Teorema lui Holmström
Teorema lui Holmström , atribuită lui Bengt R. Holmström , demonstrează în științele economice că niciun stimulent pentru un grup de agenți nu poate satisface simultan următoarele condiții:
- veniturile egalizează cheltuielile ( buget echilibrat ),
- sistemul are un echilibru Nash ,
- sistemul este Pareto .
Teorema Gibbard-Satterthwaite este similară și se referă la sistemele de vot.
Astfel, într-un sistem Pareto echilibrat, nu are niciun punct în care un agent își poate îmbunătăți situația schimbându-și nivelul de efort, chiar dacă nivelul de efort al tuturor celorlalți rămâne același, ceea ce înseamnă că agenții nu se pot angaja niciodată într-o strategie stabilă; un sistem Pareto cu echilibru Nash nu distribuie toate veniturile și nici nu cheltuiește mai mult decât a avut; iar un sistem cu un echilibru Nash și un buget echilibrat nu maximizează profitul total al tuturor.
Enunțarea teoremei
Să presupunem că există un grup de n > 1 agenți neutri din punct de vedere al riscului , ale căror funcții de preferință sunt strict concavă și crescătoare, precum și separabile în dependență în bani și efort. Prin urmare, conform unui sistem de stimulare care distribuie exact rezultatul între membrii grupului, orice echilibru Nash este parțial ineficient.
Rasmusen [1] studiază atenuarea acestei probleme obținută prin eliminarea presupunerii că agenții sunt neutri în ceea ce privește riscul (Holmström: „liniar în raport cu banii”).
Motivul economic al rezultatului lui Holmström este o „problemă de partajare”. Un membru al grupului se confruntă cu stimulente eficiente dacă primește toate randamentele marginale ale unei unități suplimentare din contribuția sa. Cu toate acestea, într-un sistem de partajare cu un buget echilibrat, membrii grupului nu pot fi stimulați în acest fel. Această problemă ar fi ocolită dacă ieșirea ar putea fi distribuită de n ori în loc de o singură dată. Acest lucru impune fiecărui membru al grupului să promită plăți fixe unui anti-partajator , după cum au demonstrat Kirstein și Cooter. [2] Cu toate acestea, dacă unul dintre membrii partidului preia rolul de anti-împărtășitor, acest jucător nu are absolut niciun stimulent pentru a depune eforturi. Articolul derivă condițiile în care anti-partajarea internă determină membrii grupului să depună mai mult efort decât un contract de partajare cu un buget echilibrat.
Notă
- ^ Eric Rasmusen, „Moral Hazard in Risk-Averse Teams”, The RAND Journal of Economics , 18 , n. 3 (1987), pp. 428-435.
- ^ Roland Kirstein și Robert Cooter , „Sharing and Anti-Sharing in Teams”, Economics Letters , 96 , nr. 3 (2007), pp. 351-356.
Bibliografie
- Bengt Holmström, „Moral Hazard in Teams”, The Bell Journal of Economics , 13 , n. 2 (1982), pp. 324-340.
