Vacuum în cromodinamica cuantică

Starea de vid în cromodinamica cuantică ( vidul QCD în engleză) este un exemplu de stare de vid non-perturbativă caracterizată prin numeroase condensate neevanescente, cum ar fi condensatul de gluon sau condensul de quark . Aceste condensate caracterizează starea normală a stării de izolare a materiei quark .

Simetriile și ruperea simetriei

Simetriile Lagrangianului QCD

Ca orice teorie relativistă a câmpului cuantic, QCD (Cromodinamica cuantică) se conectează la simetria Poincaré prin includerea simetriilor CPT discrete (încărcare, paritate, timp). În afară de aceste simetrii spațio-temporale, vidul din QCD posedă și simetrii interne și, din moment ce QCD este o teorie gauge SU (3) , are și o simetrie gauge locală.

Deoarece golul din QCD are numeroase arome de quark, are și o aromă dură și simetrie chirală . Se presupune că această aproximare implică limita chirală a QCD. Dintre aceste simetrii chirale, simetria numărului barionului este precisă. Unele dintre simetriile rupte includ simetria axială U (1) a grupului de aromă. Vidul este rupt de anomalia chirală și prezența instantonilor datorită acestei anomalii rupe și simetria CP.

Practic, Lagrangianul are următoarele simetrii:

Simetria Poincaré și invarianța CPT
Simetria gabaritului local SU (3)
Simetria chirală aproape globală a aromei SU (N _f ) XSU (N _f ) și simetria numărului barionului U (1).

Următoarele simetrii clasice sunt în schimb sparte în Lagrangianul QCD:

Scara, de exemplu simetria conformală prin intermediul anomaliei scalei , mărind creditul libertății asimptotice .
Partea axială a aromei chirale simetria U (1) (prin anomalia chirală), agravând problema puternică a CP (adică problema jenantă a motivului pentru care QCD nu pare să rupă simetria CP).

Ruperea spontană a simetriei

Când hamiltonienul unui sistem (sau Lagrangianul) posedă o anumită simetrie, dar nu are starea de bază (adică starea de energie inferioară), cum ar fi vidul, atunci putem vorbi de rupere spontană a simetriei (SSB din spargerea spontană a simetriei ) .

Un exemplu comun de SSB se găsește în materialele magnetice . Microscopic, acest material constă din atomi cu un spin non-evanescent, fiecare dintre aceștia comportându-se ca și cum ar fi o mică tijă magnetică, de exemplu un dipol magnetic . Hamiltonianul acestui material, care descrie interacțiunea dintre dipoli vecini, este invariant în ceea ce privește rotațiile. La temperaturi ridicate nu există magnetizarea unui eșantion mare de material, astfel încât se poate spune că simetria hamiltonianului este produsă de sistem. Pe de altă parte, la temperaturi scăzute poate exista o magnetizare totală. Această magnetizare are o direcție preferențială, astfel încât un pol magnetic nord al eșantionului să poată fi distins de un pol magnetic sud. În acest caz există o spargere spontană a simetriei simetriei rotaționale a hamiltonienului.

Când o simetrie continuă se sparge spontan, apar bosoni fără masă care corespund simetriei reziduale. Acest lucru se numește fenomen Goldstone și bosonii sunt numiți bosoni Goldstone .

Simetriile vidului în QCD

Simetria chirală a aromei SU (N _f ) XSU (N _f ) a Lagrangianului QCD este ruptă în starea de vid a teoriei. Simetria stării de vid corespunde părții diagonale SU (N _f ) a grupului chiral. Dovezile pentru aceasta este formarea unui non-evanescente chiral condensat $\langle {\overline {\psi }}_{i}\psi _{i}\rangle$ ${\ displaystyle \ langle {\ overline {\ psi}} _ {i} \ psi _ {i} \ rangle}$ ${\ displaystyle \ langle {\ overline {\ psi}} _ {i} \ psi _ {i} \ rangle}$ , unde ψ _i este operatorul de câmp al quarkului și se adaugă indicele de aromă i . Simetrie ruptă Bosonii Goldstone sunt mezoni pseudoscalari.

Când N _f = 2, de exemplu, numai quarcurile în sus și în jos sunt tratate ca și cum ar fi lipsite de masă, cei trei pioni sunt bosonii Goldstone. Când quarkul ciudat este, de asemenea, tratat ca fără masă, de exemplu N _f = 3, toți cei opt meroni pseudoscalari ai modelului de quark devin bosoni Goldstone. Masele reale ale acestor mezoni sunt obținute în teoria perturbației chirale prin dilatarea maselor reale (mici) ale quark-urilor.

În alte stări ale materiei de quark, simetria chirală completă a aromei poate fi recuperată sau ruptă în moduri complet diferite.

Consecințe experimentale

Pseudo-bosonii Goldstone

S-a demonstrat experimental că masele octeților mezonilor pseudoscalari sunt mult mai ușoare decât starea grea ulterioară până la gradul maxim, de exemplu octetul mezonilor vectoriali (cum ar fi ρ ). Cea mai convingătoare dovadă a SSB a simetriei aromelor chirale a QCD este apariția acestor pseudo-bosoni Goldstone care ar trebui să fie fără masă la limita chirală. Există dovezi convingătoare că masele observate sunt compatibile cu teoria perturbației chirale. Veridicitatea acestui argument a fost verificată în continuare prin intermediul unor calcule QCD în rețea care permit modificarea masei quarkului și demonstrează că variația maselor pseudoscalare cu masa quarkului este așa cum a prezis teoria perturbării chirale.

Algebra curentă și regulile de sumă în QCD

PCAC (curentul axial parțial conservat) și algebra curentă ne oferă dovezi suplimentare ale acestui model SSB. Din această analiză provin și din estimări directe ale condensului chiral.

O altă metodă de analiză a funcțiilor de corelație în QCD este prin intermediul extinderii produsului operator (OPE). Scrie valoarea așteptată de vid (VEV: Vacuum Expetation Value) a unui operator nelocal ca suma pe VEV-urile operatorilor locali, cum ar fi condensatul teoriei câmpului cuantic. Valoarea funcției de corelație indică apoi valorile condensatelor. Analiza mai multor funcții de corelație separate oferă rezultate consistente pentru numeroase condensate, inclusiv condensat de gluon, condens de quark și multe alte condensate mixte și de ordin superior. În special obținem -

\langle (gG)^{2}\rangle \equiv \langle g^{2}G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }\rangle \simeq 0.5{\rm {\ GeV}}^{4}

{\ displaystyle \ langle (gG) ^ {2} \ rangle \ equiv \ langle g ^ {2} G _ {\ mu \ nu} G ^ {\ mu \ nu} \ rangle \ simeq 0.5 {\ rm {\ GeV }} ^ {4}}

{\ displaystyle \ langle (gG) ^ {2} \ rangle \ equiv \ langle g ^ {2} G _ {\ mu \ nu} G ^ {\ mu \ nu} \ rangle \ simeq 0.5 {\ rm {\ GeV }} ^ {4}}

\langle {\overline {\psi }}\psi \rangle \simeq -1.3\times 10^{-2}{\rm {\ GeV}}^{3}

{\ displaystyle \ langle {\ overline {\ psi}} \ psi \ rangle \ simeq -1,3 \ times 10 ^ {- 2} {\ rm {\ GeV}} ^ {3}}

{\ displaystyle \ langle {\ overline {\ psi}} \ psi \ rangle \ simeq -1,3 \ times 10 ^ {- 2} {\ rm {\ GeV}} ^ {3}}

\langle (gG)^{4}\rangle \simeq 5:10\langle (gG)^{2}\rangle ^{2}

{\ displaystyle \ langle (gG) ^ {4} \ rangle \ simeq 5: 10 \ langle (gG) ^ {2} \ rangle ^ {2}}

{\ displaystyle \ langle (gG) ^ {4} \ rangle \ simeq 5: 10 \ langle (gG) ^ {2} \ rangle ^ {2}}

Aici G se referă la tensorul câmpului gluonului, ψ la câmpul quark și g la cuplarea în QCD.

Aceste analize au fost perfecționate în continuare utilizând estimări îmbunătățite ale regulilor de sumă și estimări directe în rețeaua QCD . Acestea furnizează datele esențiale care trebuie explicate prin modele de vid în QCD.

Modele de vid în QCD

O soluție globală a QCD ar oferi automat o descriere completă a vidului, închiderii și spectrului hadronului . Lattice QCD face progrese rapide în această direcție, oferind soluția ca un calcul numeric îmbunătățit sistematic. Cu toate acestea, modelele aproximative de vid în QCD rămân utile în câmpuri mai restrânse. Scopul acestor modele este de a găsi o valoare cantitativă pentru un grup de condensate și proprietățile hadronilor, cum ar fi masele și factorii de formă .

Această secțiune este dedicată modelelor. Dimpotrivă, acestea sunt procedee de calcul sistematic îmbunătățite, cum ar fi N QCD mare și rețeaua QCD .

Golul lui Savvidi

Acesta nu este atât un model de vid în QCD, cât ceea ce nu este. În 1978, George Savvidi a arătat că vidul în QCD cu o intensitate a câmpului egală cu zero este instabil și se descompune într-o stare cu o valoare neevanescentă (non-dispariție) a câmpului. Deoarece condensatele sunt scalare, am spune ca o primă aproximare bună că vidul conține câmpuri omogene diferite de zero care măresc aceste condensate. Aceasta poate fi o versiune mai complicată a mecanismului Higgs . Totuși, Stanley Mandelstam a arătat că chiar și un câmp de vid omogen este instabil. S-ar părea că condensatele scalare sunt o adevărată descriere a vidului pe distanțe lungi și că la distanțe scurte, sub scara QCD, vidul poate avea o structură.

Modelul dublu supraconductor

Într-un superconductor de tip II, sarcinile electrice se condensează în perechi Cooper . Ca urmare, fluxul magnetic este presat în tuburi . În cadrul de vid dublu supraconductor QCD, monopolurile magnetice se condensează în perechi duble Cooper provocând stoarcerea fluxului electric din tuburi . Rezultatul este închiderea și cadrul șirului de hadroni . Acest tip de manifestare a supraconductorului dublu se datorează lui Gerardus t Hooft și Stanley Mandelstam . Acesta din urmă a mai arătat că proiecția abeliană a unei teorii a gabaritului non-abelian conține monopoluri magnetice. În prezent există un interes continuu de a căuta dacă se pot demonstra alte părți ale acestei imagini.

Modele de corzi

Modelele cu șiruri de închidere și hadroni au o istorie lungă. Au fost concepute mai întâi pentru a explica anumite aspecte ale simetriei de trecere a difuziei a doi mezoni și sunt, de asemenea, utile în descrierea anumitor proprietăți ale recurențelor Regge ale hadronilor. Aceste evoluții recente au apărut în teoria corzilor . Cu toate acestea, chiar și după dezvoltarea modelelor de șiruri QCD, acestea continuă să joace un rol important în interacțiunile puternice . Aceste modele sunt numite șiruri non-fundamentale, deoarece ar putea deriva, așa cum este într-adevăr, din QCD în special aproximări, cum ar fi limita puternică de cuplare a rețelei QCD .

Modelul afirmă că fluxul electric de culoare dintre un quark și un antiquark se prăbușește într-un șir, mai degrabă decât să se răspândească pe un câmp Coulomb, așa cum o face fluxul electric normal. Acest șir respectă, de asemenea, o altă lege a forței. Modelul se comportă ca și cum șirul ar avea o tensiune constantă, astfel încât prin separarea extremelor (quarks) ar putea da o creștere a energiei potențiale liniar cu separarea. Când energia este mai mare decât cea a unui mezon, șirul se rupe și cele două capete noi devin o pereche quark-antiquark, descriind astfel crearea unui mezon. Această închidere este în mod natural încorporată în model.

Sub forma modelului Lund al programului Monte Carlo, acest cadru a avut un succes remarcabil în explicarea datelor experimentale obținute în coliziunile electron-electron și hadron-hadron.

Modele de genti

Strict vorbind, aceste modele nu sunt modele de vid QCD ci stări cuantice ale particulelor individuale - hadroni . Modelul este de a pune unele versiuni ale modelului de quark într-o perturbație de vid într-un sac definit de volum spațial (sac). În afara acestui sac este adevăratul vid QCD ale cărui efecte sunt luate în considerare prin limitarea condițiilor asupra funcției de undă a quarkului. Spectrul hadronic este obținut prin rezolvarea ecuației Dirac pentru quarcii cu condiții limită ale sacului.

Modelul de sac chiral cuplează vectorul axial actual ${\overline {\psi }}\gamma _{5}\gamma _{\mu }\psi$ ${\ displaystyle {\ overline {\ psi}} \ gamma _ {5} \ gamma _ {\ mu} \ psi}$ ${\ displaystyle {\ overline {\ psi}} \ gamma _ {5} \ gamma _ {\ mu} \ psi}$ quarks la marginea sacului cu un câmp pion în afara sacului . În cele mai frecvente formulări, modelul chiral bag înlocuiește practic interiorul skyrmioni cu sacul quark. În mod neașteptat, majoritatea proprietăților fizice ale nucleonului devin predominant insensibile la raza bursei . De obicei, numărul barionic al sacului chiral rămâne un număr întreg, independent de raza sacului : numărul barionului exterior este identificat cu densitatea numărului de înfășurare topologic al solitonului Skyrme, în timp ce numărul barionului interior este reprezentat de valența quarkurile (aduse la unul) plus asimetria spectrală a stărilor proprii ale quarkului din interiorul sacului . Asimetria spectrală este tocmai valoarea așteptată a vidului $\langle {\overline {\psi }}\gamma _{0}\psi \rangle$ ${\ displaystyle \ langle {\ overline {\ psi}} \ gamma _ {0} \ psi \ rangle}$ ${\ displaystyle \ langle {\ overline {\ psi}} \ gamma _ {0} \ psi \ rangle}$ suma tuturor stărilor adecvate ale quarkului din pungă . Alte valori, cum ar fi masa totală și constanta de cuplare axială $g_{A}$ ${\ displaystyle g_ {A}}$ ${\ displaystyle g_ {A}}$ , nu sunt invarianți exacți ca numărul barionului, dar în general nu sunt sensibili la raza sacului , atâta timp cât raza respectivă este menținută sub diametrul nucleonului. Întrucât quark-urile sunt tratate ca quark-uri libere în sac , independența razelor într-un sens validează ideea libertății asimptotice .

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica