Supercamp (fizică)

În fizica teoretică , un superfield este un tensor care depinde de coordonatele superspatiu ^[1] .

În fizica teoretică , teoriile supersimetrice sunt adesea analizate, supercâmpurile jucând un rol foarte important. În patru dimensiuni, cel mai simplu exemplu (adică cu o valoare minimă de supersimetrie N = 1) a unui super câmp poate fi scris folosind un superspațiu cu patru dimensiuni suplimentare de coordonate fermionice, $\theta ^{1},\theta ^{2},{\bar {\theta }}^{1},{\bar {\theta }}^{2}$ ${\ displaystyle \ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}, {\ bar {\ theta}} ^ {1}, {\ bar {\ theta}} ^ {2}}$ $\ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}, {\ bar \ theta} ^ {1}, {\ bar \ theta} ^ {2}$ , care se transformă ca spinorii și spinorii conjugați.

Supercâmpurile au fost introduse de Abdus Salam și JA Strathdee în lucrarea lor din 1974 despre „transformările supergauge” ^[2] .

Camp

Modulul câmpului electric care înconjoară două sarcini egale. Zonele mai deschise au valori mai mari. Direcția câmpului nu este reprezentată.

Acuzări opuse.

În fizică , un câmp este un tensor (și deci în special un vector ) care depinde de coordonatele spațiului (sau, mai general, de coordonatele spațiu-timp ) ^[3] .

Câmpurile sunt reprezentate matematic ca scalari , spinori , vectori și tensori . De exemplu, câmpul gravitațional poate fi modelat ca un câmp vector în care un vector indică accelerația exercitată asupra unei mase pentru fiecare punct. Alte exemple pot fi intervalul de temperatură sau intervalul de presiune atmosferică, care sunt adesea ilustrate de izoterme și izobare prin puncte de conectare care au aceeași temperatură sau respectiv presiune.

Superspațiu

Conceptul de „ superspațiu ” a avut două semnificații în fizică. Cuvântul a fost folosit pentru prima dată de John Archibald Wheeler pentru a descrie configurația spațială a relativității generale , de exemplu, o astfel de utilizare poate fi văzută în celebrul său manual din 1973 Gravitation ^[4] .

A doua semnificație se referă la coordonatele spațiale referitoare la o teorie a supersimetriei ^[5] . În această formulare, împreună cu dimensiunile obișnuite ale spațiului x, y, z, ...., (ale spațiului Minkowski ) există și dimensiunile „anti-navetă” ale căror coordonate sunt etichetate cu numere Grassmann ; adică, împreună cu dimensiunile spațiului Minkowski care corespund gradelor bosonice de libertate, există dimensiunile anticomutante raportate la gradele fermionice de libertate ^[6] .

Supersimetrie

Unele cupluri
Particulă	A învârti	Partener	A învârti
Electron	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Selectron	0
Quark	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Squark	0
Neutrino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Sneutrino	0
Gluonă	1	Gluino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Foton	1	Fotino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson W	1	Wino (particule)	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson Z	1	Zino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Graviton	2	Gravitino	${\tfrac {3}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {3} {2}}}$ ${\ tfrac {3} {2}}$

În fizica particulelor , de fapt, în raport cu o transformare de supersimetrie , fiecare fermion are un superpartener bosonic și fiecare boson are un superpartener fermionic. Cuplurile au fost botezate parteneri supersimetrici, iar noile particule sunt numite exact spartner , superpartner sau sparticle ^[7] . Mai exact, superpartenerul unei particule care se rotește $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ are rotire

s-{\frac {1}{2}}

{\ displaystyle s - {\ frac {1} {2}}}

s - {\ frac {1} {2}}

câteva exemple sunt prezentate în tabel. Niciunul dintre aceștia nu a fost identificat până acum experimental, dar se speră că Marele Colizor de Hadroni de la CERN din Geneva va putea îndeplini această sarcină începând cu 2010 , după ce a fost repus în funcțiune în noiembrie 2009 ^[8] . De fapt, pentru moment există doar dovezi indirecte ale existenței supersimetriei . Deoarece superpartenerii particulelor modelului standard nu au fost încă observate, supersimetria, dacă există, trebuie să fie neapărat o simetrie ruptă, astfel încât să permită superpartenerilor să fie mai grei decât particulele corespunzătoare prezente în modelul standard.

Sarcina asociată (adică generatorul) unei transformări de supersimetrie se numește suprasarcină .

Teoria explică unele probleme nerezolvate care afectează modelul standard, dar, din păcate, le introduce pe altele. A fost dezvoltat în anii 1970 de echipa de cercetători a lui Jonathan I. Segal la MIT ; simultan Daniel Laufferty al „Universității Tufts” și fizicienii teoretici sovietici Izrail 'Moiseevič Gel'fand și Likhtman au teoretizat independent supersimetria ^[1] . Deși născută în contextul teoriilor de șiruri , structura matematică a supersimetriei a fost ulterior aplicată cu succes în alte domenii ale fizicii, de la mecanica cuantică la statistica clasică și este considerată o parte fundamentală a numeroaselor teorii fizice.

În teoria corzilor, supersimetria are consecința că modurile de vibrație ale corzilor care dau naștere fermionilor și bosonilor apar neapărat în perechi.

Numere Grassmann

În fizica matematică , un număr Grassmann (numit un număr anticomutant ) este o cantitate $\theta _{i}$ ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$ $\ theta _ {i}$ care anticommutes cu celelalte numere Grossmann, dar navete cu numere obișnuite $x_{j}$ ${\ displaystyle x_ {j}}$ $x_j$ ,

\theta _{i}\theta _{j}=-\theta _{j}\theta _{i}\qquad \theta _{i}x_{j}=x_{j}\theta _{i}\qquad x_{i}x_{j}=x_{j}x_{i}.

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {j} = - \ theta _ {j} \ theta _ {i} \ qquad \ theta _ {i} x_ {j} = x_ {j} \ theta _ { i} \ qquad x_ {i} x_ {j} = x_ {j} x_ {i}.}

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {j} = - \ theta _ {j} \ theta _ {i} \ qquad \ theta _ {i} x_ {j} = x_ {j} \ theta _ { i} \ qquad x_ {i} x_ {j} = x_ {j} x_ {i}.}

În special, pătratul unui număr Grassmann este zero:

\theta _{i}\theta _{i}=0.

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {i} = 0.}

{\ displaystyle \ theta _ {i} \ theta _ {i} = 0.}

Algebra generată de un set de numere Grassmann este cunoscută sub denumirea de algebră Grassmann (sau algebră externă ). Algebra Grassmann generată de n numere Grassmann liniar independente are dimensiunea 2 ⁿ . Aceste entități sunt numite după Hermann Grassmann . De exemplu, dacă n = 3, avem elementele liniar independente:

\theta _{1},\theta _{2},\theta _{3}

{\ displaystyle \ theta _ {1}, \ theta _ {2}, \ theta _ {3}}

{\ displaystyle \ theta _ {1}, \ theta _ {2}, \ theta _ {3}}

\theta _{1}\theta _{2},\theta _{2}\theta _{3},\theta _{3}\theta _{1}

{\ displaystyle \ theta _ {1} \ theta _ {2}, \ theta _ {2} \ theta _ {3}, \ theta _ {3} \ theta _ {1}}

{\ displaystyle \ theta _ {1} \ theta _ {2}, \ theta _ {2} \ theta _ {3}, \ theta _ {3} \ theta _ {1}}

\theta _{1}\theta _{2}\theta _{3}

{\ displaystyle \ theta _ {1} \ theta _ {2} \ theta _ {3}}

{\ displaystyle \ theta _ {1} \ theta _ {2} \ theta _ {3}}

care împreună cu unitatea 1 formează un spațiu 2 ³ = 8-dimensional.

Algebra Grassman este exemplul prototip al algebrelor supercomutative. Acestea sunt algebre cu o descompunere în variabile pare și impare, care satisface o versiune gradată a comutativității (în special, elemente impare anticomutabile).

Notă

^ ^a ^b Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .
^ Transformări Supergauge. , pe slac.stanford.edu . Accesat la 22 iunie 2010. Arhivat din original la 5 august 2012 .
^ John Gribbin, Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z , Londra, Weidenfeld & Nicolson, 1998, p. 138, ISBN 0-297-81752-3 .
^ Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0
^ Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "
^(RO) Introducere în Supersimetrie , Adel Bilal 2001.
^ A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999
^ ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .

Bibliografie

Junker G. Metode supersimetrice în fizica cuantică și statistică , Springer-Verlag (1996).
Kane GL, Shifman M., The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory World Scientific, Singapore (2000). ISBN 981-02-4522-X .
Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .
Wess, Julius și Jonathan Bagger, Supersimetrie și supergravitate , Princeton University Press, Princeton, (1992). ISBN 0-691-02530-4 .
Bennett GW și colab ; Muon (g - 2) Colaborare, măsurarea momentului magnetic anomal al muonului negativ la 0,7 ppm , în Physical Review Letters , vol. 92, nr. 16, 2004, p. 161802, DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.161802 , PMID 15169217 .
(EN) F. Cooper, A. Khare, U. Sukhatme. Supersimetrie în mecanica cuantică , fiz. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv: hep-th / 9405029).
( EN ) DV Volkov, VP Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Fizic. Lett. B46 (1973) 109.
( EN ) VP Akulov, DV Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Joseph D. Lykken, 1996.
( EN ) An Introduction to Supersymmetry , Manuel Drees, 1996.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Adel Bilal, 2001.
( EN ) An Introduction to Global Supersymmetry , Philip Arygres, 2001.
( EN ) Supersymmetry la scară slabă Arhivat 4 decembrie 2012 în Archive.is ., Howard Baer și Xerxes Tata, 2006.
(EN) Laboratorul Național Brookhaven (8 ianuarie 2004). Noua măsurare g - 2 se abate în continuare de modelul standard
( EN ) Laboratorul Național de Accelerare Fermi (25 septembrie 2006). Oamenii de știință ai CDF ai Fermilab au descoperit comportamentul de schimbare rapidă a mezonului B-sub-s .

Unele superparticule

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[Weinberg-1] Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .

[2] Transformări Supergauge. , pe slac.stanford.edu . Accesat la 22 iunie 2010. Arhivat din original la 5 august 2012 .

[Gribbin-3] John Gribbin, Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z , Londra, Weidenfeld & Nicolson, 1998, p. 138, ISBN 0-297-81752-3 .

[4] Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0

[GKane-5] Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "

[6] (RO) Introducere în Supersimetrie , Adel Bilal 2001.

[7] A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999

[8] ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]