Câmp (fizică)

Modulul câmpului electric care înconjoară două sarcini egale. Zonele mai deschise au valori mai mari. Direcția câmpului nu este reprezentată.

Acuzări opuse.

În fizică , câmpul este o entitate care exprimă o cantitate în funcție de poziția în spațiu și de timp sau, în cazul relativist , de spațiu-timp . ^[1]

Mai simplu, poate fi definit ca setul de valori pe care o cantitate dată le asumă în spațiu. Teorema lui Helmholtz este fundamentală pentru înțelegerea câmpurilor, deoarece oferă o clasă de parametri care le determină în mod unic.

Un câmp poate fi scalar , spinor , vector sau tensor , în funcție de tipul de mărime reprezentat. De exemplu, câmpul gravitațional poate fi modelat intuitiv ca un câmp vector în care un vector indică accelerația exercitată asupra unei mase în orice punct (chiar dacă, mai corect, exprimă forța care acționează asupra unei unități de masă și nu o accelerație). Alte exemple sunt intervalul de temperatură sau presiunea atmosferică , care sunt adesea ilustrate de izoterme și izobare .

În cazul unui câmp de forță , cum ar fi câmpul gravitațional și câmpul electric , conceptul de câmp este strâns legat de cel de interacțiune la distanță .

Teoria câmpului

Teoria câmpului descrie dinamica unui câmp, adică variația sa în timp. De obicei, acest lucru este descris de un lagrangian sau de un câmp hamiltonian , tratat ca un sistem cu grade infinite de libertate . Teoria rezultată poate fi clasică sau cuantică . În fizica modernă, cele mai studiate domenii sunt cele legate de forțele fundamentale .

Teoria relativității generale afirmă imposibilitatea fenomenelor simultane (întotdeauna distanțate la mai puțin de un infinitesimal de spațiu-timp ) și înlocuiește cu conceptul de câmp forțele simultane care acționează la o distanță folosită în fizica newtoniană .

Fenomene simultane chiar și la distanțe mari sunt în schimb posibile pentru încurcarea cuantică , care în experimente este măsurată și reproductibilă numai pentru particule simple și care, conform teoremei necomunicării , nu poate fi exploatată la un nivel macroscopic pentru transmiterea datelor.

Câmpuri clasice

Există numeroase exemple de domenii clasice . Dinamica acestor câmpuri este de obicei specificată de densitatea lagrangiană în ceea ce privește componentele câmpului; dinamica poate fi realizată folosind principiul acțiunii .

Michael Faraday a înțeles pentru prima dată importanța câmpului ca obiect fizic în timpul cercetărilor sale despre magnetism . El a înțeles că câmpurile electrice și magnetice nu erau doar câmpuri de forță care influențau mișcarea particulelor, ci aveau o interpretare fizică reală, deoarece pot transporta energie.

Aceste idei au condus la crearea de către James Clerk Maxwell a primei teorii unificate a câmpului cu introducerea ecuațiilor pentru câmpul electromagnetic . Versiunea modernă a acestor ecuații se numește ecuațiile lui Maxwell . La sfârșitul secolului al XIX-lea, câmpul electromagnetic a fost înțeles ca o colecție de două câmpuri vectoriale în spațiu. Astăzi, acest lucru este grupat într-un singur câmp tensorial de ordinul doi în spațiu-timp.

Teoria gravitației a lui Einstein, numită relativitatea generală , este un alt exemplu de teorie de câmp. Aici câmpul principal este un tensor metric , un câmp tensoral de ordinul doi în spațiu-timp.

Câmpuri cuantificate

Se consideră că mecanica cuantică stă la baza tuturor fenomenelor fizice; astfel încât teoria clasică a câmpului ar trebui reformulată și pentru a ține seama de aceasta. Acest lucru a fost făcut cu așa-numita a doua cuantificare care face ca funcția de undă a mecanicii cuantice (scalar, în acest caz) să fie un operator . Acest mecanism a fost aplicat mai întâi cu succes câmpului electromagnetic; teoria câmpului cuantificat corespunzător este cunoscută sub numele de electrodinamică cuantică sau QED ^[2] . Ulterior, teoriile câmpului cuantificat au fost obținute pentru două dintre celelalte interacțiuni fundamentale : interacțiunea puternică descrisă de cromodinamica cuantică (QCD) și cea slabă descrisă de teoria electrodebilității (care arată cum în realitate forțele electromagnetice și cele slabe au o origine comună) . Aceste trei teorii pot fi derivate ca cazuri speciale ale așa-numitului model standard al fizicii particulelor . Cu toate acestea, până în prezent nu s-a găsit o teorie cuantificată a câmpului cuantificată pentru câmpul gravitațional .

Cu toate acestea, teoriile clasice de câmp rămân utile pentru studiul fenomenelor în care proprietățile cuantice ale materiei nu sunt relevante; de exemplu studiul elasticității materialelor sau a dinamicii fluidelor .

Câmpuri aleatorii continue

Câmpurile clasice, cum ar fi câmpurile electromagnetice, sunt de obicei funcții care pot fi diferențiate la toate ordinele și, în orice caz, cel puțin de două ori. Dimpotrivă, funcțiile generalizate nu sunt continue. Metoda câmpurilor aleatorii continue trebuie utilizată pentru studiul câmpurilor clasice la temperaturi finite, deoarece o variabilă de câmp clasic cu temperatură este pretutindeni nediferențiată. Câmpurile aleatorii sunt seturi de variabile aleatorii cu un index; un câmp aleatoriu continuu este un câmp aleatoriu ai cărui indici sunt funcții continue. În special, este uneori convenabil să se ia în considerare câmpurile aleatorii care au un spațiu Schwartz de funcții ca set de indici, caz în care câmpul aleatoriu continuu este o distribuție temperată .

Într-un mod (foarte) grosolan, ne putem gândi la câmpurile aleatoare continue ca la funcții obișnuite care dețin $\pm \infty$ ${\ displaystyle \ pm \ infty}$ ${\ displaystyle \ pm \ infty}$ aproape peste tot, și astfel încât atunci când realizăm o medie ponderată a tuturor acestor infinități într-o regiune finită, obținem un rezultat finit, care poate fi bine definit. Putem defini un câmp aleatoriu continuu mai precis ca o hartă liniară de la spațiul funcțiilor la cel al numerelor reale .

Simetriile câmpurilor

O modalitate convenabilă de clasificare a câmpurilor (clasice și cuantice) sunt simetriile pe care le posedă. Simetriile sunt de două tipuri:

Simetriile spațiu-timp

Câmpurile sunt adesea clasificate după comportamentul lor în ceea ce privește transformările spațiu-timp :

Câmp scalar (ca cel al temperaturii ) ale cărui valori sunt date de o singură variabilă pentru fiecare punct al spațiului. Aceste valori nu se modifică sub transformările spațiale.
Câmp vectorial (cum ar fi câmpul de forță ). Componentele acestui câmp se schimbă în rotație, precum vectori polari .
Câmpul tensorial (cum ar fi tensorul de tensiune al unui cristal), specificat de un tensor pentru fiecare punct din spațiu.
câmpurile spinorului sunt utile în teoria cuantică a câmpurilor

În relativitate se menține o clasificare similară, cu excepția faptului că câmpurile scalare, vectoriale și tensoriale sunt definite în raport cu simetria Poincaré a spațiului-timp.

Simetriile interne

Câmpurile pot avea simetrii interne în plus față de cele spațiu-timp.

Notă

^ John Gribbin, Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z , Londra, Weidenfeld & Nicolson, 1998, p. 138, ISBN 0-297-81752-3 .
^ Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). O introducere în câmpurile cuantice . Westview Press. ISBN 0-201-50397-2

Bibliografie

Landau, Lev D. și Lifshitz, Evgeny M. (1971). Teoria clasică a câmpurilor (ediția a 3-a). Londra: Pergamon. ISBN 0-08-016019-0 . Vol. 2 al cursului de fizică teoretică .
Michael E. Peskin și Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Fields , Westview Press, 1995, ISBN 0-201-50397-2 .

( EN ) Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder (1995): An Introduction to Quantum Field Theory , Addison-Wesley ISBN 0-201-50397-2
Steven Weinberg. Teoria câmpului cuantic . Bologna, Zanichelli, 1998. ISBN 88-08-17894-3
(EN) Steven Weinberg (1995): The Quantum Theory of Fields: Volume 1, Foundations, Cambridge University Press
( EN ) Steven Weinberg (1996): The Quantum Theory of Fields: Volume 2, Modern applications , Cambridge University Press
(EN) Steven Weinberg (2000): The Quantum Theory of Fields: Volume 3, Supersymmetry, Cambridge University Press
( EN ) C. Itzykson și JB Zuber Quantum Field Theory MacGrawHill 1980 / Dover 2006.
( EN ) N. Bogoliubov și D. Shirkov Introducere în teoria câmpurilor cuantificate Wiley-Intersceince, 1959.
LD Landau, E. Lifshitz, V. Berestetskij și L. Pitaevskij Fizică teoretică, vol. 4: Teoria cuantică relativistă (Editori Riuniti, 1978)
G, Mussardo, Modelul Ising. Introducere în teoria câmpului și tranzițiile de fază (Bollati-Boringhieri, 2007)
( EN ) Robin Ticciati (1999): Teoria cuantică a câmpului pentru matematicieni , Cambridge University Press
( EN ) F. Mandl și G. Shaw . Teoria câmpului cuantic . John Wiley & Sons, 1993.
( EN ) F. Brut. Mecanica cuantică relativistă și teoria câmpului . Wiley-Interscience, 1993.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) FJ Dyson 1951 Prelegeri despre mecanica cuantică avansată Ediția a doua
( EN ) S. Coleman Curs de teorie pe câmp, prima parte (Universitatea Harvard)
( EN ) S. Coleman Curs de teoria câmpului, a doua parte
( EN ) W. Siegel Fields
Note de mecanică cuantică relativistă (Universitatea din Roma 1, La Sapienza )
Electrodinamică cuantică (Universitatea din Roma 1, La Sapienza )
Teoriile ecartamentului (Universitatea din Roma 1, La Sapienza )
G. Longhi Teoria câmpului cuantic cu formalismul Wightman ( Universitatea din Florența )

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85048117 · GND (DE) 4153902-3

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[Gribbin-1] John Gribbin, Q is for Quantum: Particle Physics from A to Z , Londra, Weidenfeld & Nicolson, 1998, p. 138, ISBN 0-297-81752-3 .

[2] Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V. (1995). O introducere în câmpurile cuantice . Westview Press. ISBN 0-201-50397-2

[1]

[2]