Modelul Wess-Zumino

În fizica teoretică , modelul Wess-Zumino a fost primul exemplu cunoscut de teorie cuantică supersimetrică a câmpurilor care interacționează în patru dimensiuni, cel puțin în lumea occidentală ^[1] . In 1974, Julius Wess și Bruno Zumino au studiat și determinat, folosind o terminologie modernă, dinamica unui singur chiral superfield (compus dintr - un câmp scalar complex și un Spinor) a cărui conduce la o structură de teorie renormabil ^[2] .

Lagrangian

Lagrangianul modelului gratuit Wess-Zumino, fără masă într-un spațiu-timp cu patru dimensiuni (cu semnătură : (-1,1,1,1)), este:

{\mathcal {L}}=-{\frac {1}{2}}(\partial S)^{2}-{\frac {1}{2}}(\partial P)^{2}-{\frac {1}{2}}{\bar {\psi }}\partial \!\!\!/\psi

{\ displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ frac {1} {2}} (\ partial S) ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (\ partial P) ^ {2 } - {\ frac {1} {2}} {\ bar {\ psi}} \ partial \! \! \! / \ psi}

{\ displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ frac {1} {2}} (\ partial S) ^ {2} - {\ frac {1} {2}} (\ partial P) ^ {2 } - {\ frac {1} {2}} {\ bar {\ psi}} \ partial \! \! \! / \ psi}

unde este:

S.

{\ displaystyle S}

S.

este un câmp scalar ;

P.

{\ displaystyle P}

P.

este un câmp pseudoscalar ;

\psi

{\ displaystyle \ psi}

\ psi

este un câmp spinor al lui Dirac .

Acțiunea este invariantă sub transformările generate de superalgebră , forma infinitezimală a acestor transformări este următoarea:

\delta _{\varepsilon }S={\bar {\varepsilon }}\psi

{\ displaystyle \ delta _ {\ varepsilon} S = {\ bar {\ varepsilon}} \ psi}

{\ displaystyle \ delta _ {\ varepsilon} S = {\ bar {\ varepsilon}} \ psi}

;

\delta _{\varepsilon }P={\bar {\varepsilon }}\gamma _{5}\psi

{\ displaystyle \ delta _ {\ varepsilon} P = {\ bar {\ varepsilon}} \ gamma _ {5} \ psi}

{\ displaystyle \ delta _ {\ varepsilon} P = {\ bar {\ varepsilon}} \ gamma _ {5} \ psi}

;

\delta _{\varepsilon }\psi =\partial \!\!\!/(S+P\gamma _{5})\varepsilon

{\ displaystyle \ delta _ {\ varepsilon} \ psi = \ partial \! \! \! / (S + P \ gamma _ {5}) \ varepsilon}

{\ displaystyle \ delta _ {\ varepsilon} \ psi = \ partial \! \! \! / (S + P \ gamma _ {5}) \ varepsilon}

.

unde este $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ este un parametru cu valori de transformare a spinorului Majorana și $\gamma _{5}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {5}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {5}}$ este operatorul de chiralitate .

Invarianța sub setul transformărilor de supersimetrie rămâne dacă se adaugă termenii de masă pentru câmpuri , cu condiția ca masele să fie egale. De asemenea, este posibil să adăugați termeni de interacțiune cu unele condiții algebrice pe constantele de cuplare, care decurg din faptul că interacțiunile derivă din superpotențial pentru super câmpul chiral care conține câmpurile $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ , $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ Și $\psi$ ${\ displaystyle \ psi}$ $\ psi$ .

Supersimetrie

Unele cupluri
Particulă	A învârti	Partener	A învârti
Electron	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Selectron	0
Quark	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Squark	0
Neutrino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Sneutrino	0
Gluonă	1	Gluino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Foton	1	Fotino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson W	1	Wino (particule)	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson Z	1	Zino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Graviton	2	Gravitino	${\tfrac {3}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {3} {2}}}$ ${\ tfrac {3} {2}}$

În fizica particulelor , supersimetria (sau SUSY din SU pentru mmetrie SY ) este o simetrie care asociază particulele bosonice (care posedă un spin întreg) la particulele fermionice (care au un spin pe jumătate întregi) și invers ^[3] . De fapt, în raport cu o transformare de supersimetrie , fiecare fermion are un superpartener bosonic și fiecare boson are un superpartener fermionic. Cuplurile au fost botezate parteneri supersimetrici, iar noile particule sunt numite spartner , superpartner sau sparticle ^[4] . Mai exact, superpartenerul unei particule care se rotește $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ are rotire

s-{\frac {1}{2}}

{\ displaystyle s - {\ frac {1} {2}}}

s - {\ frac {1} {2}}

câteva exemple sunt prezentate în tabel. Niciunul dintre ei nu a fost identificat până acum experimental, dar se speră că Marele Colizor de Hadroni de la CERN din Geneva va putea îndeplini această sarcină începând cu 2010 , după ce a fost repus în funcțiune în noiembrie 2009 ^[5] . De fapt, pentru moment există doar dovezi indirecte ale existenței supersimetriei . Deoarece superpartenerii particulelor modelului standard nu au fost încă observate, supersimetria, dacă există, trebuie să fie neapărat o simetrie ruptă, astfel încât să permită superpartenerilor să fie mai grei decât particulele corespunzătoare prezente în modelul standard.

Sarcina asociată (adică generatorul) unei transformări de supersimetrie se numește suprasarcină .

Teoria explică unele probleme nerezolvate care afectează modelul standard, dar, din păcate, le introduce pe altele. A fost dezvoltat în anii 1970 de echipa de cercetători a lui Jonathan I. Segal la MIT ; simultan Daniel Laufferty de la „Universitatea Tufts” și fizicienii teoretici sovietici Izrail 'Moiseevič Gel'fand și Likhtman au teoretizat independent supersimetria ^[6] . Deși născută în contextul teoriilor de șiruri , structura matematică a supersimetriei a fost ulterior aplicată cu succes în alte domenii ale fizicii, de la mecanica cuantică la statistica clasică și este considerată o parte fundamentală a numeroaselor teorii fizice.

În teoria corzilor, supersimetria are consecința că modurile de vibrație ale corzilor care dau naștere fermionilor și bosonilor apar neapărat în perechi.

Notă

^ J. Wess, B. Zumino, Supergauge transformations in four dimensions ( http://adsabs.harvard.edu/abs/1974NuPhB..70...39W )
^ JM Figueroa-O'Farrill, Busstepp Lectures on Supersymmetry ( http://arxiv.org/abs/hep-th/0109172 ).
^ Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "
^ A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999
^ ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .
^ Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .

Bibliografie

JM Figueroa-O'Farrill, Busstepp Lectures on Supersymmetry ( http://arxiv.org/abs/hep-th/0109172 ).
J. Wess, B. Zumino, Supergauge transformations in four dimensions ( http://adsabs.harvard.edu/abs/1974NuPhB..70...39W )
Junker G. Metode supersimetrice în fizica cuantică și statistică , Springer-Verlag (1996).
Kane GL, Shifman M., The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory World Scientific, Singapore (2000). ISBN 981-02-4522-X .
Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .
Wess, Julius și Jonathan Bagger, Supersimetrie și supergravitate , Princeton University Press, Princeton, (1992). ISBN 0-691-02530-4 .
Bennett GW și colab ; Muon (g - 2) Colaborare, măsurarea momentului magnetic anomal al muonului negativ la 0,7 ppm , în Physical Review Letters , vol. 92, nr. 16, 2004, p. 161802, DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.161802 , PMID 15169217 .
(EN) F. Cooper, A. Khare, U. Sukhatme. Supersimetrie în mecanica cuantică , fiz. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv: hep-th / 9405029).
( EN ) DV Volkov, VP Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Fizic. Lett. B46 (1973) 109.
( EN ) VP Akulov, DV Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.

Elemente conexe

linkuri externe

JM Figueroa-O'Farrill, Busstepp Lectures on Supersymmetry ( http://arxiv.org/abs/hep-th/0109172 ).
J. Wess, B. Zumino, Supergauge transformations in four dimensions ( http://adsabs.harvard.edu/abs/1974NuPhB..70...39W )
( EN ) A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Joseph D. Lykken, 1996.
( EN ) An Introduction to Supersymmetry , Manuel Drees, 1996.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Adel Bilal, 2001.
( EN ) An Introduction to Global Supersymmetry , Philip Arygres, 2001.
( EN ) Supersymmetry la scară slabă Arhivat 4 decembrie 2012 în Archive.is ., Howard Baer și Xerxes Tata, 2006.
(EN) Laboratorul Național Brookhaven (8 ianuarie 2004). Noua măsurare g - 2 se abate în continuare de modelul standard
( EN ) Laboratorul Național de Accelerare Fermi (25 septembrie 2006). Oamenii de știință ai CDF ai Fermilab au descoperit comportamentul de schimbare rapidă a mezonului B-sub-s .

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] J. Wess, B. Zumino, Supergauge transformations in four dimensions ( http://adsabs.harvard.edu/abs/1974NuPhB..70...39W )

[2] JM Figueroa-O'Farrill, Busstepp Lectures on Supersymmetry ( http://arxiv.org/abs/hep-th/0109172 ).

[GKane-3] Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "

[4] A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999

[5] ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .

[6] Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]