Test Q

Testul Q sau testul Dixon ( testul Q în limba engleză) este un test statistic simplu non-parametric utilizat pentru a evalua dacă aruncați sau nu datele considerate a fi valori anormale .

Pentru a efectua testul Q pentru a identifica datele incorecte, datele trebuie să fie aranjate în ordinea creșterii valorii și apoi pentru fiecare calculați coeficientul $Q_{n},$ ${\ displaystyle Q_ {n},}$ ${\ displaystyle Q_ {n},}$ definit ca:

Q_{n}={\frac {|x_{n}-x_{n-1}|}{|R|}},

{\ displaystyle Q_ {n} = {\ frac {| x_ {n} -x_ {n-1} |} {| R |}},}

{\ displaystyle Q_ {n} = {\ frac {| x_ {n} -x_ {n-1} |} {| R |}},}

unde este $R=\max _{j}(x_{j})-\min _{j}(x_{j})$ ${\ displaystyle R = \ max _ {j} (x_ {j}) - \ min _ {j} (x_ {j})}$ ${\ displaystyle R = \ max _ {j} (x_ {j}) - \ min _ {j} (x_ {j})}$ este lățimea intervalului care conține toate valorile observate.

Este $Q=\max _{n}(Q_{n}).$ ${\ displaystyle Q = \ max _ {n} (Q_ {n}).}$ ${\ displaystyle Q = \ max _ {n} (Q_ {n}).}$ Se compară $Q_{n}$ ${\ displaystyle Q_ {n}}$ ${\ displaystyle Q_ {n}}$ cu $Q_{\text{tabella}},$ ${\ displaystyle Q _ {\ text {table}},}$ ${\ displaystyle Q _ {\ text {table}},}$ unde este $Q_{\text{tabella}}$ ${\ displaystyle Q _ {\ text {table}}}$ ${\ displaystyle Q _ {\ text {table}}}$ este o valoare de referință obținută pornind de la dimensiunea eșantionului și nivelul de încredere (câteva exemple sunt prezentate mai jos). De sine $Q_{n}>Q_{\text{tabella}},$ ${\ displaystyle Q_ {n}> Q _ {\ text {table}},}$ ${\ displaystyle Q_ {n}> Q _ {\ text {table}},}$ atunci valoarea poate fi aruncată, cu o fiabilitate egală cu procentul raportat.

Important: cu testul Q, maximum o valoare pe set de date poate fi eliminată dacă doriți să păstrați integritatea statistică a datelor.

_Tabelul valorilor Q

Numărul de date:	3	4	5	6	7	8	9	10
Î _90% :	0,941	0,765	0,642	0,560	0,507	0,488	0,437	0,412
Q _95% :	0,970	0,829	0,710	0,625	0,568	0,526	0,493	0,466
Q _99% :	0,994	0,926	0,821	0,740	0,680	0,634	0,598	0,568

Exemplu de aplicație

Să luăm în considerare următoarele date:

0,189; 0,169; 0,187; 0,183; 0,186; 0,182; 0,181; 0,184; 0,181; 0,177.

După ce le-ați sortat în ordine crescătoare, calculați diferența dintre următoarele valori pentru fiecare:

0,169	0,177	0,181	0,181	0,182	0,183	0,184	0,186	0,187	0,189
---	0,008	0,004	0,000	0,001	0,001	0,001	0,002	0,001	0,002

Valoarea care diferă cel mai mult de celelalte este de 0,169. Atunci:

Q={\frac {(0,177-0,169)}{(0,189-0,169)}}\simeq 0,40.

{\ displaystyle Q = {\ frac {(0.177-0.169)} {(0.189-0.169)}} \ simeq 0.40.}

{\ displaystyle Q = {\ frac {(0.177-0.169)} {(0.189-0.169)}} \ simeq 0.40.}

Cu 10 date, $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ este mai mic decât Q _90% și Q _95% (prezentat în tabel). Prin urmare, putem menține 0,169 indiferent dacă dorim fiabilitate de 90% sau 95%. Prin urmare, există o probabilitate de peste 10% ca aceste date să aparțină aceleiași populații ca celelalte nouă valori.

Bibliografie

RB Dean și WJ Dixon (1951) „Statistici simplificate pentru un număr mic de observații”. Anal. Chem., 1951

Elemente conexe

Wilfrid Dixon , coautor al testului

Portal de statistici : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de statistici

V · D · M Statistici
Statisticile descriptive	Medii ( aritmetice · geometrice · armonioase · Putere · aritmetice și geometrice · Integrale ) · Mediană · Modă · interval de variație · varianță · Deviație standard · deviație absolută medie · Simetrie · Diferență medie ( absolută · logaritmică ) · Curtosi
Inferință statistică	Test de testare a ipotezelor · Semnificație · Ipoteză nulă / alternativă · Eroare I și tip II · Test Q · U test · Test t · Z Test · Probabilitate maximă · Standardizare · valoare p · Analiza variației
Analiza supraviețuirii	Rata de eșec · Estimatorul Kaplan-Meier · jurnalul de testare
Analiza regresiei	Regresie liniară · Regresie neliniară · variabile instrumentale · metodă generalizată a momentelor · Regresie logistică · Model probit · Model logit