Joc Bayesian
Acest articol sau secțiune despre subiectul statisticilor nu menționează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
În teoria jocurilor, un joc bayesian este un joc în care informațiile jucătorilor despre caracteristicile altor jucători (de exemplu, plățile lor) sunt incomplete. După sugestia lui John C. Harsanyi, se poate modela un joc de acest tip inserând Natura printre jucători, adică imaginându-se că caracteristicile jucătorilor sunt „trase la sorți”.
Astfel de jocuri se numesc bayeziene datorită analizei probabilistice inerente jocului. Jucătorii inițial convingeri sau credințe (credință) pentru tipurile celorlalți jucători (unde o credință este o distribuție de probabilitate a tipurilor posibile pentru un jucător) și se actualizează în conformitate cu regula Bayes pentru a ține cont de noile informații primite în timpul jocului.
Echilibrul Bayesian Nash
Într-un joc non-Bayesian, un profil de strategie este un echilibru Nash dacă fiecare strategie din acel profil este un răspuns mai bun la complexul celorlalte strategii din profil: adică nu există o strategie pe care un jucător o poate juca, ceea ce duce la o o plată mai bună, având în vedere strategiile alese de ceilalți jucători.
Într-un joc Bayesian, jucătorii vor încerca să maximizeze recompensa așteptată, având în vedere convingerile lor despre alți jucători.
Un echilibru bayesian Nash este definit ca un profil de strategii și credințe specificate pentru fiecare tip al fiecărui jucător despre tipurile celorlalți jucători. Acest profil este de așa natură încât fiecare jucător își maximizează recompensa așteptată, având în vedere convingerile sale despre tipurile altor jucători și strategiile celorlalți jucători.
Acest concept de soluție în jocurile dinamice duce adesea la o mulțime de solduri, cu excepția cazului în care restricțiile suplimentare sunt impuse credințelor jucătorilor. Prin urmare, echilibrul Bayesian Nash este un instrument parțial pentru care se analizează jocurile dinamice cu informații incomplete.
Echilibru bayesian perfect - EBP
Echilibrul Bayesian Nash în general nu este suficient de selectiv pentru jocurile dinamice , adică jocurile în care jucătorii fac mișcări secvențiale, mai degrabă decât simultan. Acestea sunt probleme similare cu cele ale echilibrului Nash în jocurile de informații perfecte și complete, care pot sta la baza amenințărilor și promisiunilor incredibile . Pentru aceste jocuri, conceptul de echilibru perfect Nash poate fi folosit în sub- jocuri.
Cu toate acestea, nu este posibil de a utiliza această soluție în jocuri cu informații incomplete , deoarece aceste jocuri de obicei nu au propriile lor subgames .
Un concept de soluție care se dovedește a fi un rafinament atât al echilibrului Bayesian Nash, cât și al echilibrului Nash perfect în sub-jocuri este echilibrul Bayesian perfect (EBP). EBP aderă la spiritul SPE , deoarece necesită ca, în toate circumstanțele, următoarele mișcări să fie optime. Pentru a înțelege ceea ce tocmai a fost afirmat, EBP introduce credințe pe noduri care aparțin aceluiași set de informații, adăugând restricții adecvate acestor credințe .
