Inversia populației
În fizică , mai precis în mecanica statistică , inversiunea populației este definită ca fiind condiția pentru care într-un sistem format din componente elementare (de exemplu molecule, atomi sau particule) există mai multe elemente într-o stare excitată decât într-una cu energie mai mică.
Această condiție specială este cheia pentru obținerea emisiei laser și pentru funcționarea unor tipuri de tranzistoare , diode și alte instrumente compuse din semiconductori .
Interacțiunea lumină-materie
Există trei tipuri posibile de interacțiune între un sistem atomic și lumină:
Absorbţie
Dacă o lumină de frecvență ν 21 trece printr-un grup de atomi care se află în starea fundamentală, există posibilitatea ca radiația să fie absorbită, determinându-i să treacă la o stare de energie excitată. Probabilitatea de absorbție este proporțională cu doi factori: intensitatea radiației și populația N 1 în starea fundamentală. De exemplu, un fotodetector sau fotodiodă se bazează pe acest efect.
Eliberare spontană
Dacă un anumit număr de atomi se află în starea excitată, poate avea loc o descompunere spontană la starea fundamentală cu o probabilitate proporțională cu numărul lor N 2 . Diferența de energie între cele două stări Δ E este emisă de atomi sub formă de fotoni de frecvență ν 21 .
Fotonii sunt emiși stocastic și fără relații de fază ; cu alte cuvinte, emisia spontană are loc inconsecvent , ca la un bec normal. În absența unor procese suplimentare, numărul atomilor în starea excitată la momentul t este dat de relația: , unde N 2 (0) este numărul de atomi excitați la momentul t = 0, iar τ 21 este timpul mediu de viață al tranziției dintre cele două stări.
Emisie stimulata
Dacă un atom este deja în starea excitată, acesta ar putea fi perturbat de trecerea unui foton cu o frecvență ν 21 corespunzătoare decalajului de energie de tranziție între starea excitată și starea de bază. În acest caz atomul excitat se prăbușește la starea fundamentală inducând producerea unui al doilea foton de frecvență ν 21 . Fotonul original nu este absorbit de atom și, prin urmare, rezultatul general este de doi fotoni cu aceeași frecvență. Acest proces este cunoscut sub numele de emisie stimulată, iar rata sa este proporțională cu numărul de atomi N 2 în starea excitată și cu densitatea radiației luminii.
Detaliul fundamental al emisiei stimulate este că fotonul indus are aceeași frecvență și constantă de fază ca și inductorul: astfel, cei doi sunt dovediți a fi coerenți . Această proprietate permite amplificarea optică și producerea sistemului laser . Pe parcursul întregii faze laser, au loc toate cele trei tipuri de interacțiuni lumină-materie descrise mai sus. Inițial atomii sunt aduși la starea excitată printr-un proces numit pompare pe care îl vom descrie mai târziu. Unii dintre acești atomi se vor descompune prin emisie spontană, eliberând lumină incoerentă sub formă de fotoni de frecvență ν. Unii dintre acești fotoni vor fi absorbiți de atomii stării fundamentale și se vor pierde în fenomenul de raze laser. Alți fotoni vor provoca emisii stimulate în atomii excitați, care vor reacționa prin eliberarea unui foton suplimentar coerent dând naștere amplificării optice.
Dacă numărul de fotoni care se amplifică pe unitate de timp este mai mare decât cei absorbiți, ceea ce se obține este o creștere continuă a celor produse: laserul este declarat peste prag.
În descrierea făcută anterior a fenomenelor de absorbție și emisie am spus că probabilitatea acestor două procese sunt ambele proporționale cu numărul de atomi de la starea de bază N 1 și la cel excitat N 2 . Dacă starea fundamentală are o populație mai mare decât cea excitată ( N 1 > N 2 ), procesul de absorbție va domina și va exista o atenuare a numărului de fotoni. Dacă populația celor două stări este aceeași ( N 1 = N 2 ), probabilitatea absorbției luminii va echilibra exact probabilitatea de emisie; materialul matricei laser devine transparent din punct de vedere optic
Dacă, pe de altă parte, nivelul de energie mai ridicat are o populație mai mare decât nivelul de energie mai mic (( N 1 < N 2 ), procesul de emisie va domina, iar lumina din sistem va crește. Probabilitatea de emisie stimulată, mai degrabă decât absorbție este necesar ca raportul populației dintre cele două stări să fie N 2 / N 1 > 1, adică pentru fenomenul laser este necesară o inversare a populației.
Populația și distribuția Boltzmann
Pentru a înțelege ce este o inversare a populației este mai întâi necesar să se studieze modul în care se constituie o „populație normală” în mecanica statistică. Să luăm, de exemplu, un grup de atomi, presupunând pentru simplitate că pot presupune doar două stări de energie diferite, prima cu energia E 1 și cealaltă cu energia E 2 . Spunem că E 2 > E 1 , pentru care starea 1 va fi starea fundamentală și 2 starea excitată.
Fiecare atom în starea excitată are o anumită probabilitate P 21 de a se descompune în starea de bază prin emiterea de energie, într-un anumit interval de timp, și fiecare atom în starea de bază are o anumită probabilitate P 12 de a absorbi energia (de la ceilalți atomi de (sau din coliziuni cu exteriorul sistemului) și să treacă în starea excitată, în același interval de timp. Prin urmare, raportul dintre atomii excitați și atomii normali va depinde atât de raportul dintre cele două distribuții stochastice (care descriu numărul de atomi în stare în raport cu trecerea timpului), cât și de temperatura sistemului, care exprimă densitatea medie a energiei disponibil în sistem.; deoarece cele două distribuții sunt exponențiale, formula rezultată este:
unde este Și sunt respectiv numărul de atomi în a doua și prima stare, T este temperatura sistemului și k este constanta Boltzmann . T trebuie exprimat în kelvini sau grade Rankine . Cele două probabilități P 12 și P 21 sunt identice (demonstrația acestui fapt a fost unul dintre cele mai importante rezultate ale întregii fizici a secolului al XIX-lea ) și sunt „încorporate” în constanta lui Boltzmann.
Având în vedere atomii la temperatura camerei la echilibru termodinamic, cu un salt de energie între cele două stări de 2,07 eV (o valoare egală cu energia medie a unui foton de lumină vizibilă) fracția de atomi din stările excitate este infinitesimală: 1,8 x 10 -38 . Crește încet odată cu creșterea temperaturii, dar rămâne întotdeauna foarte mică; la o temperatură de 4000 K am avea în continuare doar patru atomi excitați din zece mii. Obținerea unei inversiuni a populației la temperatura camerei este imposibilă, dacă echilibrul termodinamic al sistemului nu este modificat cu o sursă de energie externă.
Creați o inversare a populației
Este la fel de imposibil să se atingă o condiție de inversare a populației într-un sistem de atomi care au doar două stări de energie posibile: deoarece probabilitatea unui salt energetic de la o stare la alta este aceeași în ambele direcții, maximul pe care l-am putea obține ar fi un „desen”: același număr de atomi în ambele stări. Pentru a obține rezultatul pe care îl căutăm avem nevoie de atomi care să poată presupune (cel puțin) trei stări de energie diferite. În cazul laserelor, se folosesc dispozitivele care exploatează cel mai mult fenomenul inversiunii populației, (aproape) doar sistemele atomice cu trei sau patru niveluri de energie; în dispozitivele semiconductoare nu există niveluri de energie, ci benzi întregi de energii permise; în acest caz fenomenul inversării populației se exprimă prin golirea și umplerea acestor benzi de electroni și găuri.
Sisteme de energie pe trei niveluri
Pentru a ajunge la condiția de neechilibru, este necesar să se recurgă la o metodă indirectă de populare a stării excitate. Pentru a înțelege modul în care este realizat, putem folosi așa-numitul sistem „laser cu trei niveluri” ca model. Să luăm din nou în considerare un sistem de N atomi, în acest caz cu fiecare atom capabil să existe în oricare dintre cele trei niveluri de energie, cu niveluri numerotate 1,2 și 3, cu energiile E 1 , E 2 și E 3 și populații N 1, N 2 și N 3, respectiv.
Rețineți că E 1 < E 2 < E 3 ; cu energia de nivel 2 intermediară între starea de bază și cea a stării 3.
Inițial, sistemul de atomi este la echilibru termic și majoritatea atomilor vor fi în starea fundamentală: N 1 ≈ N , N 2 ≈ N 3 ≈ 0. Dacă acum supunem atomii, de exemplu, unei radiații luminoase de frecvență ν 31 , unde E 3 - E 1 = h ν 31 , procesul de absorbție optică va excita atomii de la starea fundamentală la nivelul 3. Acest proces se numește pompare și, în general, nu implică întotdeauna direct absorbția luminii; alte metode pentru a excita materialul matricei laser utilizează descărcări electrice sau reacții chimice. Nivelul 3 se numește nivelul de pompare , iar tranziția de energie E 1 → E 3 tranziția de pompare , care este notată cu P în imagine.
Dacă continuăm să pompăm atomi, vom excita un număr mare de aceștia la nivelul 3, astfel încât N 3 > 0. Într-un material laser mediu este necesar ca acești atomi excitați să treacă rapid la nivelul 2. Energia eliberată în această tranziție ar putea fi emis sub formă de foton (emisie spontană), dar în practică tranziția 3 → 2 (indicată de R în diagramă) este de obicei neradiativă, energia transferată sub formă de mișcare vibrațională către materialul din jurul atomului, fără generarea efectivă a unui foton.
În acest moment, un atom aflat la nivelul 2 se poate descompune cu emisie spontană la starea de bază, eliberând un foton de frecvență ν 21 (dat de E 2 - E 1 = h ν 21 ), descompunere indicată de litera L din diagramă , care se numește tranziție laser . Dacă durata medie de viață a acestei tranziții, τ 21 este mai mare decât durata medie de viață a tranziției neradiative 3 → 2 τ 32 (dacă τ 21 >> τ 32 ), populația din E 3 va fi practic 0 ( N 3 ≈ 0) și populația stării excitate va fi acumulată la nivelul 2 ( N 2 > 0). Dacă mai mult de jumătate din N atomi pot fi acumulați în această stare, aceasta va deveni mai mare decât cea a stării fundamentale N 1 . O inversare a populației (N 2> N 1) a fost astfel obținut între nivelurile 1 și 2 și amplificare optică la frecvența ν 21 poate începe.
Deoarece cel puțin jumătate din populația de atomi trebuie să fie excitată de starea fundamentală pentru a realiza inversarea populației, mediul laser trebuie să fie supus unei pompări foarte mari. Acest lucru face ca sistemul laser pe trei niveluri să fie în mod substanțial ineficient, în ciuda faptului că este primul tip de laser care a fost dezvoltat, folosind rubinul ca material matrice în 1960 de către Theodore Maiman . Un sistem laser cu trei niveluri poate prezenta, ca un dezavantaj suplimentar, o tranziție radiativă între nivelurile 3 și 2 și o tranziție non-radiativă între nivelurile 2 și 1.
Sisteme de energie pe patru niveluri
În acest caz, ne găsim lucrând cu patru niveluri de energie, energia E 1 , E 2 , E 3 , E 4 și, respectiv, populația N 1 , N 2 , N 3 , N 4 . Energiile fiecărui nivel sunt luate astfel încât E 1 < E 2 < E 3 < E 4 . În acest sistem, tranziția de pompare P excită atomii stării de bază (nivelul 1) din banda de pompare (nivelul 4). De la acest ultim nivel, o decădere rapidă non-radiativă Ra are loc la nivelul 3. Deoarece durata medie de viață a tranziției laser L este mai mare decât Ra (τ 32 >> τ 43 ), populația crește la nivelul 3 (care ia numele de nivel laser mai înalt ), care în acest moment se poate relaxa spontan sau prin emisie stimulată la nivelul 2 ( nivel inferior laser ). Acest nivel are apoi o descompunere rapidă non-radiativă Rb la starea de bază.
La fel ca înainte, prezența unei tranziții de radiație non-radiativă înseamnă că populația benzii de pompare este golită rapid ( N 4 ≈ 0). Același lucru se întâmplă la nivelul inferior al laserului cu energia E 2, unde atomii se relaxează rapid la starea fundamentală, prin urmare ( N 2 ≈ 0). Această ultimă considerație este deosebit de importantă, deoarece orice acumulare a populației la nivelul 3 va duce la o situație de inversare a populației față de nivelul 2. Într-adevăr, N 3 > 0 implică faptul că N 3 > N 2 . Prin urmare, amplificarea optică și raze laser vor avea loc la o frecvență de ν 32 ( E 3 - E 2 = h ν 32 ).
Deoarece doar câțiva atomi trebuie excitați la nivelul superior al laserului pentru a ajunge în condiții de inversare a populației, un sistem laser cu patru niveluri este mult mai eficient decât un sistem cu trei niveluri. În termeni reali, mai mult de patru niveluri de energie sunt implicate într-un proces cu laser, cu excitare mai complexă și fenomene de relaxare între aceste niveluri. În special, banda de pompare poate consta din mai multe niveluri de energie distincte, ceea ce permite pomparea optică a mediului prin intermediul unui număr mare de lungimi de undă.
Rețineți că atât în sistemele cu trei niveluri, cât și în cele cu patru niveluri, energia tranziției de pompare este mai mare decât cea a tranziției laser. Aceasta implică faptul că, dacă un laser este pompat optic, frecvența luminii de pompare trebuie să fie mai mare decât cea rezultată din lumina laserului. Cu alte cuvinte, lungimea de undă a pompării este mai mică decât lungimea de undă a laserului. Cu toate acestea, în unele medii este posibil să se utilizeze absorbția multiplă a fotonilor între diferite tranziții cu energie redusă pentru a atinge nivelul de pompare: laserele care utilizează acest tip de soluție se numesc lasere cu conversie ridicată .
În multe lasere, așa cum este descris în modelele prezentate mai sus, laserarea implică tranziția atomilor între diferite stări de energie electronică, dar trebuie considerat că acesta nu este singurul mecanism care poate duce la fenomenul laserului. De exemplu, există multe tipuri comune de lasere (cum ar fi laserele cu dioxid de carbon ) în care mediul laser este format din molecule complete, iar nivelurile de energie corespund modurilor de rotație și vibrație ale moleculelor.
Elemente conexe
Referințe
- Rapid, Horace (1998). Principiile laserelor , ediția a IV-a. (trad. David Hanna), Springer. ISBN 0-306-45748-2
- Demtröder, W., Atoms, Molecules and Photons. Springer-Verlag (2006)
linkuri externe
- ( EN ) Population Inversion , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
