Dispersie optică

Dispersia unei raze de lumină într-o prismă triunghiulară.

În dispersia optică este un fenomen fizic care determină separarea unei unde în componente spectrale cu lungimi de undă diferite, datorită dependenței vitezei de undă de lungimea de undă din mijlocul încrucișat. Este adesea descris în unde luminoase, dar poate apărea în orice tip de undă care interacționează cu un mediu sau care poate fi limitat într-un ghid de undă , cum ar fi undele sonore. Dispersia se mai numește dispersie cromatică pentru a sublinia dependența sa de lungimea de undă. Un mediu care prezintă aceste caracteristici împotriva propagării undelor este în dispersivul menționat .

Descriere

În general, există două surse de dispersie: dispersia materialului , care rezultă din faptul că răspunsul materialului la unde depinde de frecvență și dispersia ghidului de undă , care apare atunci când viteza undei din ghid depinde de frecvența sa. Modurile transversale ale undelor limitate într-un ghid de undă finit au, în general, viteze diferite (și forme de câmp), care depind de frecvență (adică dimensiunea relativă a undei, lungimea de undă, raportată la dimensiunea ghidului).

Dispersia în ghidurile de undă utilizate pentru telecomunicații implică degradarea semnalului, deoarece diferita întârziere cu care diferitele componente spectrale ajung la receptor, „murdează” semnalul în timp sau creează distorsiuni . Un fenomen similar este dispersia intermodală , cauzată de prezența mai multor moduri într-un ghid la o frecvență dată, fiecare dintre acestea prezentând o viteză diferită. Un caz particular este în schimb dispersia modului de polarizare sau PMD (polarization mode dispersion) care derivă din compoziția a două moduri de polarizare separate care călătoresc la viteze diferite datorită imperfecțiunilor randomiche care rup simetria ghidului.

Dispersia luminii în sticla unei prisme este utilizată pentru a construi spectrometre și spectroradiometre . De asemenea, se folosesc rețele holografice , deoarece permit o discriminare mai precisă a lungimilor de undă. Dispersia în lentile produce „ aberația cromatică , un efect nedorit care poate distorsiona imaginile din microscopuri, telescoape și fotografii cu obiective .

Dispersia materialului în optică

În optică, viteza de fază a unei unde v într-un mediu uniform dat este dată de

v={\frac {c}{n}}

{\ displaystyle v = {\ frac {c} {n}}}

v = {\ frac {c} {n}}

unde este $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ Este viteza luminii în vid și $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ Indicele de refracție al mediului.

În general, indicele de refracție este o funcție a frecvenței $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ de lumină, deci $n=n(f)$ ${\ displaystyle n = n (f)}$ ${\ displaystyle n = n (f)}$ sau, alternativ, cu privire la lungimea de undă $n=n(\lambda )$ ${\ displaystyle n = n (\ lambda)}$ ${\ displaystyle n = n (\ lambda)}$ Dependența indicelui lungimii de undă de refracție a unui material este de obicei cuantificată prin formule empirice, cum ar fi „ ecuația Cauchy și ecuația l” Sellmeier .

Consecința celor mai frecvent observate în dispersia optică este separarea luminii albe într-un spectru de culori prin intermediul unei prisme triunghiulare. Din legea lui Snell , se poate observa că unghiul de refracție al luminii într-o prismă depinde de indicele de refracție al materialului din care este compus din prismă. Deoarece indicele de refracție variază în funcție de lungimea de undă, rezultă că și unghiul la care lumina este refractată variază în funcție de lungimea de undă, provocând o separare unghiulară a culorilor, cunoscută și sub numele de dispersie unghiulară.

Pentru lumina vizibilă, cele mai transparente materiale au:

1<n(\lambda _{\rm {rosso}})<n(\lambda _{\rm {giallo}})<n(\lambda _{\rm {blu}})\ ,

{\ displaystyle 1 <n (\ lambda _ {\ rm {red}}) <n (\ lambda _ {\ rm {yellow}}) <n (\ lambda _ {\ rm {blue}}) \,}

1 <n (\ lambda _ {{{rm {red}}}}) <n (\ lambda _ {{{\ rm {galben}}}}) <n (\ lambda _ {{{\ rm {albastru }}}}) \,

sau alternativ

{\frac {{\rm {d}}n}{{\rm {d}}\lambda }}<0,

{\ displaystyle {\ frac {{\ rm {d}} n} {{\ rm {d}} \ lambda}} <0,}

{\ frac {{{\ rm {d}}} n} {{{\ rm {d}}} \ lambda}} <0,

adică indicele de refracție n scade odată cu creșterea lungimii de undă $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ . În acest caz, se spune că mediul are dispersie normală. Dimpotrivă, dacă indicele crește odată cu lungimea de undă, mediul are o dispersie anormală.

La interfața unui astfel de material cu aerul sau vidul (al cărui indice este ~ 1), legea lui Snell prezice că lumina incidentă la un unghi $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ comparativ cu normalul, este refractat sub un unghi $\arcsin(\sin \theta *n)$ ${\ displaystyle \ arcsin (\ sin \ theta * n)}$ ${\ displaystyle \ arcsin (\ sin \ theta * n)}$ . Apoi, lumina albastră, cu un indice de refracție mai mare, va fi mai înclinată în raport cu lumina roșie, creând binecunoscutul curcubeu .

Viteza grupului și a fazei

O altă consecință a dispersiei se manifestă ca efect al timpului. Formula $v={\frac {c}{n}}$ ${\ displaystyle v = {\ frac {c} {n}}}$ ${\ displaystyle v = {\ frac {c} {n}}}$ calculează viteza de fază a unei unde; aceasta este viteza cu care se propagă faza fiecărei componente de frecvență. Acest lucru nu este același cu unda de viteză de grup , adică viteza cu care se propagă modificările de amplitudine (cunoscută sub numele de anvelopă) . Viteza grupului într-un mediu omogen este legată de viteza fazei prin relație (aici $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este lungimea de undă în vid și nu în mijloc):

v_{g}=c\left[n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right]^{-1}

{\ displaystyle v_ {g} = c \ left [n- \ lambda {\ frac {dn} {d \ lambda}} \ right] ^ {- 1}}

v_ {g} = c \ left [n- \ lambda {\ frac {dn} {d \ lambda}} \ right] ^ {{- 1}}

.

Viteza grupului $v_{g}$ ${\ displaystyle v_ {g}}$ ${\ displaystyle v_ {g}}$ este deseori interpretat ca viteza cu care energia sau informațiile sunt transmise de-a lungul valului. În majoritatea cazurilor, acest lucru este adevărat, iar viteza grupului poate fi considerată viteza formei de undă a semnalului . În unele circumstanțe neobișnuite, în care lungimea de undă a luminii este aproape de absorbția de rezonanță a mediului, este posibil ca viteza grupului să depășească viteza luminii ( $v_{g}>c$ ${\ displaystyle v_ {g}> c}$ ${\ displaystyle v_ {g}> c}$ ), Conducând la concluzia că comunicațiile sunt posibile superluminale (mai rapide decât lumina). În practică, în aceste situații, distorsiunea și absorbția undei sunt de așa natură încât valoarea vitezei grupului este în esență nesemnificativă și nu reprezintă adevărata viteză de undă a semnalului, care rămâne mai mică de c .

Viteza grupului este ea însăși o funcție a frecvenței undei. Din aceasta urmează dispersia de viteză de grup (GVD), care implică mărirea unui semnal scurt datorită faptului că diferitele componente spectrale călătoresc la viteze diferite. GVD este adesea cuantificat cu parametrul $D.$ ${\ displaystyle D}$ $D.$

D=-{\frac {\lambda }{c}}\left({\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}\right)

{\ displaystyle D = - {\ frac {\ lambda} {c}} \ left ({\ frac {d ^ {2} n} {d \ lambda ^ {2}}} \ right)}

D = - {\ frac {\ lambda} {c}} \ left ({\ frac {d ^ {2} n} {d \ lambda ^ {2}}} \ right)

.

De sine $D.$ ${\ displaystyle D}$ $D.$ este mai mic decât zero, se spune că mediul are o dispersie pozitivă. De sine $D.$ ${\ displaystyle D}$ $D.$ este mai mare decât zero, mediul are o dispersie negativă. Dacă un impuls de lumină se propagă de-a lungul unui mediu de împrăștiere normal, rezultatul este că componentele la frecvențe mai mari călătoresc mai repede decât componentele la frecvențe mai mici. Pulsul devine ciripit pozitiv, că frecvența crește cu timpul. În schimb, dacă un impuls de lumină se propagă de-a lungul unei dispersii anormale, componentele la frecvențe mai mari călătorind mai lent decât componentele la frecvențe mai mici și pulsul devine negativ, adică frecvența scade în timp.

Rezultatul GVD, atât pozitiv cât și negativ, este în cele din urmă lărgirea impulsului. Acest lucru face ca gestionarea dispersiei să fie extrem de importantă în sistemele de comunicații optice bazate pe fibre, deoarece, dacă dispersia este prea mare, impulsurile succesive reprezentând un flux de biți se lărgesc în timp și se suprapun în timp, făcând imposibilă reconstituirea fluxului (interferență intersimbolică). Aceasta limitează lungimea fibrei de-a lungul căreia un semnal poate fi trimis fără regenerare. Un posibil răspuns la această problemă este trimiterea de semnale la o lungime de undă unde GVD este zero (de exemplu în jur de ~ 1,3-1,5 µm în fibrele standard), astfel încât impulsurile de la această lungime de undă să sufere de lărgire. Minime cauzate de dispersie; Cu toate acestea, în practică, această abordare provoacă mai multe probleme decât rezolvă, deoarece o dispersie zero provoacă o amplificare inacceptabilă a celorlalte efecte neliniare (cum ar fi amestecarea cu patru valuri ). O altă opțiune posibilă este utilizarea impulsurilor de soliton în regimul de dispersie anormal, care este o formă de impuls optic care exploatează efectele neliniare pentru a-și menține forma nealterată; solitonii, cu toate acestea, au o limită practică legată de faptul că puterea lor trebuie menținută dincolo de un anumit nivel, astfel încât impactul fenomenelor neliniare să fie întotdeauna suficient pentru a contracara GVD. Soluția utilizată în prezent este în schimb efectuarea compensării dispersiei , utilizând de obicei o porțiune de fibră care prezintă dispersia exact inversă cu cea a transmisiei, astfel încât efectul dispersiv să se dovedească șters; o astfel de compensare este limitată de efecte neliniare, cum ar fi modularea de fază proprie , care interacționează cu dispersia și fac compensarea foarte dificilă.

Controlul dispersiei este, de asemenea, important în laserele care produc impulsuri ultra-scurte. Dispersia totală a rezonatorului optic este un factor decisiv în determinarea duratei pulsului emis de laser. O pereche de prisme optice poate fi poziționată astfel încât să producă o dispersie negativă netă, care poate fi utilizată pentru a compensa dispersia mediului de lasare, de obicei pozitivă. Pentru a produce efecte de dispersie se pot folosi și grătare de difracție ; de obicei astfel de dispozitive sunt utilizate la amplificatoarele laser de mare putere. O alternativă la prisme și grătare a fost recent dezvoltată: oglinzi ciripite. Aceste oglinzi sunt acoperite de un dielectric, astfel încât lungimile de undă diferite au lungimi de penetrare diferite și, în consecință, întârzieri de grup diferite. Straturile de acoperire pot fi proiectate în așa fel încât să se obțină o dispersie negativă totală.

Dispersie în imagini

În lentilele fotografice și microscopurile, dispersia datorată „ aberației cromatice care distorsionează imaginea; s-au dezvoltat diverse tehnici pentru a-l contracara.

În cultura de masă

Coperta din partea întunecată a lunii , Pink Floyd arată o rază albă care devine o dispersie după ce a trecut printr-o prismă triunghiulară

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu dispersie optică

linkuri externe

(RO) Unghiul de deviere pentru o prismă , pe ioannis.virtualcomposer2000.com. Adus la 12 februarie 2007 (depus de „Adresa URL originală la 1 martie 2007).
(EN) Dispersive Wiki - discuții despre aspectele matematice ale dispersiei
(EN) Dispersion - Enciclopedia fizicii și tehnologiei laserului

Controlul autorității	GND (DE) 4150202-4

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica