Pierderea presiunii

Pierderea de cap între două puncte ale unui circuit hidraulic este diferența de cap hidraulic între cele două puncte luate în considerare.

fundal

Din cele mai vechi timpuri, sistemele de instalații sanitare au fost construite ținând cont de pante necesare pentru a depăși căderile de presiune.

Primele studii științifice privind scăderea presiunii în conducte trebuie să fie urmărite până la Daniel Bernoulli . Studiile au avut o mare dezvoltare odată cu revoluția industrială , de asemenea, în funcție de rețelele de canale construite în acea perioadă.

Concluzii

Pentru un fluid incompresibil în mișcare permanentă (staționar) putem scrie ecuația Bernoulli valabilă în acele regiuni ale câmpului fluidului în care forțele de frecare datorate efectelor vâscoase sunt neglijabile în comparație cu efectele datorate presiunii (p), gravitației (potențial de termen) și inerție (termen cinetic). Oricât de mică ar fi vâscozitatea fluidului, aproximarea făcută utilizând ecuația considerată este acceptabilă numai în anumite regiuni ale fluidului (numită inviscidă) în care forțele vâscoase nete sunt neglijabil de mici comparativ cu celelalte forțe care acționează asupra particulelor de fluid. Ecuația Bernoulli este scrisă:

p\,+\,\rho gz\,+\,\rho {u^{2} \over \;2\;}=cost(s)

{\ displaystyle p \, + \, \ rho gz \, + \, \ rho {u ^ {2} \ over \; 2 \;} = cost (uri)}

p \, + \, \ rho gz \, + \, \ rho {u ^ {2} \ over \; 2 \;} = cost (e)

în cazul în care , cu un cost (e) am dorit să indice constanța trinomul Bernoulli de-a lungul unei anumite linii de curent s, fiind:

p : presiune (dimensiuni: [FL ⁻² ])
ρ: densitate sau densitate (dimensiuni: [ML ⁻³ ])
g : câmpul mediu (în cazul gravitațional pur, se face referire la accelerația gravitației , dimensiuni: [LT ⁻² ])
z : altitudine potențială (în cazul gravitațional pur altitudinea ^[1] , dimensiunea: [L])
u : viteza fluidului în raport cu o referință inerțială pentru care mișcarea este staționară (dimensiuni: [LT ⁻¹ ])

În consecință, sarcina hidraulică este definită ca constanta Bernoulli:

H=p\,+\,\rho gz\,+\,\rho {u^{2} \over \;2\;}

{\ displaystyle H = p \, + \, \ rho gz \, + \, \ rho {u ^ {2} \ over \; 2 \;}}

H = p \, + \, \ rho gz \, + \, \ rho {u ^ {2} \ over \; 2 \;}

cu dimensiunile unei presiuni (măsurate în SI în pascale ), iar hidraulica împarte cantitatea proporțională cu dimensiunile unei lungimi:

h={p \over \;\gamma \;}\,+\,z\,+\,{u^{2} \over \;2\,g\;}

{\ displaystyle h = {p \ over \; \ gamma \;} \, + \, z \, + \, {u ^ {2} \ over \; 2 \, g \;}}

h = {p \ over \; \ gamma \;} \, + \, z \, + \, {u ^ {2} \ over \; 2 \, g \;}

unde γ este greutatea specifică a materialului (greutatea unui metru cub de material). În cazul real, ecuația Bernoulli eșuează din cauza disipării în mișcare (care poate fi aproximată la primul ordin cu legea lui Newton ): sarcina scade de-a lungul debitului fluidului. Diferența de sarcină hidraulică între două puncte ale conductei:

\Delta H=H_{2}\,-\,H_{1}

{\ displaystyle \ Delta H = H_ {2} \, - \, H_ {1}}

\ Delta H = H_ {2} \, - \, H_ {1}

dacă este negativ în urma debitului se numește cădere de presiune ; dacă este pozitiv (cum ar fi într-o mașină care funcționează , dar nu se limitează la ^[2] ) se numește, totuși, prevalență sau forță idromotrice.

Capul potențial (geodezic dacă mașina funcționează cu suprafață liberă), pe de altă parte, ia în considerare doar componenta potențială a sarcinii.

Dimensionalizare

Același subiect în detaliu: numărul Fanning .

În hidraulică (nu numai dacă fluidul este apă) și cu excepția cazului în care există variații mari de altitudine (cazul unui arc ), componenta principală a sarcinii este cea cinetică , în timp ce în dinamica gazelor cea mai mare componentă este cea manometrică . Prin urmare, pierderile de cap pot fi presupuse a fi proporționale cu pierderile cinetice, așa cum este stabilit prin ecuația Darcy-Weisbach :

\Delta h=f\cdot {\frac {L}{D}}\cdot {\frac {\Delta u^{2}}{2g}}

{\ displaystyle \ Delta h = f \ cdot {\ frac {L} {D}} \ cdot {\ frac {\ Delta u ^ {2}} {2g}}}

\ Delta h = f \ cdot {\ frac {L} {D}} \ cdot {\ frac {\ Delta u ^ {2}} {2g}}

unde f este definit ca numărul Darcy , în funcție de caracteristicile locale ale fluidului, cum ar fi numărul Reynolds și, pe lângă cele de mai sus, L este lungimea conductei, D diametrul său echivalent . Uneori, în loc de numărul Darcy, relația este exprimată ca o funcție a numărului Fanning , care este un sfert din f.

În multe cazuri, poate fi avantajos să se aplice legea lui Darcy sub forma:

\Delta H=\beta \;{\;Q^{2}\; \over d^{5}}\;L

{\ displaystyle \ Delta H = \ beta \; {\; Q ^ {2} \; \ over d ^ {5}} \; L}

\ Delta H = \ beta \; {\; Q ^ {2} \; \ over d ^ {5}} \; L

Factor global

În cazul variațiilor bruște ale conductei, ecuația Darcy-Weissbach este modificată prin implicarea parametrilor spațiali într-un coeficient global de frecare :

k=f{\frac {L}{D}}

{\ displaystyle k = f {\ frac {L} {D}}}

k = f {\ frac {L} {D}}

pentru care se exprimă:

\Delta H=k\cdot {\Delta (\rho u^{2}) \over 2}

{\ displaystyle \ Delta H = k \ cdot {\ Delta (\ rho u ^ {2}) \ over 2}}

\ Delta H = k \ cdot {\ Delta (\ rho u ^ {2}) \ over 2}

\Delta h=k\cdot {\Delta u^{2} \over 2g}

{\ displaystyle \ Delta h = k \ cdot {\ Delta u ^ {2} \ peste 2g}}

\ Delta h = k \ cdot {\ Delta u ^ {2} \ peste 2g}

dacă avem de-a face cu componente cu disipare mare, putem neglija viteza pătratică finală a fluidului față de cea inițială, luând în considerare doar cea inițială

\Delta H=k\cdot {\rho _{+}u_{+}^{2} \over 2}

{\ displaystyle \ Delta H = k \ cdot {\ rho _ {+} u _ {+} ^ {2} \ over 2}}

\ Delta H = k \ cdot {\ rho _ {+} u _ {+} ^ {2} \ over 2}

\Delta h=k\cdot {u_{+}^{2} \over 2g}

{\ displaystyle \ Delta h = k \ cdot {u _ {+} ^ {2} \ peste 2g}}

\ Delta h = k \ cdot {u _ {+} ^ {2} \ peste 2g}

Factorul k a fost definit experimental și rezultă, de exemplu:

k = 1 pentru intrarea în rezervor.
k = 1,25 pentru o curbă unghiulară
k = 10 pentru supapa de reținere a discului

Deci, dacă am avea în succesiune: curbă / supapă de reținere / curbă / intrare rezervor, am avea

\Delta h=(1{,}25+10+1{,}25+1)\cdot {3{,}82^{2} \over (2\cdot 9{,}81)}=10{,}04\mathrm {\ m}

{\ displaystyle \ Delta h = (1 {,} 25 + 10 + 1 {,} 25 + 1) \ cdot {3 {,} 82 ^ {2} \ over (2 \ cdot 9 {,} 81)} = 10 {,} 04 \ mathrm {\ m}}

{\ displaystyle \ Delta h = (1 {,} 25 + 10 + 1 {,} 25 + 1) \ cdot {3 {,} 82 ^ {2} \ over (2 \ cdot 9 {,} 81)} = 10 {,} 04 \ mathrm {\ m}}

Notă

^ această definiție se menține atât timp cât distanțele sunt relativ mici și forța gravitațională poate fi considerată paralelă în orice punct al domeniului considerat.
^ Într-un circuit cu altitudine variabilă, expansiunea termică poate fi exploatată pentru a crește sarcina hidraulică, fără a fi nevoie de pompe, chiar dacă orice dezechilibru termic sau hidraulic al sistemului poate provoca o defecțiune.

Elemente conexe

linkuri externe

Instrumente online pentru calcularea căderilor de presiune

Mese pentru căderi de presiune pe țevi din oțel, fontă, polietilenă și pvc , pe rdr.it. Adus la 4 iunie 2017 (arhivat din original la 22 mai 2018) .
Calcule online și baze de calcul pentru căderi de presiune în conductele de presiune , pe oppo.it.
Calculul online al căderilor de presiune pe țevile de cupru , pe sctubes.com
Calculul capului manometric , pe darf.it.
Formula de pierdere de presiune (scădere) de Hazen Williams , pe oppo.it.
http://www.monachos.gr/eng/calculators/Darcy_weisbach.htm
http://www.freecalc.com/ductfram.htm
http://www.lmnoeng.com/darcy.htm
Aplicații pentru calcularea căderilor de presiune în sistemele de irigații , pe irri.it.
Aplicații pentru calcularea diametrului interior al conductelor în sistemele sanitare sanitare , pe edil-idraulica.info . Adus la 26 septembrie 2006 (arhivat din original la 1 mai 2007) .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4013084-8

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie

[1] stă definiție se menține atât timp cât distanțele sunt relativ mici și forța gravitațională poate fi considerată paralelă în orice punct al domeniului considerat.

[2] Într-un circuit cu altitudine variabilă, expansiunea termică poate fi exploatată pentru a crește sarcina hidraulică, fără a fi nevoie de pompe, chiar dacă orice dezechilibru termic sau hidraulic al sistemului poate provoca o defecțiune.

[1]

[2]