Gama de variație
În statistici , intervalul de variație este cel mai simplu indice de variabilitate și este dat de diferența dintre valoarea maximă a unei distribuții și valoarea minimă. De asemenea, poate fi definit ca un interval de variabilitate sau interval .
Acest concept a fost introdus pentru prima dată sub intervalul numele de Karl Pearson în 1892, în timpul uneia dintre primele sale prelegeri Gresham pe statistici.
Definiție
Dacă obiectul de detectare este o cantitate de caractere , se poate comanda diferitele moduri detectate. De exemplu, dacă respectăm modalitățile:
pentru caracterul „statură” din cinci unități, acestea sunt sortate după cum urmează:
unde notația x (i) indică faptul că acesta este elementul - lea j- în setul ordonat modurilor detectate.
Gama de variație nu este altceva decât diferența dintre valoarea maximă și cea minimă; dacă modurile detectate sunt k :
În cazul celor cinci valori propuse mai sus ca exemplu, W = 185-155 = 30.
Utilizare
Gama este adesea utilizată pentru a verifica dacă nu există moduri care să depășească limitele prestabilite. De exemplu, dacă un proces industrial produce obiecte a căror lungime, conform specificațiilor, trebuie să fie între maxim și minim, un interval mai mare decât diferența dintre ele este sigur că indică probleme în procesul de producție.
În general, totuși, nu este un bun indice de variabilitate, deoarece este afectat de orice valori anormale care ar putea fi, deoarece sunt influențate de factori excepționali. De exemplu, dacă vrem să rezumăm variabilitatea precipitațiilor într-o anumită locație pe parcursul unui an, intervalul ar lua în considerare și o singură precipitație excepțională de o intensitate specială. Prin urmare, indicatorii mai „robusti” sunt preferați față de valori aberante , cum ar fi diferența interquartilă .
Bibliografie
- Giuseppe Leti, Statistici descriptive , Il Mulino, Bologna, 1983
- Domenico Piccolo, Statistici , Il Mulino, Bologna, 1998
