Producția cuplului

În fizica particulelor, procesul de producere a unei perechi sau de creare a unei perechi electron-pozitron este o reacție în care un foton interacționează cu materia transformându-și energia în materie și antimaterie. Daca un foarte energic foton (este nevoie de energie considerabilă pentru a genera materie, în conformitate cu legea lui Einstein de conversie între materie și energie, E = m c ²) lovește o țintă, acesta este supus unui impact inelastic, materializând propria energie, și producând o pereche de particule compuse dintr-un electron ( materie ) și un pozitron ( antimaterie ).

Descriere

Este posibil să se producă un cuplu de la un foton , dar numai dacă acesta trece lângă un alt corp (cum ar fi un nucleu atomic ) cu care poate interacționa. ^[1]

Energia razei gamma incidente este distribuită în mod egal în particulă și în antiparticulele corespunzătoare. Pentru o energie egală cu cel puțin 1,022 MeV, perechea formată va fi electron - antielectron ( pozitron ), după cum se dovedește în 1932. Pentru energii de cel puțin 1,9 GeV (masa protonului este de 1836 ori mai mare decât cea a electronului, deci energia necesară pentru a crea o pereche proton - antiproton trebuie să fie considerabil mai mare decât cea necesară pentru a genera perechea electron - pozitron) se va crea o pereche proton - antiproton și, pentru energii chiar mai mari, neutron - antineutron (1956) și hidrogen - hidrogen antiatom .

Anderson, în 1932, a descoperit existența pozitronului, electron cu sarcină pozitivă, deja prezis teoretic de Dirac în 1930. James Chadwick, din unele reacții de fisiune nucleară, a descoperit existența unei noi particule elementare care constituie nucleul: neutronul , electric particulă neutră cu o masă aproximativ egală cu cea a protonului (puțin mai mare). Neutronul este prima particulă instabilă descoperită. În afara nucleului, acesta se descompune într-un timp de aproximativ 11 minute (care este viața sa medie, în timpul nostru, care nu este echivalent cu timpul subatomic, considerabil mai lung decât al nostru, în termeni relativistici) conform reacției:

Neutron → Proton + Electron + Neutrino.

Atât antiprotonul, cât și neutrinul au fost observate numai mulți ani mai târziu, respectiv în 1955-56 (E. Segrè) și în 1956 (F. Reines și C. Cowan); antineutronul a fost observat în 1957 de Piccioni. Antiatomul de hidrogen a fost produs în 1969 prin bombardarea nucleelor de aluminiu cu 70 de protoni GeV. Particulele sunt recunoscute prin deformarea opusă (electronul și antielectronul sunt particule în toate identice, cu excepția sarcinii respective, care este, în mod convențional, negativă pentru electron și pozitivă pentru pozitron; în mod similar, protonul va avea o sarcină convențional pozitivă și antiproton negativ), sau, în cazul particulelor neutre, pentru direcția de rotație ( spinul diferențiază neutronul, + ½, de antineutron, - ½).

Cel mai simplu caz este crearea pornind de la o rază γ (foton). Reacția corespunzătoare este:

\gamma \longrightarrow e^{+}+e^{-}

{\ displaystyle \ gamma \ longrightarrow e ^ {+} + e ^ {-}}

{\ displaystyle \ gamma \ longrightarrow e ^ {+} + e ^ {-}}

Pentru acest proces este posibil să se calculeze secțiunea transversală totală, pe baza celor două diagrame Feynman de ordinul întâi corespunzătoare care descriu interacțiunea :

\sigma (M)=4\pi {\frac {\alpha ^{2}}{M^{2}}}\left\{\left(1-8{\frac {m_{e}^{4}}{M^{4}}}+4{\frac {m_{e}^{2}}{M^{2}}}\right)\ln \left({\frac {1+{\sqrt {1-4{\frac {m_{e}^{2}}{M^{2}}}}}}{1-{\sqrt {1-4{\frac {m_{e}^{2}}{M^{2}}}}}}}\right)-{\sqrt {1-4{\frac {m_{e}^{2}}{M^{2}}}}}\left(1+4{\frac {m_{e}^{2}}{M^{2}}}\right)\right\}

{\ displaystyle \ sigma (M) = 4 \ pi {\ frac {\ alpha ^ {2}} {M ^ {2}}} \ left \ {\ left (1-8 {\ frac {m_ {e} ^ {4}} {M ^ {4}}} + 4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}} \ right) \ ln \ left ({\ frac {1+ { \ sqrt {1-4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}}}}} {1 - {\ sqrt {1-4 {\ frac {m_ {e} ^ { 2}} {M ^ {2}}}}}} \ right) - {\ sqrt {1-4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}}}} stânga (1 + 4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}} \ dreapta) \ dreapta \}}

{\ displaystyle \ sigma (M) = 4 \ pi {\ frac {\ alpha ^ {2}} {M ^ {2}}} \ left \ {\ left (1-8 {\ frac {m_ {e} ^ {4}} {M ^ {4}}} + 4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}} \ right) \ ln \ left ({\ frac {1+ { \ sqrt {1-4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}}}}} {1 - {\ sqrt {1-4 {\ frac {m_ {e} ^ { 2}} {M ^ {2}}}}}} \ right) - {\ sqrt {1-4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}}}} stânga (1 + 4 {\ frac {m_ {e} ^ {2}} {M ^ {2}}} \ dreapta) \ dreapta \}}

unde m _e este masa electronului, M masa invariantă (constantă pentru orice viteză v < c și coincidentă numeric cu masa de repaus m ₀ ), α constanta structurii fine , ln logaritmul natural (în baza e ).

Procesul invers se numește anihilarea electron-pozitroni . În general, o anihilare urmează întotdeauna unei creații de perechi, deoarece antiparticulele nu pot exista în lumea noastră materială: un antielectron, de exemplu, generat de crearea unei perechi, de îndată ce se întâlnește cu un electron, îl anihilează producând două raze gamma care pleacă în aceeași direcție în direcții opuse și împărțind energia totală de 1,022 MeV și fiecare dintre cele două raze gamma emergente va fi 0,511 MeV. Razele gamma produse sunt două, deoarece impulsul particulei și impulsul antiparticulelor nu pot fi pierdute, fizic vorbind. În practică, „dispariția” particulei și a antiparticulelor corespunzătoare poate fi considerată ca suprapunerea unei unde cu o altă undă având aceleași caracteristici ca și cea precedentă, dar defazată cu 180 °, ceea ce implică o interferență distructivă ( val de elizie) cu dispariția sa totală.

Notă

^

Producția de perechi electron-pozitroni.
Acest lucru se datorează faptului că, dacă nu există alt corp cu care să interacționăm, impulsul nu poate fi conservat. De fapt, să presupunem un foton de frecvență $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ adică un foton având energie $E=h\nu$ ${\ displaystyle E = h \ nu}$ ${\ displaystyle E = h \ nu}$ are ca rezultat producerea unei perechi, de exemplu o pereche electron-pozitron și să presupunem că nu există alt corp cu care fotonul să poată interacționa. Indicat cu $m_{e}$ ${\ displaystyle m_ {e}}$ $eu insumi}$ restul masei electronului și pozitronului, cu $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ viteza cu care sunt emise și cu $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ viteza luminii în vid, pentru conservarea energiei am avea:
$E=h\nu ={\frac {m_{e}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}c^{2}+{\frac {m_{e}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}c^{2}=mc^{2}+mc^{2}=2mc^{2}$ ${\ displaystyle E = h \ nu = {\ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} c ^ {2} + {\ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} c ^ {2} = mc ^ {2} + mc ^ {2} = 2mc ^ {2}}$ ${\ displaystyle E = h \ nu = {\ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} c ^ {2} + {\ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} c ^ {2} = mc ^ {2} + mc ^ {2} = 2mc ^ {2}}$
Dar, apoi, impulsul fotonului $p={\frac {h\nu }{c}}$ ${\ displaystyle p = {\ frac {h \ nu} {c}}}$ ${\ displaystyle p = {\ frac {h \ nu} {c}}}$ neapărat ar fi mai mare decât suma impulsului electronului și pozitronului. De fapt, din relația anterioară, evident, am avea:
$p={\frac {h\nu }{c}}=2mc>2mv\geq mv\cos(\theta )+mv\cos(\phi )$ ${\ displaystyle p = {\ frac {h \ nu} {c}} = 2mc> 2mv \ geq mv \ cos (\ theta) + mv \ cos (\ phi)}$ ${\ displaystyle p = {\ frac {h \ nu} {c}} = 2mc> 2mv \ geq mv \ cos (\ theta) + mv \ cos (\ phi)}$
fiind $mv\cos(\theta )+mv\cos(\phi )$ ${\ displaystyle mv \ cos (\ theta) + mv \ cos (\ phi)}$ ${\ displaystyle mv \ cos (\ theta) + mv \ cos (\ phi)}$ suma componentelor impulsului electronului și pozitronului de-a lungul direcției de incidență a fotonului, presupunând că electronul și pozitronul sunt emise cu direcții care, respectiv, formează un unghi $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ și un colț $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ cu privire la acea direcție.
Apoi este clar că, pentru ca impulsul total să fie conservat, este necesară prezența unui alt corp către care este transferat impulsul rezidual.