Răspândind Rutherford

Reprezentarea grafică a împrăștierii Rutherford

Imprastiere Rutherford ( de asemenea , cunoscut sub numele de Coulomb sau Coulomb împrăștiere) este împrăștierea elastică între particule datorită interacțiunii lor Coulomb. Acesta este un fenomen observat în timpul experimentului Rutherford din 1909 de către Ernest Rutherford - și ulterior interpretat de el ^[1] - când a trimis un fascicul de particule alfa ( nuclei de heliu ) împotriva unei foi subțiri de aur (aproximativ grosimea de aproximativ 0,0004 mm, corespunzând la aproximativ 2400 de atomi).

Descriere

Un ecran de sulfură de zinc a fost plasat în jurul foliei de aur, ceea ce ar fi indicat, datorită unui mic fulger de lumină rămas pe el, traiectoria pe care o urmase particula alfa după ce a fost deviată ^[2] . Ideea a fost de a determina structura atomului și de a înțelege dacă a fost cea presupusă de Thomson (atom fără nucleu, cunoscut și sub numele de atom de panettone ) sau dacă a existat ceva diferit.

În special, dacă atomul ar fi avut un nucleu în interiorul său separat de electronii externi, atunci ar trebui observate și evenimente sau particule , la un unghi mare de deviere. După ce a obținut efectiv aceste rezultate, fizicianul din Noua Zeelandă a ajuns la concluzia că atomul consta dintr-un nucleu mic, dar cu o densitate mare de încărcare , înconjurat de un nor electronic.

Calculul secțiunii transversale

Pentru un calcul simplu al secțiunii sale transversale , se consideră, ca primă aproximare, că impulsurile inițiale și finale, în modul , sunt egale. Așa a spus $b$ ${\ displaystyle b}$ $b$ parametrul de impact (a se vedea notele teoretice privind împrăștierea ), forța de respingere transversală dintre particula alfa incidentă și nucleu va fi:

F\propto {\frac {Z_{\alpha }Ze^{2}}{b^{2}}}

{\ displaystyle F \ propto {\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {b ^ {2}}}}

{\ displaystyle F \ propto {\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {b ^ {2}}}}

unde este $Z_{\alpha }$ ${\ displaystyle Z _ {\ alpha}}$ ${\ displaystyle Z _ {\ alpha}}$ Și $Z$ ${\ displaystyle Z}$ $Z$ sunt numărul atomic al particulei alfa și respectiv al atomului țintă și $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ este sarcina electronului .

Atâta timp cât $\Delta p=F\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta p = F \ Delta t}$ ${\ displaystyle \ Delta p = F \ Delta t}$ , estimând intervalul de timp ca raportul de $b$ ${\ displaystyle b}$ $b$ Și $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ viteza fasciculului incident, este posibil să se calculeze variația impulsului :

\Delta p={\frac {Z_{\alpha }Ze^{2}}{b^{2}}}{\frac {b}{v}}

{\ displaystyle \ Delta p = {\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {b ^ {2}}} {\ frac {b} {v}}}

{\ displaystyle \ Delta p = {\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {b ^ {2}}} {\ frac {b} {v}}}

În cele din urmă, împărțind la impuls, obținem tangenta unghiului de difuzie, obținând următorul parametru de impact:

b(\theta )={\frac {Z_{\alpha }Ze^{2}}{2E}}\cot {\frac {\theta }{2}}

{\ displaystyle b (\ theta) = {\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {2E}} \ cot {\ frac {\ theta} {2}}}

{\ displaystyle b (\ theta) = {\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {2E}} \ cot {\ frac {\ theta} {2}}}

și o secțiune transversală, dependentă de unghiul de difuzie, de următoarea formă:

\sigma (\theta )=\left({\frac {Z_{\alpha }Ze^{2}}{2T}}\right)^{2}{\frac {1}{4}}{\frac {1}{\sin ^{4}(\theta /2)}}

{\ displaystyle \ sigma (\ theta) = \ left ({\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {2T}} \ right) ^ {2} {\ frac {1} {4}} {\ frac {1} {\ sin ^ {4} (\ theta / 2)}}}

{\ displaystyle \ sigma (\ theta) = \ left ({\ frac {Z _ {\ alpha} Ze ^ {2}} {2T}} \ right) ^ {2} {\ frac {1} {4}} {\ frac {1} {\ sin ^ {4} (\ theta / 2)}}}

unde este $Z_{\alpha }$ ${\ displaystyle Z _ {\ alpha}}$ ${\ displaystyle Z _ {\ alpha}}$ Și $Z$ ${\ displaystyle Z}$ $Z$ sunt numărul atomic al particulei alfa și respectiv al atomului țintă, $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ este sarcina electronului e $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ energie cinetică .

Secțiune transversală diferențială

Răspândirea repulsivă a particulelor punctiforme.

Secțiunea transversală diferențială derivată de la Rutherford în 1911 este exprimată ca:

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{8\pi \epsilon _{0}mv_{0}^{2}}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}(\theta /2)}}.

{\ displaystyle {\ frac {d \ sigma} {d \ Omega}} = \ left ({\ frac {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2}} {8 \ pi \ epsilon _ {0} mv_ {0} ^ {2}}} \ right) ^ {2} {\ frac {1} {\ sin ^ {4} (\ theta / 2)}}.}

{\ frac {d \ sigma} {d \ Omega}} = \ left ({\ frac {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2}} {8 \ pi \ epsilon _ {0} mv_ {0} ^ {2}}} \ right) ^ {2} {\ frac {1} {\ sin ^ {4} (\ theta / 2)}}.

și conectează densitatea particulelor difuze ${d\sigma }$ ${\ displaystyle {d \ sigma}}$ ${d \ sigma}$ cu unghi solid ${d\Omega }$ ${\ displaystyle {d \ Omega}}$ ${d \ Omega}$ .

În diagrama opusă, particulele intră prin inelul stâng și se răspândesc peste inelul drept cu colțul $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ .

Aceeași formulă se aplică și în mecanica cuantică (substituirea $mv^{2}\to 2E$ ${\ displaystyle mv ^ {2} \ to 2E}$ ${\ displaystyle mv ^ {2} \ to 2E}$ ):

{\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}4E}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}(\theta /2)}}.

{\ displaystyle {\ frac {d \ sigma} {d \ Omega}} = \ left ({\ frac {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} 4E }} \ right) ^ {2} {\ frac {1} {\ sin ^ {4} (\ theta / 2)}}.}

{\ displaystyle {\ frac {d \ sigma} {d \ Omega}} = \ left ({\ frac {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} 4E }} \ right) ^ {2} {\ frac {1} {\ sin ^ {4} (\ theta / 2)}}.}

Notă

^ E. Rutherford, împrăștierea particulelor α și β prin materie și structura atomului , Philos. Mag., Vol. 6, p. 21, 1911.
^ Rippa, Piazzini, Pettinari (2005). Chimia Rippa , Bovolenta, Zanichelli

Bibliografie

E. Rutherford, Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom , Philosophical Magazine. Seria 6, vol. 21 . Mai 1911
Geiger H. și Marsden E. (1909). Pe o reflecție difuză a particulelor α . Proceedings of the Royal Society, Seria A 82: 495-500. doi: 10.1098 / rspa.1909.0054. [1] .
Mario Rippa, Stefano Piazzini și Claudio Pettinari, chimia lui Rippa , Bovolenta, 2005, ISBN 978-88-08-0760-14 .

Elemente conexe

Experimentul Rutherford

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Scattering Rutherford

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] E. Rutherford, împrăștierea particulelor α și β prin materie și structura atomului , Philos. Mag., Vol. 6, p. 21, 1911.

[2] Rippa, Piazzini, Pettinari (2005). Chimia Rippa , Bovolenta, Zanichelli

[1]

[2]