Simboluri logice

Această intrare sau secțiune despre subiectul logic nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citări din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor .

În logică , un set de simboluri exprimă în mod obișnuit o reprezentare logică. Tabelul următor enumeră multe simboluri comune împreună cu numele, pronunția și domeniul lor de aplicare în matematică . De asemenea, a treia coloană conține o definiție informală, a patra coloană indică un scurt exemplu, a cincea și a șasea oferă calea și eticheta Unicode pentru utilizare în documentele HTML . Ultima coloană oferă simbolul LaTeX .

În afara logicii, simboluri diferite iau semnificații diferite, în funcție de context.

Simboluri logice de bază

Simbol	Nume	Explicaţie	Exemple	Valoare Unicode	Nume HTML	Simbol LaTeX
	Se citește așa
	Categorie
⇒ → ⊃	implicație logică	A ⇒ B este adevărat numai în cazul în care A este fals sau B este adevărat. → poate avea aceeași semnificație ca simbolul ⇒ simbolul poate indica domeniul sau domeniul unei funcții matematice). ⊃ poate însemna la fel ca simbolul ⇒ (simbolul poate avea semnificația includerii ).	x = 2 ⇒ x 2 = 4 este adevărat, dar x 2 = 4 ⇒ x = 2 este în general fals (de fapt, x ar putea fi −2).	U + 21D2 U + 2192 U + 2283	& rArr; & rarr; & sup;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\Rightarrow </span></span>}${\ displaystyle \ Rightarrow} \ Sageata dreapta ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\to </span></span>}${\ displaystyle \ to} \ la ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\supset </span></span>}${\ displaystyle \ supset} \ supset ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">⟹</span></span>}${\ displaystyle \ implica} \ implică
	implica; daca atunci
	logică propozițională , Algebra lui Heyting
⇔ ≡ ↔	implicație logică	A ⇔ B este adevărat numai dacă A și B sunt ambele adevărate sau ambele false.	x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y	U + 21D4 U + 2261 U + 2194	& hArr; & equiv; & harr;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\iff </span></span>}${\ displaystyle \ Leftrightarrow} \ Leftrightarrow ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\equiv </span></span>}${\ displaystyle \ equiv} \ equiv ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\leftrightarrow </span></span>}${\ displaystyle \ leftrightarrow} \ leftrightarrow ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">⟺</span></span>}${\ displaystyle \ iff} \ if
	implică; dacă și numai dacă
	Logica propozițională
¬ ˜ !	negare	Propoziția ¬ A este adevărată dacă și numai dacă A este falsă. A este precedat de operatorul „¬”.	¬ (¬ A ) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬ ( x = y )	U + 00AC U + 02DC	& nu; & tilde; ~	${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\neg </span></span>}}${\ displaystyle \ neg} \ nu sau \ neg ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\sim </span></span>}${\ displaystyle \ sim} \ sim
	Nu; nu
	Logica propozițională
∧ • &	conjuncție logică	Propoziția A ∧ B este adevărată dacă A și B sunt adevărate; în caz contrar, este fals	n <4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 unde n este un număr natural .	U + 2227 U + 0026	& și; & amp;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\wedge </span></span>}${\ displaystyle \ wedge} \ wedge sau \ land {\ displaystyle \ &} \ & [1]
	Și; și
	logică propozițională , algebră booleană
∨ + ǀǀ	disjuncție logică	Propoziția A ∨ B este adevărată dacă A , B sau ambele sunt adevărate; dacă ambele sunt false, propoziția este falsă.	n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 unde n este un număr natural .	U + 2228	& sau;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\vee </span></span>}${\ displaystyle \ lor} \ lor or \ vee
	sau, sau, sau
	logică propozițională , algebră booleană
⊕ ⊻	disjuncție exclusivă	Propoziția A ⊕ B este adevărată dacă A sau B (nu ambele) sunt adevărate. LA ⊻ B are același sens.	(¬ A ) ⊕ A este întotdeauna adevărat, A ⊕ A este întotdeauna fals.	U + 2295 U + 22BB	& oplus;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\oplus </span></span>}${\ displaystyle \ oplus} \ oplus ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">⊻</span></span>}${\ displaystyle \ veebar} \ veebar
	sau; xor
	logică propozițională , algebră booleană
⊤ T. 1	Tautologie	Propoziția ⊤ este întotdeauna adevărată.	A ⇒ ⊤ este întotdeauna adevărat.	U + 22A4	T.	${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\top </span></span>}}${\ displaystyle \ top} \top
	real
	logică propozițională , algebră booleană
⊥ F. 0	Contradicţie	Propoziția ⊥ este întotdeauna falsă.	⊥ ⇒ A este întotdeauna adevărat.	U + 22A5	& pentru P; F.	${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\perp </span></span>}}${\ displaystyle \ bot} \ bot
	fals, neadevăr
	logică propozițională , algebră booleană
∀ ()	cuantificator universal	∀ x : P ( x ) sau ( x ) P ( x ) înseamnă că P ( x ) este adevărat pentru toate x .	∀ n ∈ ℕ : n 2 ≥ n .	U + 2200	&pentru fiecare;	${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\forall </span></span>}}${\ displaystyle \ forall} \ pentru toți
	pentru toti; pentru fiecare
	teoria primului ordin
∃	cuantificator existential	∃ x : P ( x ) înseamnă că există cel puțin un x astfel încât P ( x ) să fie adevărat.	∃ n ∈ ℕ : n este un număr natural.	U + 2203	& exista;	${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\exists </span></span>}}${\ displaystyle \ există} \ există
	exista (cel putin)
	teoria primului ordin
∃!	cuantificator existențial al unicității	∃! x : P ( x ) înseamnă că există unul și un singur x astfel încât P ( x ) este adevărat.	∃! n ∈ ℕ : n + 5 = 2 n .	U + 2203 U + 0021	& exista; !	${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\exists </span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">!</span></span>}${\ displaystyle \ există!} \ există!
	există unul și unul singur
	teoria primului ordin
: = ≡ : ⇔	definiție	x : = y sau x ≡ y înseamnă că x este definit ca un alt nume pentru y (dar poate însemna și alte lucruri, cum ar fi congruența logică). P : ⇔ Q P înseamnă că „P” este logic echivalent prin definiție cu Q.	cosh x : = (1/2) (exp x + exp (- x )) A XOR B : ⇔ ( A ∨ B ) ∧ ¬ ( A ∧ B )	U + 2254 (U + 003A U + 003D) U + 2261 U + 003A U + 229C	: = : & equiv; & hArr;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">:\; =</span></span>}${\ displaystyle: =} : = ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\equiv </span></span>}${\ displaystyle \ equiv} \ equiv ${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">:\; \iff </span></span>}${\ displaystyle: \ Leftrightarrow} : \ Leftrightarrow
	este definit ca
	pretutindeni
()	gruparea de prioritate	Operațiile indicate între paranteze au loc mai întâi	(8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, dar 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4.	U + 0028 U + 0029	()	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span>}${\ displaystyle (~)} ()
	paranteze
	pretutindeni
⊢	Turnichet	X ⊢ y înseamnă că y poate fi dovedit începând de la x (într-un sistem formal specific).	A → B ⊢ ¬ B → ¬ A	U + 22A2	& # 8866;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">⊢</span></span>}${\ displaystyle \ vdash} \ vdash
	deductibilă
	logica propozițională , teoria primului ordin
⊨	Turnichet dublu	x ⊨ y înseamnă că x implică semantic y	A → B ⊨ ¬ B → ¬ A	U + 22A8	& # 8872;	${\displaystyle <span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\models </span></span>}${\ displaystyle \ vDash} \ vDash
	consecință logică
	logica propozițională , teoria primului ordin

Notă