Logica clasică

Această intrare despre subiectul logicii este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia .

Logica clasică este ramura logicii formale care a fost cea mai studiată și utilizată. Se caracterizează prin anumite proprietăți; logica neclasică este cea care nu satisface una (sau mai multe) dintre aceste proprietăți, adică:

1. Principiul terțului exclus ;
2. Principiul non-contradicției ;
3. Monotonia implicației și idempotența implicației ;
4. Comutativitatea conectivităților ;
5. Legile lui De Morgan : fiecare operator logic este dual cu altul.

Exemple de logică clasică

• Aristotel e Organon prezintă teoria silogisme , care este o logică cu o gamă îngustă de propuneri: declarațiile ia una din cele patru forme, All P sunt Q, Unele P Q, Nici unul P Q, iar unele P nu este Q . Aceste propoziții sunt compuse din perechi de operatori duali și fiecare operator este negarea altuia, relații pe care Aristotel le-a clasificat cu tabula sa. Pentru a-și justifica sistemul, Aristotel a enunțat în mod explicit principiul terțului exclus și legea non-contradicției, deși aceste legi nu pot fi exprimate în cadrul formalismului silogistic.

Conform principiului treimii excluse pentru tot ce A poate fi fie B, fie nu B, nu este posibilă nicio altă stare de adevăr.

Mai formal se spune că pentru orice propunere ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">P.</span></span>}}${\ displaystyle P} vom avea asta ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">P.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\vee </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\neg </span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">P.</span></span>}}${\ displaystyle P \ vee \ neg P} este o afirmație care este întotdeauna adevărată (este o tautologie).

• Formularea algebrică a logicii lui George Boole și sistemul său de logică booleană ; în ea se atribuie o valoare numerică fiecărei propoziții, 1 pentru a codifica adevărul, 0 pentru a codifica falsitatea.

Logice neclasice

• Logica intuiționistă neagă legea dublei negații, iar cele ale treimei excluse și una dintre legile lui De Morgan (a cărei demonstrație necesită dubla negație);
• Logica cuantică neagă principiul non-contradicției și susține principiul contradicției complementare .
• Logica paraconsistentă neagă principiul non-contradicției;
• Logica nuanțată (sau logica fuzzy ) și logica polivalentă în general, neagă principiul terțului exclus . În plus, logica nuanțată neagă o formă slabă a principiului non-contradicției, rămânând în același timp consecventă;
• Logica constructivistă identifică strict adevărul cu probabilitatea: este fundamentul constructivismului matematic .
• Logica liniară neagă monotonia implicației și idempotența implicației;
• Logica non-monotonă neagă monotonia implicației
• Logica calculabilității este o teorie formală a calculabilității construită semantic, care este opusă logicii clasice, care este o teorie formală a adevărului; integrează și extinde logica clasică, intuiționistă și liniară;
• Logica modală extinde logica clasică cu operatorii modali .
• Logica imaginară neagă principiul non-contradicției și cel al terțului exclus

Elemente conexe

• Pătratul opozițiilor
• Argumentare

linkuri externe

• (EN) Zalta Edward N. (eds), logică clasică , în Stanford Encyclopedia of Philosophy , Centre for the Study of Language and Information (CSLI), Universitatea Stanford .

Portalul de filosofie

Portalul de matematică