Număr hipercomplex

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În matematică , numerele hipercomplexe sunt o extensie a numerelor complexe construite folosind algebra abstractă pe cuaternioni , octeți și sedenții .

Cayley-Dickson Construction

În timp ce în numerele complexe un punct este definit într-un plan bidimensional, numerele hipercomplexe generate de construcția Cayley-Dickson definesc un punct într-un spațiu n- dimensional euclidian . Mai precis, ele formează un spațiu cu dimensiuni finite deasupra algebrei numerelor reale .

Cuaternionii , octetii (sau octonionii ) și sedeniunile , care definesc spații cu patru, opt și respectiv șaisprezece dimensiuni, aparțin acestei familii. Niciuna dintre aceste extensii nu formează un câmp , în esență, deoarece câmpul numărului complex este un câmp închis algebric :

• cuaternionii sunt un corp strâmb;
• octetii sunt un cvasi-corp neasociativ.

Algebrele lui Clifford

Algebra lui Clifford este o altă familie de numere hipercomplexe. Este interesant de observat că algebrele lui Clifford sunt întotdeauna asociative, spre deosebire de algebrele care apar din construcția Cayley-Dickson .

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe numărul hipercomplex

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică