Stabilitate structurală

Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea conceptului în domeniul proiectării tehnice, consultați Stabilitatea structurilor .

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

În matematică , stabilitatea structurală este o proprietate fundamentală a sistemelor dinamice care poate fi descrisă calitativ ca inalterabilitatea traiectoriilor după perturbări de clasă mică. ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">C.</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">1</span></span>}}}${\ displaystyle C ^ {1}} . Exemple ale acestor proprietăți calitative sunt numărul de puncte fixe și orbite periodice (dar nu și perioadele lor). Spre deosebire de stabilitate conform lui Lyapunov , care consideră perturbări în condițiile inițiale ale unui anumit sistem, stabilitatea structurală privește perturbațiile sistemului în sine . Variantele acestei noțiuni se aplică sistemelor de ecuații diferențiale obișnuite , câmpurilor vectoriale pe varietăți regulate , fluxurilor pe care le generează și diferențelor .

Sistemele stabile din punct de vedere structural au fost introduse de Aleksandr Andronov și Lev Pontryagin în 1937 sub denumirea de „systèmes grossières”, sau sisteme brute. Au anunțat o caracterizare a sistemelor brute din plan, criteriul Andronov - Pontryagin. În acest caz, sistemele stabile din punct de vedere structural sunt tipice: formează un set deschis dens pe spațiul tuturor sistemelor cu o topologie adecvată. În spațiile cu dimensiuni superioare, acest lucru nu mai este adevărat, ceea ce indică faptul că în dimensiunile superioare dinamica poate fi foarte complexă (vezi atractivul ciudat ). O clasă importantă de sisteme structurale stabile în dimensiuni arbitrare este dată de fluxurile și difereomorfismele lui Anosov .

Portalul de fizică

Portal de inginerie

Portalul de matematică