Hexaedru trapezoidal

Hexahron trapezoidal

Tip	Hexahedron
Formați fețele	Zmee zburătoare
Nº fețe	6
Nr. De margini	12
Numărul de vârfuri	8
Valențe în partea de sus	3
Dual	Octaedru neregulat
Manual

În geometria solidă , hexaedrul trapezoidal este un hexaedru ale cărui fețe sunt toate zmee .

Fețe, margini și vârfuri

Hexahedrul trapezoidal are aceeași combinatorie ca și cubul : este un hexaedru cu 6 fețe patrulatere , 12 muchii și 8 vârfuri.

Dacă marginile unui hexaedru trapezoidal au toate aceeași lungime, fețele sunt romburi și solidul se numește romboedru .

Cu toate acestea, un hexaedru trapezoidal poate avea muchii de lungimi diferite: în general, pot exista cel mult trei lungimi diferite $L_{1},L_{2},L_{3}$ ${\ displaystyle L_ {1}, L_ {2}, L_ {3}}$ ${\ displaystyle L_ {1}, L_ {2}, L_ {3}}$ , cu 3 margini incidente pe un vârf $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ de lungime $L_{1}$ ${\ displaystyle L_ {1}}$ $L_ {1}$ , cele 3 margini incidente la vârful opus ${V.}^{'}$ ${\ displaystyle V '}$ $V '$ de lungime $L_{2}$ ${\ displaystyle L_ {2}}$ $L_ {2}$ iar restul de 6 margini în lungime $L_{3}$ ${\ displaystyle L_ {3}}$ $L_ {3}$ .

În consecință, există cel mult două tipuri de fețe: cele 3 fețe care se întâmplă $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ au margini lungi $L_{1}$ ${\ displaystyle L_ {1}}$ $L_ {1}$ Și $L_{3}$ ${\ displaystyle L_ {3}}$ $L_ {3}$ , în timp ce cele 3 fețe se întâmplă ${V.}^{'}$ ${\ displaystyle V '}$ $V '$ au margini lungi $L_{2}$ ${\ displaystyle L_ {2}}$ $L_ {2}$ Și $L_{3}$ ${\ displaystyle L_ {3}}$ $L_ {3}$ .

Alte poliedre

Romboedru și Trapezohedru

Dacă fețele sunt romburi , hexaedrul se numește romboedru .

Un trapezoedru este un solid catalan al cărui $2n$ ${\ displaystyle 2n}$ $2n$ fețele sunt toate zmee. Pentru $n=3$ ${\ displaystyle n = 3}$ $n = 3$ , acesta este un romboedru.

Solid compus

Setul de douăsprezece diagonale ale celor șase fețe, luate de la 6 la 6, sunt muchii a două tetraedre , una duală a celeilalte, care formează împreună poliedrul compus numit stea octangula retta .

Poliedru dual

Poliedrul dual al hexaedrului trapezoidal convex este un octaedru particular (nu este regulat, cu excepția cazului în care hexaedrul este un cub ).

Șablon

Hexaedru trapezoidal înclinat (6 trapezoide diferite (zmee))
Hexahron trapezoidal înclinat concav (6 trapezoide diferite, dintre care trei zmei și trei săgeți)

Bibliografie

Henry Martin Cundy și AP Rollett, Modelele matematice , Milano, Feltrinelli, 1974.
Maria Dedò, Forme, simetrie și topologie , Bologna, Decibel și Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7 .

Elemente conexe

Hexahedron

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică