Matematica babiloniană

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Prima formă de calcul utilizată a fost aceea de a număra cu mintea, dar când aveai cantități mari nu puteai să ții totul în minte, așa că ai început să numeri cu mâinile tale, mai întâi cu un sistem quinar , apoi cu sistemul zecimal și în unele culturi chiar și cu picioarele, sistem vigesimal . Degetele sunt, prin urmare, primul abac din istorie. Ulterior a fost dezvoltat conceptul de număr: au început să inventeze semne grafice care reprezentau numere începând de la unități. Baza calculului sumerian , care i-a inspirat mai târziu pe babilonieni , a fost 60, un număr remarcabil deoarece: era produsul întregilor 3 și 5 și avea mulți divizori (2,3,4,5,6,10,12, 15,20,30).

Matematica în Mesopotamia Antică

S-au găsit, mai ales în Mesopotamia , semne grafice atribuite conceptului de număr, scrise pe tăblițe de lut. Pe aceste tăblițe erau scrise calcule ale impozitelor, nașterilor, deceselor și toate acele calcule care erau folosite pentru menținerea organizării unui oraș-stat.

Matematica babilonienilor

Documentele babiloniene, dar mai general și cele mesopotamiene, au fost scrise în principal cu pene ( scriere cuneiformă ) și gravate pe tăblițe moi de lut apoi coapte în cuptoare speciale sau lăsate să se usuce la soare. Prin urmare, aceste documente au rezistat și vremii nefavorabile, spre deosebire, de exemplu, de papirusurile egiptene. Drept urmare, avem acum mai multe documente despre matematica mesopotamiană decât despre matematica egipteană.

Abia la sfârșitul secolului al XX-lea au început să fie descifrate primele tăblițe cu expuneri ale matematicii mesopotamiene, dar mai presus de toate ale matematicii babiloniene. În aceste tablete care datează din timpul dinastiei Hammurabi, este ilustrat sistemul sexagesimal , adică sistemul cu 60 de baze folosit nu numai de babilonieni, ci și în restul Mesopotamiei; un sistem sexagesimal care este folosit și astăzi pentru a indica măsurarea timpului și a unghiurilor.

Pentru a scrie toate numerele până la 59, se folosesc 14 simboluri, dintre care 5 sunt orizontale, fiecare reprezentând 1 deceniu, care ar putea avea, prin urmare, și o valoare dublă, triplă și așa mai departe în funcție de poziția lor. Apoi au existat 9 verticale, fiecare reprezentând 1 unitate. Zero-ul a fost inițial indicat cu un spațiu, ulterior, în timpul lui Alexandru cel Mare, au fost utilizate două pene oblice pentru a indica golul, dar nu au existat niciodată numere pentru zero. Prin urmare, putem spune că numerotarea babilonienilor s-a bazat pe repetarea semnelor. Acest popor a știut să calculeze adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, puterea unui număr, aria cercului și triplurile pitagoreice. O noutate introdusă în sistemul de calcul a fost notația pozițională cu care pot fi reprezentate trei grupuri de două pene verticale separate de un spațiu . Notarea pozițională a fost extinsă și la fracțiuni, dar în acest câmp ambiguitatea a crescut, deoarece două grupuri de 2 pene verticale ar putea indica sau . Cu toate acestea, babilonienii aveau o capacitate de calcul egală cu cea a notației fracționare zecimale moderne. Prin urmare, se poate spune că matematica mesopotamiană era la un nivel mult mai înalt decât matematica egiptenilor contemporani. De fapt, aceștia din urmă au avut mari probleme în a face deja calcule simple, în timp ce babilonienii știau să efectueze calcule complexe, cum ar fi împărțirea, care a fost calculată prin înmulțirea dividendului cu reciprocul divizorului, pe baza unor tabele speciale de reciproci. În concluzie, se poate spune, de asemenea, că babilonienii au fost autori de mari descoperiri matematice care în viitor ar fi luat numele așa-numiților lor inventatori precum algoritmul lui Newton și triplurile lui Pitagora . Textele cuneiforme, problemele algebrice și aritmetice vor continua să fie scrise până la începutul erei creștine.

Puncte cheie

Originea scrierii datează din civilizația sumeriană, care s-a dezvoltat în orașele-state din Mesopotamia încă din mileniul al IV-lea î.Hr. Matematica babiloniană, care a derivat (la fel ca toată cultura babiloniană) din tradiția sumeriană, a dezvoltat un rafinament și o precizie de neegalat de milenii. Acestea sunt punctele cheie:

  • Notarea pozițională - introdusă în Europa doar în Evul Mediu, notația pozițională a fost extinsă și la valorile fracționare și a făcut posibilă efectuarea cu ușurință a calculelor cu precizie nedeterminată.
  • Numerotarea bazată pe 60 - calcule practice facilitate, fiind 60 divizibil în părți întregi mai ușor decât numărul 10. Chiar și astăzi, această numerotare este utilizată în calculul timpului.
  • Teorema lui Pitagora - matematicienii babilonieni au cunoscut teorema lui Pitagora; dacă este îndoielnic că au avut un concept de „teoremă” așa cum a fost dezvoltat ulterior de greci, nu există nicio îndoială că l-au folosit în practică pentru rezolvarea problemelor.
  • Utilizarea algoritmilor - cel mai faimos este cel numit după Newton pentru calcularea rădăcinii pătrate a unui număr și care este în general atribuit matematicianului grec Archita care a trăit în secolul al IV-lea î.Hr.
  • Utilizarea tabelelor - pentru a evita calculele repetitive au fost produse tabele, celebrul reciproc care permitea evitarea operațiilor dificile de împărțire prin înlocuirea lor cu înmulțiri.
  • Tabelele logaritmice - logaritmii au fost descoperiți în Europa de Giovanni Nepero (John Napier) în jurul anului 1600. Există dovezi că babilonienii au folosit plăci similare cu mai mult de două milenii mai devreme.
  • Ecuații de gradul III - un tip anomal de tabel care raportează valorile numerelor , acest tabel poate fi explicat ca un instrument pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul III, o soluție pe care nici matematicienii greci și nici alții nu o vor găsi până la aproape două mii de ani mai târziu.

Bibliografie

  • Carl B. Boyer, Istoria matematicii , ISEDI, Milano, 1976.
  • Otto Neugabauer , Științele exacte din antichitate . Princeton, Princeton University Press, 1952; a doua ediție, Brown University Press, 1957; retipărire, New York, publicații Dover, 1969.

Elemente conexe

Alte proiecte

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Babilonese_Matematica&oldid=115749836 ”