Dilema călătorului
Dilema călătorului este o problemă a teoriei jocurilor propusă în 1994 de economistul indian Kaushik Basu . Similar cu dilema prizonierului, problema evidențiază modul în care comportamentul rațional prezis și teoretizat de teoria jocurilor matematice poate uneori intra în conflict cu intuiția despre ceea ce este mai mult sau mai puțin „convenabil” '.
Descriere
Problema formulării sale inițiale este încadrată în următorul cadru narativ: se imaginează că doi pasageri dintr-un avion se întorc dintr-o călătorie în aceeași țară, în timpul căreia au vizitat aceleași magazine și au cumpărat aceleași lucruri. Prin urmare, bagajul celor doi pasageri este identic. După aterizare, se dovedește că cele două pungi s-au pierdut. Compania aeriană este de acord să ramburseze cei doi călători, dar nu este în măsură să stabilească valoarea exactă a conținutului bagajului decât prin întrebarea proprietarilor. Pentru a preveni ca acesta din urmă să profite de acesta și să solicite o rambursare mai mare decât suma datorată, compania propune celor doi pasageri următorul acord: fiecare dintre ei, separat, trebuie să scrie pe o foaie de hârtie valoarea în dolari pentru care au ar dori să fie rambursat. În cazul în care cele două cifre sunt identice, compania le va rambursa pe amândouă suma respectivă, în caz contrar va acorda fiecăruia doar suma cea mai mică, plus următoarea clauză: cine va scrie cea mai mică sumă va primi (ca recompensă pentru onestitatea demonstrată) N dolari, care vor fi în schimb înlăturați, ca formă de pedeapsă, celor care au scris cea mai mare sumă. Evident, un element fundamental al dilemei este faptul că cei doi călători nu pot comunica între ei.
Mai formal, problema poate fi rezumată după cum urmează: fiecare jucător trebuie să scrie o cifră între un maxim și un minim dat în mod arbitrar (care ar putea fi 50 și 300). Dacă numerele sunt aceleași, ambii vor primi acea sumă în dolari, altfel ambii vor primi suma mai mică, plus un premiu de (să zicem) 20 USD pentru cel care a scris cifra inferioară și o amendă identică pentru cel care a a scris cifra inferioară. a scris cea mai înaltă cifră. Rețineți că valoarea „amenzii” poate fi setată în mod arbitrar fără a afecta rezultatul jocului.
Analize
Analiza efectuată prin conceptul de echilibru Nash arată, în mod surprinzător, că doi jucători raționali vor converge amândoi către cel mai mic răspuns posibil (în exemplul specific, 50 USD) și, prin urmare, vor obține minimul posibil din punctul de vedere al celor doi jucătorii considerați ca o unitate. Soluția (50, 50) este de fapt singura de la care fiecare dintre cei doi jucători nu are niciun interes să se abată unilateral.
În termeni mai intuitivi, se poate arăta că 300 (din nou folosind exemplul specific) nu este cel mai bun răspuns deoarece, chiar dacă al doilea jucător răspunde și la 300, puteți obține mai mult (precis 319) răspunzând la 299. A cu atât mai mult motiv pentru care nu este convenabil să răspundeți la 300 pentru orice alt răspuns de la al doilea jucător (în jargonul tehnic, „300” este o strategie dominată). Dar, din moment ce al doilea jucător va ajunge la aceeași concluzie, nici 299 nu poate fi considerat un răspuns bun și așa mai departe până la 50.
Studiile empirice au arătat că jucătorii reali, plasați în situații similare, tind să se comporte diferit de ceea ce prezice teoria, dar abordând echilibrul Nash atunci când „amenda” este percepută ca fiind relativ ridicată în comparație cu cifrele implicate. Basu nu propune o soluție la paradox, dar afirmă că diferența enormă dintre ceea ce se afirmă în teorie și ceea ce se întâmplă în practică (și este sugerat de bunul simț) ar putea semnala o dificultate fundamentală în teoria jocurilor, în special în ceea ce privește concept, presupoziție în joc, a cunoașterii partajate.
Bibliografie
- Kaushik Basu, The Traveler's Dilemma: Paradoxes of Rationality in Game Theory , The American Economic Review, Vol. 84, nr. 2, 1994.
- C. Monica Capra, Jacob K. Goeree, Rosario Gomez, Charles A. Holt, Anomalous Behavior in a Traveler's Dilemma? , The American Economic Review, Vol. 89, nr. 3, 1999.
