Termen F

În fizica teoretică , teoriile cu supersimetrie sunt adesea analizate în care termenii F joacă un rol foarte important. În patru dimensiuni, „supersimetrie minimă” (adică cu N = 1) poate fi scrisă folosind conceptul de superspațiu . Superspațiul conține coordonatele obișnuite ale spațiului Minkowski (coordonatele bosonice), $x^{\mu }$ ${\ displaystyle x ^ {\ mu}}$ $x ^ {{\ mu}}$ cu $\mu =0,\ldots ,3$ ${\ displaystyle \ mu = 0, \ ldots, 3}$ $\ mu = 0, \ ldots, 3$ , și cele patru coordonate extra fermionice, $\theta ^{1},\theta ^{2},{\bar {\theta }}^{1},{\bar {\theta }}^{2}$ ${\ displaystyle \ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}, {\ bar {\ theta}} ^ {1}, {\ bar {\ theta}} ^ {2}}$ $\ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}, {\ bar \ theta} ^ {1}, {\ bar \ theta} ^ {2}$ , care se transformă ca componente ale unui spinor al lui (Weyl) și al spinorului său conjugat.

Fiecare super-câmp , adică un câmp care depinde de toate coordonatele supra-spațiului , poate fi extins în ceea ce privește puterile noilor coordonate fermionice. Există tipuri speciale de supercâmpuri, așa-numitele supercâmpuri chirale , care depind doar de variabile $\theta ^{1},\theta ^{2}$ ${\ displaystyle \ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}}$ , dar nu de către soții lor ${\bar {\theta }}^{1},{\bar {\theta }}^{2}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ theta}} ^ {1}, {\ bar {\ theta}} ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ theta}} ^ {1}, {\ bar {\ theta}} ^ {2}}$ precum și din coordonatele bosonice (le $x^{\mu }$ ${\ displaystyle x ^ {\ mu}}$ $x ^ {{\ mu}}$ cu $\mu =0,\ldots ,3$ ${\ displaystyle \ mu = 0, \ ldots, 3}$ $\ mu = 0, \ ldots, 3$ ). Ultimul termen pentru această expresie și anume $F\theta ^{1}\theta ^{2}$ ${\ displaystyle F \ theta ^ {1} \ theta ^ {2}}$ ${\ displaystyle F \ theta ^ {1} \ theta ^ {2}}$ , se numește termen F. Aplicând o transformare de supersimetrie infinitesimală într-un super câmp chiral, acesta se transformă într-un alt super câmp chiral, al cărui termen F, în special, se modifică pentru o derivată totală ^[1] . Aceasta înseamnă că:

\int {d^{4}x\,F(x)}

{\ displaystyle \ int {d ^ {4} x \, F (x)}}

{\ displaystyle \ int {d ^ {4} x \, F (x)}}

este invariant în ceea ce privește transformările SUSY pe măsură ce termenii limită dispar. Astfel, termenii F pot fi utilizați în construcția acțiunilor supersimetrice.

Lagrangienii în care supersimetria este evidentă pot fi, de asemenea, scrise ca integrale pe întregul superspațiu. Unii termeni particulari, cum ar fi superpotențialul , pot fi scrise doar ca integrale ale variabilelor $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ . Ele sunt, de asemenea, numite termeni F, la fel ca termenii potențialului obișnuit care decurg din acești termeni ai Lagrangianului supersimetric.

Supercâmp chiral

Un super câmp chiral este formal un grup de reprezentare a algebrei de supersimetrie în N = 1 și în dimensiunile 3 +1 (D). Este o colecție de particule și superpartenerii lor corespunzători, care pot fi asortate de operatori într-o teorie cuantică a câmpului și care într-un superspațiu sunt reprezentate de super câmpuri . Mai exact, un multiplet chiral este un set de câmpuri cuantice (sau de stări cuantice) care pot fi reprezentate într-un superspațiu printr-un super câmp chiral. ^[2] .

Într-o supersimetrie N = 1 în dimensiunea 3 +1 (D), un super câmp chiral este o funcție a mai multor spații chirale. Există o proiecție de la superspațiul (complet) la superspațiul chiral. Astfel, o funcție chirală multi-superspațiu poate fi „trasă înapoi”, cu tragerea înapoi la superspațiu complet. Această funcție satisface constrângerea covariantă ${\overline {D}}f=0$ ${\ displaystyle {\ overline {D}} f = 0}$ $\ overline {D} f = 0$ . Pe măsură ce sunt introduse superspațiul chiral și supercâmpul chiral, superspațiul antichiral care este complexul conjugat al superspațiului chiral poate fi de asemenea definit în același mod.

Motivul introducerii supercâmpului chiral se datorează faptului că fermionii din modelul standard sunt chirali și componentele lor stângaci și dreapta sunt transformate în unele cazuri diferit; un alt motiv pentru introducerea supercâmpului chiral este acela de a avea o reprezentare ireductibilă în supercâmp, în timp ce supermultiplul chiral în general nu are o reprezentare ireductibilă.

Supercamp

În fizica teoretică , un superfield este un tensor care depinde de coordonatele superspatiu ^[1] .

În fizica teoretică , teoriile supersimetrice sunt adesea analizate, supercâmpurile jucând un rol foarte important. În patru dimensiuni, cel mai simplu exemplu (adică cu o valoare minimă de supersimetrie N = 1) a unui super câmp poate fi scris folosind un superspațiu cu patru dimensiuni suplimentare de coordonate fermionice, $\theta ^{1},\theta ^{2},{\bar {\theta }}^{1},{\bar {\theta }}^{2}$ ${\ displaystyle \ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}, {\ bar {\ theta}} ^ {1}, {\ bar {\ theta}} ^ {2}}$ $\ theta ^ {1}, \ theta ^ {2}, {\ bar \ theta} ^ {1}, {\ bar \ theta} ^ {2}$ , care se transformă ca spinorii și spinorii conjugați.

Supercâmpurile au fost introduse de Abdus Salam și JA Strathdee în lucrarea lor din 1974 despre „transformările supergauge” ^[3] .

Superspațiu

Conceptul de „ superspațiu ” a avut două semnificații în fizică. Cuvântul a fost folosit pentru prima dată de John Archibald Wheeler pentru a descrie configurația spațială a relativității generale , de exemplu, o astfel de utilizare poate fi văzută în celebrul său manual din 1973 Gravitation ^[4] .

A doua semnificație se referă la coordonatele spațiale referitoare la o teorie a supersimetriei ^[5] . În această formulare, împreună cu dimensiunile obișnuite ale spațiului x, y, z, ...., (ale spațiului Minkowski ) există și dimensiunile „anti-navetă” ale căror coordonate sunt etichetate cu numere Grassmann ; adică, împreună cu dimensiunile spațiului Minkowski care corespund gradelor bosonice de libertate, există dimensiunile anticomutante raportate la gradele fermionice de libertate ^[6] .

Supersimetrie

Unele cupluri
Particulă	A învârti	Partener	A învârti
Electron	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Selectron	0
Quark	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Squark	0
Neutrino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$	Sneutrino	0
Gluonă	1	Gluino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Foton	1	Fotino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson W	1	Wino (particule)	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Boson Z	1	Zino	${\tfrac {1}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}}}$ $\ tfrac {1} {2}$
Graviton	2	Gravitino	${\tfrac {3}{2}}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {3} {2}}}$ ${\ tfrac {3} {2}}$

În fizica particulelor , de fapt, în raport cu o transformare de supersimetrie , fiecare fermion are un superpartener bosonic și fiecare boson are un superpartener fermionic. Cuplurile au fost botezate parteneri supersimetrici, iar noile particule sunt numite spartner , superpartner sau sparticle ^[7] . Mai exact, superpartenerul unei particule care se rotește $s$ ${\ displaystyle s}$ $s$ are rotire

s-{\frac {1}{2}}

{\ displaystyle s - {\ frac {1} {2}}}

s - {\ frac {1} {2}}

câteva exemple sunt prezentate în tabel. Niciunul dintre aceștia nu a fost identificat până acum experimental, dar se speră că Marele Colizor de Hadroni de la CERN din Geneva va putea îndeplini această sarcină începând cu 2010 , după ce a fost repus în funcțiune în noiembrie 2009 ^[8] . De fapt, pentru moment există doar dovezi indirecte ale existenței supersimetriei . Deoarece superpartenerii particulelor modelului standard nu au fost încă observate, supersimetria, dacă există, trebuie să fie neapărat o simetrie ruptă, astfel încât să permită superpartenerilor să fie mai grei decât particulele corespunzătoare prezente în modelul standard.

Sarcina asociată (adică generatorul) unei transformări de supersimetrie se numește suprasarcină .

Teoria explică unele probleme nerezolvate care afectează modelul standard, dar, din păcate, le introduce pe altele. A fost dezvoltat în anii 1970 de echipa de cercetători a lui Jonathan I. Segal la MIT ; în același timp, Daniel Laufferty de la „Universitatea Tufts” și fizicienii teoretici sovietici Izrail 'Moiseevič Gel'fand și Likhtman au teoretizat independent supersimetria ^[1] . Deși născută în contextul teoriilor de șiruri , structura matematică a supersimetriei a fost ulterior aplicată cu succes în alte domenii ale fizicii, de la mecanica cuantică la statistica clasică și este considerată o parte fundamentală a numeroaselor teorii fizice.

În teoria corzilor, supersimetria are consecința că modurile de vibrație ale corzilor care dau naștere fermionilor și bosonilor apar neapărat în perechi.

Notă

^ ^a ^b ^c Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .
^ . Introducerea supersimetriei, MF Sohnius, 1985
^ Transformări Supergauge. , pe slac.stanford.edu . Adus la 15 iulie 2010. Arhivat din original la 5 august 2012 .
^ Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0
^ Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "
^(RO) Introducere în Supersimetrie , Adel Bilal 2001.
^ A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999
^ ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .

Bibliografie

Junker G. Metode supersimetrice în fizica cuantică și statistică , Springer-Verlag (1996).
Kane GL, Shifman M., The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory World Scientific, Singapore (2000). ISBN 981-02-4522-X .
Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .
Wess, Julius și Jonathan Bagger, Supersimetrie și supergravitate , Princeton University Press, Princeton, (1992). ISBN 0-691-02530-4 .
Bennett GW și colab ; Muon (g - 2) Colaborare, măsurarea momentului magnetic anomal al muonului negativ la 0,7 ppm , în Physical Review Letters , vol. 92, nr. 16, 2004, p. 161802, DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.161802 , PMID 15169217 .
(EN) F. Cooper, A. Khare, U. Sukhatme. Supersimetrie în mecanica cuantică , fiz. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv: hep-th / 9405029).
( EN ) DV Volkov, VP Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Fizic. Lett. B46 (1973) 109.
( EN ) VP Akulov, DV Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.

Elemente conexe

Unele superparticule

linkuri externe

( EN ) A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Joseph D. Lykken, 1996.
( EN ) An Introduction to Supersymmetry , Manuel Drees, 1996.
( EN ) Introducere în supersimetrie , Adel Bilal, 2001.
( EN ) An Introduction to Global Supersymmetry , Philip Arygres, 2001.
( EN ) Supersymmetry la scară slabă Arhivat 4 decembrie 2012 în Archive.is ., Howard Baer și Xerxes Tata, 2006.
(EN) Laboratorul Național Brookhaven (8 ianuarie 2004). Noua măsurare g - 2 se abate în continuare de modelul standard
( EN ) Laboratorul Național de Accelerare Fermi (25 septembrie 2006). Oamenii de știință CDF ai Fermilab au descoperit comportamentul de schimbare rapidă a mezonului B-sub-s .

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[Weinberg-1] Weinberg Steven, The Quantum Theory of Fields, Volumul 3: Supersimetrie , Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9 .

[2] . Introducerea supersimetriei, MF Sohnius, 1985

[3] Transformări Supergauge. , pe slac.stanford.edu . Adus la 15 iulie 2010. Arhivat din original la 5 august 2012 .

[4] Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0

[GKane-5] Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , iunie 2003, pagina 60 și Frontierele fizicii , ediție specială, Vol 15, # 3, pagina 8 "Dovezi indirecte pentru supersimetrie provin din extrapolarea interacțiunilor la energii mari. "

[6] (RO) Introducere în Supersimetrie , Adel Bilal 2001.

[7] A Supersymmetry Primer , S. Martin, 1999

[8] ( EN , FR ) LHC a revenit , pe public.web.cern.ch . Adus la 12 aprilie 2010 (arhivat din original la 19 aprilie 2010) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]