Operator Casimir
În algebră , un operator Casimir sau un invariant Casimir este un element particular al centrului algebrei generale de învelire a unei algebre Lie . În special, dată fiind o algebră Lie prevăzută cu o formă bilineară nedegenerată și invariantă și o reprezentare dimensională finită, operatorul este o aplicație liniară continuă pe spațiul vectorial al reprezentării. Acest operator comută cu reprezentarea, în plus pentru algebra Lie și reprezentarea studiată, acest operator joacă rolul Laplacianului .
Un exemplu paradigmatic este pătratul operatorului momentului unghiular , care este invariantul Casimir pentru grupul de rotații tridimensionale.
Operatorul Casimir își datorează numele lui Hendrik Casimir , care a descoperit operatorul care îi poartă numele pentru grupul Lorentz la începutul anilor 1930 [1] .
Notă
- ^ Roger Godement, Introduction à la théorie des groupes de Lie , Springer, 2004, ISBN 3-540-20034-7 , p 239-240.
