Sarcina de culoare

În fizica particulelor , încărcarea culorii este o proprietate a quarcilor și gluonilor în contextul cromodinamicii cuantice (QCD: cromodinamica cuantică ), care descrie interacțiunea puternică .

Încărcarea culorilor este analogă noțiunii de încărcare electrică , dar datorită aspectelor matematice ale QCD există numeroase diferențe tehnice. A fost propus de Oscar W. Greenberg la scurt timp după ce a avansat ipoteza existenței quarkurilor în 1964, pentru a explica modul în care aceștia, în ciuda caracteristicilor identice, pot coexista în hadroni fără a contrazice principiul excluziunii Pauli .

„Culoarea” cuarcilor și gluonilor nu are nicio legătură cu culorile percepute de ochiul uman. Este pur și simplu un termen ales la întâmplare printre mulți posibili pentru a indica o proprietate care se manifestă doar sub dimensiunea nucleului atomic .

Roșu, albastru și verde

Culorile quark - urilor sunt trei: roșu, albastru și verde; anticarcurile vin cu anticolori: anti-roșu, anti-albastru și anti-verde (care sunt reprezentate ca cyan, galben și magenta). La fel, gluonii au un amestec de două culori, de exemplu roșu-anti-verde, care constituie încărcarea lor de culoare. Pe baza acestui fapt, sa stabilit că există opt gluoni independenți, în locul celor nouă combinații posibile (3 culori și trei anticolori), conform considerațiilor matematice, raportate în articolul „ gluon ”. Informații suplimentare despre încărcarea culorilor necesită un pic mai multe noțiuni care pot fi găsite în articolul de mai jos și sub titlul „ constante de cuplare ”.

Constantele de cuplare pentru particulele încărcate cu culoare au următoarele caracteristici:

Suprapunerea celor trei culori (roșu, verde, albastru) ale quarcurilor duce la absența culorii
Suprapunerea celor trei anti-culori (anti-roșu, anti-verde, anti-albastru) are ca rezultat și absența culorii

Un hadron generic format din cele trei culori de quark (roșu, verde, albastru) înainte de schimbarea culorii.
Quarkul roșu devine verde emițând un gluon roșu-anti-verde (acesta din urmă fiind reprezentat în magenta în figură).
Quarkul verde după absorbția gluonului roșu-anti-verde devine roșu. În acest fel se păstrează încărcarea culorii.

Cuplare și constantă de încărcare

Într-o teorie cuantică a câmpului, conceptele de cuplare constantă și sarcină (fizică) sunt diferite, dar legate între ele. Constanta de cuplare stabilește magnitudinea forței de interacțiune; de exemplu, în electrodinamica cuantică (QED), constanta structurii fine este constanta de cuplare .
Sarcina într-o teorie a gabaritului are legătură cu modul în care o particulă se transformă în simetria gabaritului, cum ar fi reprezentarea sa în cadrul grupului de gabarit . Electronul , de exemplu, are o încărcare -1, iar pozitronul are o sarcină +1 și acest lucru implică faptul că transformarea gabaritului are, într-un fel, efecte opuse asupra lor. În special, dacă o transformare locală a gabaritului φ (x) se aplică în electrodinamică, avem asta

A_{\mu }\to A_{\mu }+\partial _{\mu }\phi (x)

{\ displaystyle A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ phi (x)}

A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ phi (x)

,

\psi \to \exp[iQ\phi (x)]\psi

{\ displaystyle \ psi \ to \ exp [iQ \ phi (x)] \ psi}

\ psi \ to \ exp [iQ \ phi (x)] \ psi

Și

{\overline {\psi }}\to \exp[-iQ\phi (x)]{\overline {\psi }}

{\ displaystyle {\ overline {\ psi}} \ to \ exp [-iQ \ phi (x)] {\ overline {\ psi}}}

\ overline \ psi \ to \ exp [-iQ \ phi (x)] \ overline \ psi

unde A _μ este câmpul fotonic și ψ este câmpul de electroni cu Q = -1 (o bară deasupra lui ψ denotă antiparticulele sale, pozitronul).

Deoarece QCD este o teorie non-abeliană , reprezentările și, prin urmare, sarcina culorii, sunt mai complicate. Le prezentăm în secțiunea următoare.

Câmpurile de quark și gluon și încărcările de culoare

În QCD, grupul gabarit este grupul SU non-Abelian (3) . Constanta de cuplare în funcțiune este de obicei notată cu simbolul α _s . Fiecare aromă de quark face parte din reprezentarea fundamentală ( 3 ) și conține un triplet de câmpuri indicate de simbolul ψ. Câmpul antiquark face parte din reprezentarea conjugată complexă ( 3 ^* ) și conține și un triplet de câmpuri. Putem apoi să scriem

\psi ={\begin{pmatrix}\psi _{1}\\\psi _{2}\\\psi _{3}\end{pmatrix}}

{\ displaystyle \ psi = {\ begin {pmatrix} \ psi _ {1} \\\ psi _ {2} \\\ psi _ {3} \ end {pmatrix}}}

\ psi = {\ begin {pmatrix} \ psi _ {1} \\\ psi _ {2} \\\ psi _ {3} \ end {pmatrix}}

Și

{\overline {\psi }}={\begin{pmatrix}{\overline {\psi }}_{1}^{*}\\{\overline {\psi }}_{2}^{*}\\{\overline {\psi }}_{3}^{*}\end{pmatrix}}

{\ displaystyle {\ overline {\ psi}} = {\ begin {pmatrix} {\ overline {\ psi}} _ {1} ^ {*} \\ {\ overline {\ psi}} _ {2} ^ { *} \\ {\ overline {\ psi}} _ {3} ^ {*} \ end {pmatrix}}}

\ overline \ psi = {\ begin {pmatrix} \ overline \ psi _ {1} ^ {*} \\\ overline \ psi _ {2} ^ {*} \\\ overline \ psi _ {3} ^ {* } \ end {pmatrix}}

Gluonul conține un octet de câmpuri, aparține reprezentării adăugate ( 8 ) și poate fi scris folosind matrici Gell-Mann cum ar fi

{\mathbf {A} }_{\mu }=A_{\mu }^{a}\lambda _{a}.

{\ displaystyle {\ mathbf {A}} _ {\ mu} = A _ {\ mu} ^ {a} \ lambda _ {a}.}

{{\ mathbf A}} _ {\ mu} = A _ {\ mu} ^ {a} \ lambda _ {a}.

Toate particulele fac parte din reprezentarea banală ( 1 ) a SU (3) de culoare. Încărcarea culorii fiecăruia dintre aceste câmpuri este complet specificată de reprezentări. Cuarcurile și antiquarcurile au încărcare de culoare 2/3, în timp ce gluonii au încărcare de culoare 8. Toate celelalte particule au încărcare de culoare zero. Din punct de vedere matematic, sarcina de culoare a unei particule corespunde valorii unui operator pătratic Casimir dat în reprezentarea particulei.

În limbajul simplificat introdus anterior, cei trei indici „1”, „2” și „3” din tripletul de quark de mai sus sunt de obicei identificați cu cele trei culori. Cu toate acestea, acestui limbaj îi lipsește următorul punct. O transformare calibrată SU (3) a culorii poate fi scrisă ca

\psi \to \mathbf {U} \psi

{\ displaystyle \ psi \ to \ mathbf {U} \ psi}

{\ displaystyle \ psi \ to \ mathbf {U} \ psi}

unde U este o matrice 3x3 aparținând grupului SU (3). Deci, după transformarea gabaritului, noile culori sunt transformări liniare ale vechilor culori. Pe scurt, limbajul simplificat introdus mai sus nu este un gabarit invariant.

Încărcarea culorii este păstrată, dar înregistrarea implicată este mai complicată decât suma simplă a încărcăturilor, așa cum se întâmplă în electrodinamica cuantică . O modalitate ușoară de a face acest lucru este să determinați vârful interacțiunii și să îl înlocuiți cu reprezentarea liniei de culoare. Sensul este următorul. Suntem cu _componenta ψ i a unui câmp de quark (numită a i-a culoare aproximativă). Culoarea unui gluon este dată în mod similar de o care corespunde matricei specifice Gell-Mann la care este asociat; matricea are indici i și j . Acestea sunt etichetele de culoare gluon.
În partea de sus a interacțiunii avem

q_{i}\to q_{ij}+q_{j}

{\ displaystyle q_ {i} \ to q_ {ij} + q_ {j}}

{\ displaystyle q_ {i} \ to q_ {ij} + q_ {j}}

Reprezentarea liniei de culoare definește acești indici. Conservarea încărcării culorilor înseamnă că sfârșitul acestor linii de culoare trebuie să fie fie în starea inițială sau finală și, în mod echivalent, că nu trebuie să existe nicio întrerupere de linie în mijlocul diagramei.

Deoarece gluonii au o încărcare de culoare, doi gluoni pot interacționa și unul cu celălalt. Un vârf de interacțiune tipic pentru gluoni (numit vârf cu trei gluoni) implică g + g → g , împreună cu reprezentarea liniei sale de culoare. Diagramele liniei culorilor pot fi reenunțate în termenii legilor de conservare a culorilor; totuși, așa cum s-a menționat mai sus, acesta nu este un limbaj de invarianță a gabaritului. Trebuie remarcat faptul că, într-o teorie tipică a gabaritului non-abelian, bosonul gabaritului poartă sarcina prezisă de teorie și, în consecință, are interacțiuni de acest tip, cum ar fi bosonul W al teoriei electrovăzute. În această teorie, bosonul W are, de asemenea, o sarcină electrică și, prin urmare, interacționează cu fotonii.

Notă

Bibliografie

(EN) Richard Feynman, Motivul antiparticulelor, în The 1986 Dirac memorial lectures, Cambridge University Press, 1987, ISBN 0-521-34000-4 .
(EN) Richard Feynman, Electrodynamics Quantum, Editura Perseus, 1998, ISBN 0-201-36075-6 .
Richard Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter , Adelphi, ISBN 88-459-0719-8 .
(EN) Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Volume 1: Foundations, Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-55001-7 .
( EN ) Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc și Gilbert Grynberg, Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics , John Wiley & Sons, 1997, ISBN 0-471-18433-0 .
( EN ) JM Jauch și F. Rohrlich, Theory of Photons and Electrons , Springer-Verlag, 1980, ISBN 0-201-36075-6 .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre încărcarea culorilor

linkuri externe

( EN ) Color charge , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85028577 · GND (DE) 4260187-3

Portal cuantic : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă de cuantică

V · D · M Numere cuantice
Numărul cuantic principal · numarul cuantic orbital · Numărul cuantic magnetic · Numărul cuantic de spin · totala momentului cinetic · Spin · izospin · Număr barionic · Număr leptoni · Sarcină electrică · Culoare încărcare
Proiect chimie · Portalul fizicii proiectului : Chimie · Fizica portalului · Glosar chimic · Corp glosar · Calendarul evenimentelor: Fizică , chimie