Nod de trifoi

Nodul de trifoi poate fi descris cu o diagramă cu 3 cruci.

Nodul triplu tridimensional.

În altă formă.

În matematică și mai precis în teoria nodurilor , nodul trifoi (sau nod trifoi ) este cel mai simplu nod după cel banal .

Nodul de trifoi apare în numeroase icoane (de exemplu triquetra ) și în unii compuși moleculari .

Descrieri

Nodul de trifoi este nodul care poate fi descris cu o diagramă cu cel mai mic număr de traversări (trei). Din acest motiv, este considerat în general cel mai simplu nod.

În mod formal, poate fi descris ca un nod toric parametrizat $(2,3)$ ${\ displaystyle (2,3)}$ ${\ displaystyle (2,3)}$ .

Poate fi obținut și algebric ca o intersecție în $\mathbb {C} ^{2}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C} ^ {2}}$ între curba ecuației algebrice $z^{2}+w^{3}=0$ ${\ displaystyle z ^ {2} + w ^ {3} = 0}$ ${\ displaystyle z ^ {2} + w ^ {3} = 0}$ iar sfera unitară

S^{3}=\{(z,w)\in \mathbb {C} ^{2}\ |\ |z|^{2}+|w|^{2}=1\}

{\ displaystyle S ^ {3} = \ {(z, w) \ in \ mathbb {C} ^ {2} \ | \ | z | ^ {2} + | w | ^ {2} = 1 \}}

{\ displaystyle S ^ {3} = \ {(z, w) \ in \ mathbb {C} ^ {2} \ | \ | z | ^ {2} + | w | ^ {2} = 1 \}}

care coincide cu hipersfera obișnuită din $\mathbb {R} ^{4}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {4}}$ $\ R ^ 4$ după identificare $\mathbb {C}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C}}$ ${\ mathbb C}$ cu $\mathbb {R} ^{2}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {2}}$ $\ mathbb {R} ^ {2}$ .