Teorema Taniyama-Shimura
În matematică , teorema Taniyama-Shimura , mai bine cunoscută sub numele de teorema modularității , afirmă că fiecare curbă eliptică , definită pe câmpul numerelor raționale, este modulară. Într-o formulare echivalentă, se afirmă că pentru orice curbă eliptică definită pe există o formă modulară a cărei serie L coincide cu seria L a curbei eliptice considerate.
Această teoremă a fost enunțată inițial ca o supoziție de către Yutaka Taniyama în septembrie 1955 , reformulată cu mai multă rigoare de Gorō Shimura în 1957 și ulterior preluată de André Weil, care în 1967 a deschis calea pentru dovada sa. În 1994 Andrew Wiles și Richard Taylor au dovedit cazul special pentru curbele eliptice semi-stabile , care au constituit o parte semnificativă a dovezii ultimei teoreme a lui Fermat a lui Wiles. Dovada teoremei modularității a fost finalizată în 2001 de Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond și de Taylor însuși care, pornind de la opera lui Wiles, a dovedit celelalte cazuri rămase.
Bibliografie
- ( EN ) Diamond F., Shurman J., A First Course in Modular Forms , Springer, 2005, ISBN 0-387-23229-X .
