Perseu (matematician)
Perseu ( secolul II î.Hr. - ...) a fost un matematician antic grec , căruia i se atribuie descoperirea secțiunilor spirale.
Biografie
Se cunosc doar câteva detalii ale vieții sale, deoarece numele său este găsit doar menționat în două scrieri ale lui Proclus ; în aceste referințe nu există nicio indicație nici asupra locului său de naștere, nici asupra morții. Mai mult, niciuna dintre lucrările sale nu a ajuns la noi.
Cu toate acestea, este posibil să îi plasăm datele de naștere și deces în anumite limite de timp datorită informațiilor cunoscute. În prima scriere, Proclus afirmă că Perseu este legat de descoperirea așa-numitelor secțiuni spirale la fel cum Apollonius din Perga este legat de cel al secțiunilor conice . În al doilea raportează însă câteva cuvinte ale lui Gemino , potrivit cărora Perseu a scris o epigramă despre descoperirea sa: „După ce a descoperit trei curbe din cinci secțiuni , Perseu a mulțumit zeilor ...”.
Prin urmare, se deduce că Perseu trebuie să fi trăit după Apollonius (care este matematician al secolului al III-lea î.Hr. ) și înainte de Gemino (care a trăit în schimb în primul secol î.Hr. ): în mod tradițional, este plasat între 180 î.Hr.și 120 î.Hr. și descoperirea acestuia a secțiunilor spirale este urmărită până la 150 î.Hr.
Secțiunile spirale
Referințele citate nu oferă suficiente detalii pentru a înțelege exact ceea ce a descoperit Perseu, dar ne oferă doar câteva indicații sumare.
În prezent, o secțiune spirală este descrisă ca fiind intersecția unui tor cu un plan paralel cu axa de rotație a simetriei torului. În schimb, Proclus definește în primul rând o suprafață spirală ca o suprafață generată de revoluția unei circumferințe în jurul unei linii drepte numite axa de revoluție și întinsă întotdeauna în același plan ca această axă. Prin urmare, există trei tipuri distincte de suprafețe spiralate, în funcție de faptul dacă axa de revoluție intersectează circumferința, este tangentă la aceasta sau exterioară acesteia. O secțiune spirală este apoi o curbă produsă atunci când un plan paralel cu axa de revoluție taie suprafața spirală.
Cu toate acestea, este destul de dificil să înțelegem ce înseamnă „după ce am descoperit trei curbe din cinci secțiuni ...”. De fapt, prin secționarea unui tor cu un plan paralel cu axa sa de simetrie, se pot obține cinci secțiuni diferite: prima este un oval , a doua este o curbă de tranziție între primul și al treilea caz, care este reprezentat de un curba mai îngustă în centru. Al patrulea este cazul hipopedului , studiat de Eudossus . În cele din urmă, ultimul caz constă din două curbe închise reciproc oglindite, adică poziționate simetric față de o axă în planul lor. Cele trei curbe specificate de Proclus par să corespundă cu primul, al treilea și al patrulea caz.
Paul Tannery speculează că Proclus a făcut o greșeală și că ar fi trebuit să scrie „găsind trei curbe în plus față de cinci secțiuni ...”; în special, el susține că este posibil să se determine alte trei secțiuni similare primelor trei cazuri, dar cu un oval în mijloc.
Alți istorici fac ipoteza, totuși, că propoziția lui Proclus poate fi citită ca descoperirea, de către Perseu, a cinci secțiuni, dintre care doar trei au dat noi curbe, în timp ce ceilalți doi au fost conectați la prima și, prin urmare, nu au fost considerați noi.
Bibliografie
- L. Cresci, Curbele matematice dintre curiozitate și distracție , Hoepli , Milano 2005, pp. 18-19.
- TL. Heath, O istorie a matematicii grecești , 2 vol., Oxford 1931.
- GV Schiaparelli , Scrieri despre istoria astronomiei antice , vol. III, t. II ( Scrieri nepublicate ), rist. an., Mimesis, Milano 1998, pp. 58-66.
- P. Tannery, Pour l'histoire des lignes et de surfaces courbes dans l'antiquité , în «Bull. des sciences mathématique et astronomique », 1884, n. 8, pp. 19-30.
