța de atracție / respingere între două particule încărcate electric este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele; acest fapt este cunoscut sub numele de legea lui Coulomb . Incertitudinea exponentului la distanță este mai mică de 10 ⁻¹⁵ . ^[1]

Lumina și alte radiații electromagnetice

Intensitatea luminii (sau iluminarea sau iradianța ) sau a altor unde liniare care emană dintr-o sursă punctuală este invers proporțională cu pătratul distanței de la sursă; un obiect de aceeași dimensiune ca un alt obiect de două ori mai departe de sursă primește un sfert din energie în aceeași perioadă de timp.

Teoria câmpului

Pentru un câmp vector irotațional în trei dimensiuni, legea pătratului invers corespunde proprietății pentru care divergența este zero în afara sursei. Acest lucru poate fi generalizat la dimensiuni mai mari: pentru un câmp vector irotațional într-un spațiu euclidian $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ -dimensional, intensitate $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ a câmpului scade odată cu distanța $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ urmând o lege a puterii inverse $(n-1)$ ${\ displaystyle (n-1)}$ $(n-1)$ -th: