Pafnutij L'vovič Čebyšëv

Pafnuti Cebîșev (în limba rusă : Пафнутий Львович Чебышёв ^? , Akatovo , de 16 luna mai anul 1821 - Sankt - Petersburg , 8 luna decembrie anul 1894 ) a fost un matematician și statistică rus .

Este considerat unul dintre părinții fondatori ai marii școli matematice rusești. Printre studenții săi de la Universitatea din Sankt Petersburg , trebuie menționați Dmitrij Grave , Aleksandr Korkin , Aleksandr Lyapunov , Egor Zolotarëv , tatăl Andrei Markov și Konstantin Posse .

Polinoamele Čebyšëv își datorează numele, așa cum există o familie de filtre electronice analogice numite filtre Čebyšëv . Este, de asemenea, cunoscut pentru rezultatele sale în domeniul probabilității și statisticii , unde, printre altele, a redescoperit, independent deBienaymé (cu care a devenit prieten), ceea ce se numește acum inegalitatea lui Čebyšëv .

Numele lui este transcris în diverse alte moduri: Chebychev și Chebyshov în limba engleză; Cebisceff și Chebycheff în limba italiană; Tchebycheff și Tschebyscheff în limba franceză; Tchebychev, Tschebyschow și Tschebyscheff în limba germană.

Biografie

Varsta frageda

Unul dintre cei nouă copii ^[1] , Čebyšëv s-a născut în satul Okatovo, în regiunea Kaluga . Tatăl său, Lev Pavlovic, era un nobil rus și un moșier bogat. Pafnutij L'vovič a fost mai întâi școlit acasă de mama sa Agrafena Ivanovna (în scris și citit) și apoi de vărul ei Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (în franceză și aritmetică). Čebyšëv și-a amintit că profesorul ei de muzică a jucat, de asemenea, un rol important în educația sa, deoarece „și-a ridicat mintea spre acuratețe și analiză”.

Un handicap fizic (de cauză necunoscută) a afectat adolescența și dezvoltarea lui Čebyšëv. Din copilărie a șchiopătat și a mers cu un baston; în consecință, părinții săi au abandonat ideea că ar putea deveni ofițer, continuând o tradiție familială. Dizabilitatea sa l-a împiedicat să ia parte la multe dintre jocurile pentru copii, dar l-a determinat să se dedice pasiunii vieții sale, construind mașini.

În 1832, familia sa s-a mutat la Moscova , în principal pentru a susține educația fiilor săi mai mari Pafnutij și Pavel (care urmau să devină avocat). Educația lui Pafnutij L'vovič a continuat acasă, iar părinții lui au angajat profesori cu reputație, inclusiv (pentru matematică și fizică) PN Pogorelski, considerat unul dintre cei mai buni profesori din Moscova și care, în special, îl învățase pe scriitorul Ivan Sergeevich Turgenev .

studii universitare

În vara anului 1837, Čebyšëv a promovat examenele de admitere și, în septembrie a aceluiași an, și-a început studiile matematice la Universitatea din Moscova . Printre profesorii săi s-au numărat Nikolai Dmitrievich Brashman , NE Zernov și DM Perevoshchikov; pare clar că printre acești profesori Brashman a fost cel care a avut cea mai mare influență asupra lui Čebyšëv Brashman l-a instruit în mecanica betonului și i-a prezentat, probabil, lucrări ale inginerului francez Jean-Victor Poncelet .

În 1841, Čebyšëv a primit medalia de argint pentru munca sa „calculând rădăcinile unei ecuații” pe care o terminase în 1838. În ea, Čebyšëv a derivat un algoritm pentru soluția aproximativă a ecuațiilor algebrice de grad n pe baza metodei lui Newton ( tangentă metoda ). În același an și-a terminat studiile fiind evaluat ca fiind cel mai eminent candidat.

În 1841, situația financiară a lui Čebyšëv s-a schimbat dramatic. Rusia a fost lovită de foamete și părinții ei au fost obligați să părăsească Moscova. Deși nu-și mai puteau întreține fiul, el și-a continuat studiile matematice și s-a pregătit pentru examenele de absolvire care au durat șase luni. Čebyšëv a trecut examenul final în octombrie 1843 și în 1846 și-a prezentat disertația intitulată „Un eseu despre analiza elementară a teoriei probabilităților”. Biograful său Prudnikov crede că Čebyšëv a fost direcționat către acest subiect citind cărți publicate recent despre teoria probabilităților sau despre veniturile din sectorul asigurărilor din Rusia.

Maturitate

În 1847, Čebyšëv și-a promovat teza pro venia legendi intitulată „Despre integrare cu ajutorul logaritmilor” la Universitatea din Sankt Petersburg și, în consecință, a obținut dreptul de a preda acolo ca lector. La acea vreme, unele dintre lucrările lui Euler au fost descoperite de PN Fuss și Viktor Jakovlevič Bunjakovsky l-a încurajat pe Čebyšëv să le studieze. Aceste lecturi au avut o mare influență asupra operei lui Čebyšëv. În 1848, Čebyšëv și-a prezentat lucrarea Teoria congruențelor pentru doctorat, pe care a susținut-o în mai 1849.

În 1850 a fost ales profesor extraordinar la Universitatea din Sankt Petersburg și în 1860 a fost numit profesor titular; după 25 de ani de predare, a devenit profesor emerit în 1872. În 1882 a părăsit universitatea pentru a-și dedica toată energia cercetării.

În perioada de lector universitar (1852-1858), Čebyšëv a predat și mecanică practică la liceul Alexander din Tsarskoe Selo (acum Pușkin), o suburbie la sud de Sankt Petersburg .

Realizările sale științifice au dus la alegerea sa ca profesor universitar adjunct în 1856. Mai târziu a devenit membru extraordinar (1856) și apoi membru cu drepturi depline (1858) al Academiei de Științe din Rusia . În același an a devenit membru de onoare al Universității din Moscova . În 1856, Čebyšëv a devenit membru al comitetului științific al Ministerului Educației Naționale. În 1859, a devenit membru cu drepturi depline al departamentului de artilerie al academiei, plasându-se în fruntea comisiei pentru probleme matematice legate de artilerie și experimente legate de balistică. Academia de la Paris l-a ales pe Čebyšëv drept membru corespondent în 1860. În 1893, a fost ales membru de onoare al Societății de Matematică din Sankt Petersburg , care fusese fondată cu trei ani mai devreme.

Čebyšëv a murit la Sankt Petersburg pe 26 noiembrie 1894.

UAI a numit craterul lunar Chebyshev ^{[2] după} Pafnutij L'vovič Čebyšëv.

Contribuții matematice

Čebyšëv este cunoscut pentru munca sa în domeniul probabilității , statisticilor și teoriei numerelor . Inegalitatea lui Čebyšëv afirmă că dacă $X$ ${\ displaystyle X}$ $X$ este o variabilă aleatorie cu deviație standard σ, probabilitatea ca rezultatul $X$ ${\ displaystyle X}$ $X$ este mai mult decât $a\sigma$ ${\ displaystyle a \ sigma}$ $a \ sigma$ din valoarea sa medie este la maxim $1/a^{2}$ ${\ displaystyle 1 / a ^ {2}}$ $1 / a ^ {2}$ :

\Pr(|X-{\mathbf {E} }(X)|\geq a\,\sigma )\leq {\frac {1}{a^{2}}}.

{\ displaystyle \ Pr (| X - {\ mathbf {E}} (X) | \ geq a \, \ sigma) \ leq {\ frac {1} {a ^ {2}}}.}

\ Pr (| X - {{\ mathbf E}} (X) | \ geq a \, \ sigma) \ leq {\ frac {1} {a ^ {2}}}.

Inegalitatea Čebyšëv este utilizată pentru a demonstra legea slabă a numărului mare .

Teorema Bertrand-Čebyšëv (1845/1850) afirmă că pentru fiecare $n>1$ ${\ displaystyle n> 1}$ $n> 1$ , există cel puțin un număr prim $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ astfel încât ${\displaystyle n<semantics><mrow class=$ ${\ displaystyle n <p <2n}$ $n <p <2n$ . Este o consecință a inegalității lui Čebyšëv pentru număr $\pi (x)$ ${\ displaystyle \ pi (x)}$ $\ pi (x)$ (indicând numărul de numere prime mai mic decât $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ ), care afirmă că $\pi (x)$ ${\ displaystyle \ pi (x)}$ $\ pi (x)$ este de ordinul $n/\log(n)$ ${\ displaystyle n / \ log (n)}$ $n / \ log (n)$ . O afirmație mai precisă este dată de celebra teoremă a numărului prim : coeficientul celor două expresii tinde la 1 când $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ tinde spre infinit.

Moştenire

Čebyšëv este considerat tatăl fondator al matematicii rusești. Printre studenții săi cunoscuți s-au numărat matematicienii prolifici Dmitry Grave , Aleksandr Nikolaevič Korkin , Aleksandr Lyapunov și Andrei Andreevich Markov . Conform Proiectului Genealogia Matematicii , Čebyšëv are aproximativ 5.000 de „descendenți” matematici.

Craterul Čebyšëv de pe Lună și asteroidul Chebyshev din 2010 au fost numiți în onoarea sa.

Notă

^ Biografie în arhiva MacTutor
^ (EN) Crater Chebyshev , pe Gazetteer of Planetary Nomenclature.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Pafnutij L'vovič Čebyšëv

linkuri externe

Pafnutij L'vovič Čebyšëv , pe Treccani.it - Enciclopedii online , Institutul Enciclopediei Italiene .
Pafnutij L'vovič Čebyšëv , în enciclopedia italiană , Institutul enciclopediei italiene .
( EN ) Pafnutij L'vovič Čebyšëv , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( EN ) Pafnutij L'vovič Čebyšëv , pe MacTutor , Universitatea din St Andrews, Scoția.
( EN ) Pafnutij L'vovič Čebyšëv , în cadrul proiectului de matematică genealogică , Universitatea de Stat din Dakota de Nord.
( RO ) Lucrări de Pafnutij L'vovič Čebyšëv , în Biblioteca Deschisă , Arhiva Internet .
( RU ) Trei biografii în limba rusă: prima ,a doua de K. Posse și a treia
( FR ) Œuvres de PL Tchebychef , pe archive.org .

Controlul autorității	VIAF (EN) 54.930.819 · ISNI (EN) 0000 0001 1886 3718 · SBN IT \ ICCU \ Cubv \ 152 195 · LCCN (EN) n85344734 · GND (DE) 118 666 118 · BNF (FR) cb13517018d (dată) · NLA ( EN) 35.902.887 · CERL cnp00397667 · WorldCat Identities (EN) lccn-n85344734

Portalul de astronomie

Portal Biografii

[MacTutor-1] Biografie în arhiva MacTutor

[2] (EN) Crater Chebyshev , pe Gazetteer of Planetary Nomenclature.

[1]

[2] după