Valoarea actuală netă

În economie, valoarea actuală netă (în acronim VAN ) este o metodologie prin care se definește valoarea actuală (în limba italiană prescurtată VAN, în engleză NPV din Net Present Value , cu simbolul w ) a unei serii așteptate de fluxuri de trezorerie , nu numai adăugându-le contabile, dar actualizându-le pe baza ratei de rentabilitate ( costul de oportunitate al capitalului propriu).

Descriere

VAN ia în considerare costurile de oportunitate (adică pierderea veniturilor rezultate din utilizarea alternativă a resurselor). Presupune existența pieței perfecte pe care acționarii au acces gratuit la o piață financiară eficientă pentru a calcula costul de oportunitate al capitalului . Prin urmare, este definit ca:

w=\sum _{k=0}^{n}{\frac {C_{k}}{(1+{c})^{k}}}

{\ displaystyle w = \ sum _ {k = 0} ^ {n} {\ frac {C_ {k}} {(1+ {c}) ^ {k}}}}

{\ displaystyle w = \ sum _ {k = 0} ^ {n} {\ frac {C_ {k}} {(1+ {c}) ^ {k}}}}

Unde este:

k : termene;
C _k : flux de _numerar (pozitiv sau negativ) la timp $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ ;
c: costul mediu ponderat al capitalului (sau WACC = Costul mediu ponderat al capitalului) al indicelui alternativ de performanță pentru un risc similar, conform teoriei CAPM (Modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital);
${\frac {1}{(1+{c})^{k}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {(1+ {c}) ^ {k}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {(1+ {c}) ^ {k}}}}$ : factor de reducere în timp $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$

Într-un mod mai rafinat, poate fi luat în considerare și un al doilea factor: multiplicatorul sau creșterea relativă a VAN față de investiția inițială:

mm={\frac {w+{C_{0}}}{C_{0}}}

{\ displaystyle mm = {\ frac {w + {C_ {0}}} {C_ {0}}}}

{\ displaystyle mm = {\ frac {w + {C_ {0}}} {C_ {0}}}}

Interpretare și utilitate

Date:

$W_{0}$ ${\ displaystyle W_ {0}}$ ${\ displaystyle W_ {0}}$ : stocul inițial de avere la momentul 0
O investiție generică care oferă fluxuri de numerar (pozitive sau negative) $C_{1}$ ${\ displaystyle C_ {1}}$ $C_ {1}$ la ora 1, $C_{2}$ ${\ displaystyle C_ {2}}$ $C_ {2}$ la ora 2 e $C_{k}$ ${\ displaystyle C_ {k}}$ $C_ {k}$ la momentul $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ .
O rată de rentabilitate $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ egal cu costul de oportunitate al subiectului însuși (de exemplu, rata contului curent la care subiectul își poate lăsa banii sau costul mediu al capitalului WACC).

Dacă subiectul decide să întreprindă investiția, va avea o avere egală cu $W_{0}+C_{0}$ ${\ displaystyle W_ {0} + C_ {0}}$ ${\ displaystyle W_ {0} + C_ {0}}$ la ora 0 și la termenele 1, 2, $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ va colecta fluxurile respective, reinvestindu-le la costul său de oportunitate (care coincide cu $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ ). Luând ca orizont de timp $n>k$ ${\ displaystyle n> k}$ ${\ displaystyle n> k}$ bogăția supremă $W_{n}$ ${\ displaystyle W_ {n}}$ ${\ displaystyle W_ {n}}$ , dacă investiția este realizată, este egală cu:

W_{n}=(W_{0}+C_{0})(1+{c})^{n}+C_{1}(1+{c})^{n-1}+...+C_{k}(1+{c})^{n-k}

{\ displaystyle W_ {n} = (W_ {0} + C_ {0}) (1+ {c}) ^ {n} + C_ {1} (1+ {c}) ^ {n-1} +. .. + C_ {k} (1+ {c}) ^ {nk}}

{\ displaystyle W_ {n} = (W_ {0} + C_ {0}) (1+ {c}) ^ {n} + C_ {1} (1+ {c}) ^ {n-1} +. .. + C_ {k} (1+ {c}) ^ {nk}}

În cazul în care investiția nu se face, averea finală $W_{n}^{*}$ ${\ displaystyle W_ {n} ^ {*}}$ ${\ displaystyle W_ {n} ^ {*}}$ la momentul $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ va fi:

W_{n}^{*}=W_{0}(1+{c})^{n}

{\ displaystyle W_ {n} ^ {*} = W_ {0} (1+ {c}) ^ {n}}

{\ displaystyle W_ {n} ^ {*} = W_ {0} (1+ {c}) ^ {n}}

VAN deduce costul investiției din suma fluxurilor de numerar pozitive care vor avea loc în viitor, actualizate.

Formula VAN se obține începând cu suma fluxurilor de numerar nete, actualizată cu rata de actualizare corespunzătoare:

(W_{0}+C_{0})+{\frac {C_{1}}{(1+{c})}}+...+{\frac {C_{n}}{(1+{c})^{n}}}>W_{0}

{\ displaystyle (W_ {0} + C_ {0}) + {\ frac {C_ {1}} {(1+ {c})}} + ... + {\ frac {C_ {n}} {( 1+ {c}) ^ {n}}}> W_ {0}}

{\ displaystyle (W_ {0} + C_ {0}) + {\ frac {C_ {1}} {(1+ {c})}} + ... + {\ frac {C_ {n}} {( 1+ {c}) ^ {n}}}> W_ {0}}

Simplificând, obținem:

w(n)=\sum _{k=0}^{n}{C_{k} \over (1+{c})^{k}}>0

{\ displaystyle w (n) = \ sum _ {k = 0} ^ {n} {C_ {k} \ over (1+ {c}) ^ {k}}> 0}

{\ displaystyle w (n) = \ sum _ {k = 0} ^ {n} {C_ {k} \ over (1+ {c}) ^ {k}}> 0}

Dacă funcția $w(n)$ ${\ displaystyle w (n)}$ ${\ displaystyle w (n)}$ astfel definit este pozitiv, atunci merită să faceți investiția. Investiția este acceptată dacă NPV pe viață completă $w(n)>0$ ${\ displaystyle w (n)> 0}$ ${\ displaystyle w (n)> 0}$ .
Dupa cum ${c}$ ${\ displaystyle {c}}$ ${\ displaystyle {c}}$ în mod natural se obțin rezultate diferite; din acest motiv, VAN este considerat un criteriu de alegere subiectivă : pe măsură ce costul de oportunitate al subiectului se modifică, va fi mai mult sau mai puțin convenabil să efectuați investiția.

Valoarea VAN în diferite perioade (pentru $w(i)$ ${\ displaystyle w (i)}$ ${\ displaystyle w (i)}$ cu $i<n$ ${\ displaystyle i <n}$ ${\ displaystyle i <n}$ ) nu indică soliditatea investiției.

Interpretare intuitivă

Dacă investiția este convenabilă, averea finală în cazul în care se realizează investiția trebuie să fie mai mare decât averea finală în comparație cu cazul în care investiția nu este întreprinsă: această comoditate așteptată este dedusă din pozitivitatea funcției $w(n)$ ${\ displaystyle w (n)}$ ${\ displaystyle w (n)}$ . Ori de câte ori o investiție este asociată cu un VAN pozitiv, nu este convenabilă doar din punct de vedere economic și financiar, ci este și mai ieftină decât alte investiții cu caracteristici similare.

Prin compararea VAN a două sau mai multe investiții alternative, este posibilă evaluarea celei mai avantajoase opțiuni prin mecanismul de actualizare a costurilor și a veniturilor, care implică urmărirea fluxurilor de numerar care ar avea loc în momente diferite la același orizont de timp și care, prin urmare, ar în mod normal să nu fie direct comparabile. Un VAN negativ nu înseamnă că nu există randament net, dar înseamnă că randamentul investiției este mai mic decât cel alternativ (adică cei cu același risc). De fapt, dacă luăm în considerare o investiție de 1000 EUR la momentul 0 cu un venit după 1 an de 1100 EUR și folosim o rată de rentabilitate de 20%, VAN este negativ (= -83,33), adică face 83,33 EUR (actualizat) mai puțin decât investiția alternativă. Alegerea ratei care trebuie aplicată este, prin urmare, importantă: servește tocmai pentru a identifica investițiile cu caracteristici similare.

Notă

Prin calculul VAN, pe lângă stabilirea comodității așteptate a unei singure investiții, este, de asemenea, posibil să se compare confortul dintre două sau mai multe investiții concurente. Având în vedere definiția, este clar că cea mai convenabilă dintre n investiții concurente va fi cea cu cel mai mare VAN (care ne amintim este valoarea actualizată netă de costuri): rezultă că ordonarea comodității așteptate a investițiilor n în ordine descrescătoare va fi să fie la fel ca și ordonarea scăderii VAN-urilor corespunzătoare pentru aceste aceleași investiții. Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că o comparație directă (cu relația de sortare consecventă) între VAN pentru investiții este posibilă numai dacă perioada (max. $k=n$ ${\ displaystyle k = n}$ ${\ displaystyle k = n}$ din formula anterioară) de actualizare este aceeași pentru toate investițiile avute în vedere.

De asemenea, este clar că o comparație directă poate fi făcută numai dacă capitalul investit inițial este același în toate alternativele de investiții.

Procent de reducere

Conform teoriei lui William Sharpe a Modelului de stabilire a prețurilor activelor de capital, cu privire la deducțiile implicațiilor postulatelor Modigliani-Miller asupra costului capitalului, rata de actualizare a fluxurilor de numerar ale unui proiect este Costul mediu ponderat al capitalului (în engleză WACC sau costul mediu ponderat al capitalului). WACC este calculat conform unei metodologii precise care ia în considerare numai parametrii obiectivi (și nu subiecți și / sau arbitrari) care sunt:

a) Rata de rentabilitate fără risc (de exemplu, obligațiuni de stat multianuale) după impozitare

b) diferența istorică dintre rentabilitatea unui portofoliu de valori mobiliare bursiere (numită rata de rentabilitate a pieței ") și rata de rentabilitate fără risc. Această diferență se numește Premium de piață

c) un factor de risc specific pentru sectorul în care are loc investiția (numit β care este legat de covarianța rentabilității proiectelor similare cu revenirea pieței

d) raportul dintre mijloacele proprii și capitalul datoriei ale terților

e) nivelul de impozitare a dobânzii

Rata de actualizare reprezintă costul banilor , adică reflectă utilizările alternative de capital pe care le-ar avea o companie și, în consecință, rentabilitatea minimă pe care un proiect trebuie să o genereze pentru a crea valoare pentru investitori

Elemente conexe

linkuri externe

Calculați VAN și IRR online , pe vantir.com . Adus la 13 noiembrie 2018 (Arhivat din original la 12 iunie 2009) .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4163283-7

Home Economics : ajuta Wikipedia prin extinderea economiei