Teorema Darbo-Sadovskii

Această intrare pe tema geometriei este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În matematică , teorema Darbo-Sadovskii este o teoremă a punctului fix care oferă o generalizare a teoremei lui Schauder . A fost enunțată de Darbo și Sadovskii .

Afirmație

Este ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">X</span></span>}}${\ displaystyle X} un spațiu vector topologic convex local . Este ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">C.</span></span>}}${\ displaystyle C} un subset de ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">X</span></span>}}${\ displaystyle X} limitat , convex și plin , și ambele ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">F.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">:</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">C.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\to </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">C.</span></span>}}${\ displaystyle F \ colon C \ to C} o aplicație continuă și condensatoare . Atunci ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">F.</span></span>}}${\ displaystyle F} are un punct fix.

Elemente conexe

• Aplicare condensatoare
• Punct fix
• Teorema punctului fix al lui Schauder
• Teoreme cu punct fix

linkuri externe

• (EN) Srinivasa Swaminathan, Anthony C. Thompson - Dimensiunile seturilor și câteva teoreme cu punct fix pe dml.cz.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică