Mariano Giaquinta

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Mariano Giaquinta ( Caltagirone , 1947 ) este un matematician italian .

Note biografice

Absolvent de matematică în 1969 la Universitatea din Pisa , în prezent este profesor titular de analiză matematică la Scuola Normale Superiore din Pisa . Este director al Centrului de Cercetări Matematice „ Ennio De Giorgi ” [1] .

Activitate științifică

Mariano Giaquinta este cunoscut pentru contribuțiile sale la teoria regularității pentru soluțiile sistemelor eliptice și minimele funcționale ale calculului variațiilor . În acest domeniu a obținut, într-o serie de lucrări împreună cu Enrico Giusti [2] [3] [4] , Giuseppe Modica [5] și Jindřich Nečas [6] , rezultate foarte relevante pentru teoria regularității eliptice atât în ​​scalar cazul și în cel vectorial, contribuind în special la formularea teoriei clasice a regularității parțiale (regularitatea soluțiilor în afara unui set închis de măsură zero) așa cum este cunoscută astăzi. Multe dintre aceste contribuții sunt rezumate în tratatul din 1983 [7] . În special, reamintim rezultatele, cu Enrico Giusti , asupra minimelor funcționale nediferențiale, în care noutatea constă în faptul că regularitatea minimelor este stabilită chiar și în absența completă a ecuației Euler-Lagrange a funcționalității, ceea ce nu este exact diferențiat. Metodele dezvoltate acolo au introdus un nou punct de vedere cu privire la regularitatea variațională și au avut o mare rezonanță la acea vreme (vezi comentariul lui Jürgen Moser care definește cea a lui Giaquinta și Giusti o „operă frumoasă” [8] ). Încă de o importanță deosebită este versiunea locală, demonstrată împreună cu Giuseppe Modica [9] , a rezultatelor unei integrabilități mai mari obținute inițial de Frederick Gehring pentru hărți cvasiconformale [10] (o generalizare naturală și relevantă a conceptului clasic de hartă conformală care se leagă în mod natural de ecuațiile eliptice ). Aceste rezultate ne-au permis să abordăm în anii următori diferite probleme de regularitate eliptică în cazul vectorului, obținând rezultate de regularitate parțială pentru soluții ale sistemelor eliptice cvasiliniare generale și minime ale integralelor variaționale vectoriale. Mai general, conceptul de integrabilitate mai mare, cu cel legat de inegalitatea inversă de tip Hölder , joacă un rol foarte important în problemele moderne de analiză neliniară [11] .

Ulterior, împreună cu Giuseppe Modica și Jiri Souček , a lucrat la teoria elasticității în domeniul variației și la teoria geometrică a măsurării, stabilind teoria curenților cartezieni , o generalizare a conceptului clasic de curent. În acest sens, el a obținut diverse rezultate cu privire la caracterizarea omologică a limitelor slabe ale secvențelor de hărți dintre varietățile Riemanniene . O descriere a principalelor rezultate apare în două volume din 1998 [12] [13] .

Giaquinta este cunoscută și pentru o serie de tratate, scrise împreună cu Stefan Hildebrandt , despre aspectele clasice ale calculului variațiilor [14] [15] .

Giaquinta apare pe lista ISI a celor mai citați cercetători din lume în matematică [16] .

Mulțumiri

Giaquinta a obținut numeroase premii. Printre cele mai semnificative se numără ediția din 1978 a premiului Bartolozzi , premiul de cercetare Humboldt din 1990 , premiul Tartufari al Accademia Nazionale dei Lincei , Premiul Amerio în 2006 . A fost „ vorbitor invitat ” la Congresul internațional al matematicienilor din 1986 și este membru al Academiei Naționale de Științe din Germania .

Notă

  1. ^ Centrul De Giorgi
  2. ^ E. Giusti, M. Giaquinta, "Despre regularitatea minimelor integrale variaționale", în Acta matematica , 148 (1982), pp . 31-46 .
  3. ^ E. Giusti, M. Giaquinta, "Diferențierea minimelor funcționale nediferențiabile", în Inventiones mathicae, 72 (1983) pp . 285-298 .
  4. ^ E. Giusti, M. Giaquinta, "Setul singular al minimelor anumitor funcționale pătratice", în Annals of the Scuola Normale Superiore of Pisa, class of sciences , (IV) 11 (1984), pp . 45-55 .
  5. ^ M. Giaquinta și G. Modica, „Rezultate de regularitate aproape peste tot pentru soluții de sisteme eliptice neliniare”, în Manuscripta mathica, 28 (1979), pp . 109–158 .
  6. ^ M. Giaquinta și J. Nečas, „Despre regularitatea soluțiilor slabe la sistemele eliptice neliniare de ecuații diferențiale parțiale”, în Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik (Crelles J.) , 316 (1980), pp. 140-159 .
  7. ^ M. Giaquinta, "Integrale multiple în calculul variațiilor și sistemelor eliptice neliniare", în Annals of Mathematics Studies , 105. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1983. ISBN 0-691-08330-4; 0-691-08331-2 .
  8. ^ J. Moser, „Minimal solutions of variational problems on a torus” în Annales Institut H. Poincaré Analyze Non Linéaire 3 (1986) 229-272, pagina 235 .
  9. ^ M. Giaquinta și G. Modica, „Rezultate de regularitate pentru unele clase de sisteme eliptice neliniare de ordin superior” în Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik (Crelles J.) , 311/312 (1979), pp145-169 .
  10. ^ FW Gehring, "Lp-integrabilitatea derivaților parțiali ai mapărilor cvasiconformale" în "Acta Mathematica" 130 (1973), pp . 265-277 .
  11. ^ T. Iwaniec, "The Gehring lemma" in Quasiconformal mappings and analysis (Ann Arbor, MI, 1995) 181–204 Springer New York 1998 .
  12. ^ M. Giaquinta, G. Modica, J. Souček: "Curenți cartezieni în calculul variațiilor. I. Curenți cartezieni". Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 37. Springer-Verlag, Berlin, 1998. ISBN 3-540-64009-6 .
  13. ^ M. Giaquinta, G. Modica, J. Souček: "Curenți cartezieni în calculul variațiilor. II. Integrale variaționale". Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 38. Springer-Verlag, Berlin, 1998. ISBN 3-540-64010-X .
  14. ^ M. Giaquinta, S. Hildebrandt: "Calculul variațiilor. I. Formalismul lagrangian". Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 310. Springer-Verlag, Berlin, 1996. ISBN 3-540-50625-X .
  15. ^ M. Giaquinta, S. Hildebrandt: "Calculul variațiilor. II. Formalismul hamiltonian. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 311. Springer-Verlag, Berlin, 1996. ISBN 3-540-57961-3 .
  16. ^ Lista ISI a cercetătorilor foarte citați în matematică

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 109 395 658 · ISNI (EN) 0000 0001 0933 1146 · SBN IT \ ICCU \ MILV \ 018 017 · LCCN (EN) n83064831 · GND (DE) 111 595 738 · BNF (FR) cb122910555 (data) · NLA (EN) 36.577.344 · BAV (EN) 495/338491 · WorldCat Identities (EN) lccn-n83064831
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Mariano_Giaquinta&oldid=116854897 ”