Ecuația de compresibilitate

În mecanica statistică și termodinamică , ecuația compresibilității este o ecuație integrală a mecanicii statistice care leagămodulul de compresibilitate și structura unui lichid. Este scris ca:

kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int dr[g(r)-1]

{\ displaystyle kT \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial p}} \ right) = 1 + \ rho \ int dr [g (r) -1]}

{\ displaystyle kT \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial p}} \ right) = 1 + \ rho \ int dr [g (r) -1]}

unde este $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ este densitatea numărului de particule, $g(r)$ ${\ displaystyle g (r)}$ ${\ displaystyle g (r)}$ este funcția de distribuție radială e $kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)$ ${\ displaystyle kT \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial p}} \ right)}$ ${\ displaystyle kT \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial p}} \ right)}$ compresibilitate la temperatură constantă. Folosind reprezentarea Fourier a ecuației Ornstein-Zernike, ecuația anterioară poate fi rescrisă ca:

{\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)d{\rm {r}}}}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)d{\rm {r}}

{\ displaystyle {\ frac {1} {kT}} \ left ({\ frac {\ partial p} {\ partial \ rho}} \ right) = {\ frac {1} {1+ \ rho \ int h ( r) d {\ rm {r}}}} = {\ frac {1} {1+ \ rho {\ hat {H}} (0)}} = 1- \ rho {\ hat {C}} (0 ) = 1- \ rho \ int c (r) d {\ rm {r}}}

{\ displaystyle {\ frac {1} {kT}} \ left ({\ frac {\ partial p} {\ partial \ rho}} \ right) = {\ frac {1} {1+ \ rho \ int h ( r) d {\ rm {r}}}} = {\ frac {1} {1+ \ rho {\ hat {H}} (0)}} = 1- \ rho {\ hat {C}} (0 ) = 1- \ rho \ int c (r) d {\ rm {r}}}

unde este $h(r)$ ${\ displaystyle h (r)}$ ${\ displaystyle h (r)}$ Și $c(r)$ ${\ displaystyle c (r)}$ ${\ displaystyle c (r)}$ sunt funcțiile de corelație indirectă și respectiv.

Bibliografie

( EN ) DA McQuarrie, Mechanical Statistical , Harper Collins Publishers, 1976.

Elemente conexe

Portalul Termodinamicii : accesați intrările Wikipedia care se referă la Termodinamică