Figura Pământului

Figura de expresie a Pământului are diverse semnificații în geodezie în funcție de modul în care este utilizată și de precizia cu care trebuie definite dimensiunea și forma Pământului. Suprafața topografică actuală este foarte evidentă prin varietatea formelor de teren și a zonelor acvatice. Aceasta este, de fapt, suprafața pe care se fac măsurătorile efective ale Pământului. Cu toate acestea, nu este potrivit pentru calcule matematice exacte, deoarece formulele care ar fi necesare pentru a explica neregulile ar necesita o cantitate prohibitivă de calcule. Suprafața topografică este în general obiectul de interes al topografilor și hidrografilor.

Conceptul pitagoric al unui Pământ sferic oferă o suprafață simplă matematic ușor de manevrat. Multe calcule astronomice și nautice îl folosesc ca o suprafață care reprezintă Pământul. Deși sfera este o aproximare exactă a adevăratei figuri a Pământului și satisfăcătoare pentru multe scopuri, este necesară o cifră mai exactă pentru geodezii interesați să măsoare distanțe mari - care se întind pe continente și oceane -. Cele mai exacte aproximări variază de la modelarea formei întregului Pământ ca un sferoid oblat sau elipsoid oblat, până la utilizarea de armonici sferice sau aproximări locale în ceea ce privește elipsoidele de referință locale. Ideea unei suprafețe plane sau plane pentru Pământ este totuși acceptabilă pentru supravegherea unor zone mici, deoarece topografia locală este mai importantă decât curbura. Măsurătorile de pe tableta pretoriană sunt făcute pentru zone relativ mici, iar curbura Pământului nu este luată în considerare în niciun fel. O cercetare a unui oraș ar fi probabil calculată ca și cum Pământul ar fi o suprafață plană de mărimea orașului. Pentru astfel de zone mici, locațiile exacte pot fi determinate unele în raport cu altele, fără a lua în considerare dimensiunea și forma întregului Pământ.

Între mijlocul și sfârșitul secolului al XX-lea , cercetarea geoștiinței a contribuit la îmbunătățiri drastice ale acurateței figurii Pământului. Utilitatea principală (și justificarea finanțării, în special din partea armatei) a acestei precizări îmbunătățite a fost de a furniza date geografice și gravitaționale pentru sistemele de ghidare inerțială a rachetelor balistice . Această finanțare a stimulat, de asemenea, extinderea disciplinelor geo-științifice, favorizând crearea și creșterea diverselor departamente de geoștiință în multe universități. ^[1]

Elipsoid de rotație

Același subiect în detaliu: Elipsoid de referință .

Întrucât Pământul este aplatizat la poli și umflături la ecuator, figura geometrică utilizată în geodezie pentru a aproxima aproape complet forma Pământului este un sferoid oblat. Un sferoid oblat, sau elipsoid oblat , este un elipsoid de rotație obținut prin rotirea unei elipse în jurul celei mai scurte axe a acestuia . Un sferoid care descrie figura Pământului sau a altui corp ceresc se numește elipsoid de referință . Elipsoidul de referință pentru Pământ se numește elipsoidul Pământului .

Un elipsoid de rotație este definit în mod unic prin două numere - două dimensiuni sau o dimensiune și un număr care reprezintă diferența dintre cele două dimensiuni. Geodezica, prin convenție, utilizează axa semi-majoră și elipticitatea . Mărimea este reprezentată de raza la ecuator - axa semi-majoră a elipsei transversale - și desemnată de literă $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ . Forma elipsoidului este dată de elipticitate, $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ , care indică cât de departe se elipsoidul se îndepărtează de sfericitate. (În practică, cele două numere definitorii sunt de obicei raza ecuatorială și reciprocitatea elipticității, mai degrabă decât elipticitatea în sine; pentru sferoidul WGS84 utilizat astăzi de sistemele GPS, reciprocitatea elipticității este stabilită exact la 298.257223563.)

Diferența dintre o sferă și un elipsoid de referință pentru Pământ este mică, doar o parte în 298.25 și câteva miimi, pentru a fi precis. Din punct de vedere istoric, elipticitatea a fost calculată din măsurători de grade . În prezent se folosesc rețele geodezice și geodezie prin satelit . În practică, multe elipsoide de referință au fost dezvoltate de-a lungul secolelor prin diferite studii. Valoarea elipticității variază ușor de la un elipsoid de referință la altul, reflectând condițiile locale și dacă elipsoidul de referință este destinat să modeleze întregul Pământ sau doar o parte din el.

O sferă are o singură rază de curbură , care este pur și simplu raza sferei. Suprafețele mai complexe au raze de curbură care variază pe suprafață. Raza de curbură descrie raza sferei care aproxima cel mai bine suprafața în acel punct. Elipsoidele oblate au o rază constantă de curbură de la est la vest de-a lungul paralelelor , dacă o grilă este trasată la suprafață, dar curbura variabilă în orice altă direcție. Pentru un elipsoid oblat, raza polară de curbură $r_{p}$ ${\ displaystyle r_ {p}}$ $r_ {p}$ este mai mare decât cea ecuatorială

r_{p}={\frac {a^{2}}{b}}

{\ displaystyle r_ {p} = {\ frac {a ^ {2}} {b}}}

{\ displaystyle r_ {p} = {\ frac {a ^ {2}} {b}}}

deoarece polul este aplatizat: cu cât suprafața este mai plată, cu atât sfera trebuie să fie mai mare pentru a o aproxima. În schimb, raza de curbură nord-sud a elipsoidului la ecuator $r_{e}$ ${\ displaystyle r_ {e}}$ $rege}$ este mai mic decât cel polar

r_{e}={\frac {b^{2}}{a}}

{\ displaystyle r_ {e} = {\ frac {b ^ {2}} {a}}}

{\ displaystyle r_ {e} = {\ frac {b ^ {2}} {a}}}

Elipsoidele istorice ale Pământului

Modelele de elipsoid de referință enumerate mai jos au fost utile în munca geodezică și multe sunt încă în uz. Elipsoidele mai vechi sunt numite după individul care le-a dezvoltat și este dat și anul dezvoltării. În 1887, matematicianul britanic colonelul Alexander Ross Clarke CB FRS RE a primit Medalia de Aur a Societății Regale pentru munca depusă pentru determinarea formei Pământului. Elipsoidul internațional a fost dezvoltat de John Fillmore Hayford în 1910 și adoptat de Uniunea Internațională de Geodezie și Geofizică (IUGG) în 1924 , care l-a recomandat pentru uz internațional.

La reuniunea IUGG din 1967, care a avut loc la Lucerna, Elveția, a fost recomandat adoptarea elipsoidului denumit GRS-67 ( Geodetic Reference System 1967 , " Geodetic Reference System 1967") în listă. Noul elipsoid nu a fost recomandat pentru a înlocui elipsoidul internațional („International Ellipsoid”, 1924 ), dar a fost susținut pentru utilizare acolo unde este necesar un grad mai mare de precizie. A devenit parte a GRS-67, care a fost aprobată și adoptată la reuniunea IUGG din 1971, care a avut loc la Moscova. Este utilizat în Australia pentru Datele Geodezice Australiene și în America de Sud pentru Datele Sud-Americane din 1969.

GRS-80 ( Geodetic Reference System 1980 , " Geodetic Reference System 1980 ") așa cum a fost aprobat și adoptat de IUGG la reuniunea sa din 1979 din Canberra, Australia, se bazează pe raza ecuatorială (axa semi-majoră a elipsoidului Pământului) $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ , masa totală $G. M.$ ${\ displaystyle GM}$ $GM$ , factor de formă dinamic $J_{2}$ ${\ displaystyle J_ {2}}$ $J_ {2}$ iar pe viteza unghiulară de rotație $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ , făcând elipticitatea inversă $1/f$ ${\ displaystyle 1 / f}$ $1 / f$ o cantitate derivată. Diferența în minute în $1/f$ ${\ displaystyle 1 / f}$ $1 / f$ vedere între GRS-80 și WGS-84 rezultă dintr-o trunchiere neintenționată a constantelor definitorii ale celei de-a doua: în timp ce WGS-84 a fost destinat să adere strict la GRS-80, de altfel elipticitatea derivată din WGS-84 s-a dovedit a fi ușor diferită din elipticitatea GRS-80 deoarece coeficientul gravitațional armonic zonal normalizat de gradul doi, care a fost derivat din valoarea GRS-80 pentru J2, a fost trunchiat la 8 cifre semnificative în procesul de normalizare. ^[2]

Un model elipsoidal descrie doar geometria elipsoidului și o formulă de câmp gravitațional normal însoțitoare. În mod obișnuit, un model elipsoidal face parte dintr-o bază de date geodezică mai mare. De exemplu, vechiul ED-50 ( European Datum 1950 ) se bazează pe elipsoidul Hayford sau Elipsoidul internațional . WGS-84 este deosebit prin aceea că același nume este utilizat atât pentru sistemul geodezic complet de referință, cât și pentru componenta sa model elipsoidală. Cu toate acestea, cele două concepte - model elipsoidal și sistem de referință geodezic - rămân distincte.

Rețineți că același elipsoid poate fi cunoscut cu nume diferite. Cel mai bine este să menționăm constantele definitorii pentru identificarea fără echivoc.

Denumirea elipsoidului de referință	Raza ecuatorială (m)	Raza polară (m)	Elipticitate inversă	Unde este folosit
Maupertuis (1738)	6.397.300	6.363.806,283	191	Franţa
Plessis (1817)	6.376.523,0	6.355.862,9333	308,64	Franţa
Everest (1830)	6.377.299.365	6.356.098.359	300.80172554	India
Everest 1830 modificat (1967)	6.377.304.063	6.356.103,0390	300.8017	Malaezia de Vest și Singapore
Everest 1830 (definiție 1967)	6.377.298.556	6.356.097.550	300.8017	Brunei și Malaezia de Est
Aerisit (1830)	6.377.563.396	6.356.256.909	299.3249646	Marea Britanie
Bessel (1841)	6.377.397.155	6.356.078,963	299.1528128	Europa, Japonia
Clarke (1866)	6.378.206,4	6.356.583,8	294.9786982	America de Nord
Clarke (1878)	6.378.190	6.356.456	293.4659980	America de Nord
Clarke (1880)	6.378.249,45	6.356.514,870	293,465	Franța, Africa
Helmert (1906)	6.378.200	6.356.818,17	298.3
Hayford (1910)	6.378.388	6.356.911,946	297	Statele Unite ale Americii
Internațional (1924)	6.378.388	6.356.911,946	297	Europa
NAD 27 (1927)	6.378.206,4	6.356.583.800	294.978698208	America de Nord
Krassovsky (1940)	6.378.245	6.356.863.019	298.3	URSS
WGS66 (1966)	6.378.145	6.356.759,769	298,25	SUA / Departamentul Apărării
Național australian (1966)	6.378.160	6.356.774.719	298,25	Australia
Noua Internațională (1967)	6.378.157,5	6.356.772,2	298.24961539
GRS-67 (1967)	6.378.160	6.356.774,516	298.247167427
Sud-american (1969)	6.378.160	6.356.774.719	298,25	America de Sud
WGS-72 (1972)	6.378.135	6.356.750,52	298,26	SUA / Departamentul Apărării
GRS-80 (1979)	6.378.137	6.356.752,3141	298.257222101	ITRS global ^[3]
WGS-84 (1984)	6.378.137	6.356.752,3142	298.257223563	GPS global
IERS (1989)	6.378.136	6.356.751.302	298,257
IERS (2003) ^[4]	6.378.136,6	6.356.751,9	298.25642	^[3]

Cifre mai complexe

Posibilitatea ca ecuatorul Pământului să fie mai degrabă o elipsă decât un cerc și, prin urmare, ca elipsoidul să fie triaxial a fost subiect de controverse științifice de mai mulți ani. Dezvoltările tehnologice moderne au oferit metode noi și rapide de colectare a datelor și, de la lansarea Sputnik 1 , datele orbitale au fost utilizate pentru a studia teoria elipticității.

O a doua teorie, mai complicată decât triaxialitatea, a propus că variațiile orbitale periodice observate pe o perioadă mare a primilor sateliți ai Pământului indică o depresiune suplimentară la polul sud însoțită de o umflare de același grad la polul nord. De asemenea, se susține că latitudinile medii nordice au fost ușor aplatizate, iar latitudinile medii sudice s-au umflat cu o cantitate similară.

Acest concept a sugerat un Pământ ușor în formă de pară și a făcut obiectul multor discuții. Geodezia modernă tinde să păstreze atât teoria elipsoidului revoluției, cât și teoria tratamentului triaxialității în formă de pere, ca parte a figurii geoide : sunt reprezentate de coeficienții armonicelor sferice. $C_{22},S_{22}$ ${\ displaystyle C_ {22}, S_ {22}}$ $C _ {{22}}, S _ {{22}}$ Și $C_{30}$ ${\ displaystyle C_ {30}}$ $C _ {{30}}$ , respectiv corespunzător la 2,2 grade pentru triaxialitate și 3,0 grade pentru forma de pere.

Geoid

Același subiect în detaliu: Geoid .

S-a spus deja că măsurătorile se fac pe suprafața aparentă sau topografică a Pământului și tocmai s-a explicat că calculele sunt efectuate pe un elipsoid. O altă suprafață este implicată în măsurarea geodezică: geoidul . În topografia geodezică, calculul coordonatelor geodezice ale punctelor se efectuează în mod obișnuit pe un elipsoid de referință , aproximând cu precizie dimensiunea și forma Pământului în zona de topografie. Măsurătorile efective făcute la suprafața Pământului cu unele instrumente sunt totuși atribuite geoidei. Elipsoidul este o suprafață regulată definită matematic, cu dimensiuni specifice. Geoidul, pe de altă parte, coincide cu acea suprafață cu care oceanele s-ar conforma pe întregul Pământ dacă ar fi liber să se adapteze la efectul combinat al atracției (deci a forței centripete ) a masei terestre ( gravitația ) și a centrifugului forța dată de rotația Pământului. Ca urmare a distribuției neuniforme a masei Pământului, suprafața geoidă este neregulată și, deoarece elipsoidul este o suprafață regulată, separările dintre cele două, numite ondulații geoide, înălțimi geoide sau separări geoide, vor fi la fel de neregulate.

Geoidul este o suprafață de-a lungul căreia potențialul gravitațional este egal peste tot și cu care direcția gravitației este întotdeauna perpendiculară (vezi suprafața echipotențială ). Acest din urmă aspect este deosebit de important deoarece instrumentele optice care conțin dispozitive de nivelare a referinței gravitaționale sunt utilizate în mod obișnuit pentru a efectua măsurători geodezice. Când este corect ajustată, axa verticală a instrumentului coincide cu direcția gravitației și, prin urmare, este perpendiculară pe geoid. Unghiul dintre linia plumbă care este perpendiculară pe geoid (uneori numită „verticală”) și perpendiculară pe elipsoid (uneori numită „elipsoidul normal”) este definit ca deviere verticală . Are două componente: una est-vest și cealaltă nord-sud.

Rotația Pământului și structura internă a Pământului

Determinarea formei exacte a Pământului nu este doar o operațiune geodezică sau o sarcină de geometrie , ci este și o activitate strâns legată de geofizică . Fără nicio idee despre structura internă a Pământului , se poate afirma o „densitate constantă” de 5,515 g / cm³ și pe baza argumentelor teoretice (vezi Euler , Albert Wangerin etc.), un corp rotativ precum Pământul ar avea un elipticitatea de 1: 230.

În realitate, elipticitatea măsurată este 1: 298,25, o valoare mai asemănătoare cu cea a unei sfere: aceasta duce la ipoteza prezenței unui nucleu interior foarte compact . Prin urmare, densitatea trebuie să fie neapărat o funcție dependentă de adâncime, ajungând de la aproximativ 2,7 g / cm³ la suprafață (densitate de granit , calcar etc. - în funcție de geologia locală) până la aproximativ 15 g / cm³ în interiorul miezului interior. Sismologia modernă oferă o valoare de 16 g / cm³ în centrul pământului.

Câmp gravitațional universal și local

Cu implicații pentru explorarea fizică a interiorului Pământului este și câmpul gravitațional , care poate fi măsurat cu mare precizie la suprafață și de la distanță de către sateliți . Verticala adevărată nu corespunde în general verticalului teoretic ( devierea variază de la 2 "la 50") deoarece topografia și toate masele geologice perturbă câmpul gravitațional. Prin urmare, structura aproximativă a scoarței terestre și a mantalei poate fi determinată cu modele geodezico-geofizice ale subsolului.

Volum

Volumul pământului este de aproximativ 1.083.210.000.000 km³. ^[5]

Notă

^ John Cloud, Crossing the Olentangy River: The Figure of the Earth and the Military-Industrial-Academic Complex, 1947–1972 , in Studies in the History and Philosophy of Modern Physics , vol. 31, n. 3, 2000, pp. 371-404.
^ Raportul tehnic NIMA TR8350.2, "Departamentul apărării sistemului geodezic mondial 1984, definiția și relațiile sale cu sistemele geodezice locale", ediția a 3-a, 4 iulie 1997 [1]
^ ^a ^b Rețineți că cele mai bune estimări actuale, date de convențiile IERS, "nu trebuie confundate cu valori convenționale, cum ar fi cele ale sistemului de referință geodezic GRS80 ... care sunt utilizate, de exemplu, pentru a exprima coordonatele geografice" ( cap. 1 ); rețineți din nou că „soluțiile ITRF sunt specificate prin intermediul coordonatelor cartesiene ecuatoriale X, Y și Z. Dacă este necesar, ele pot fi transformate în coordonate geografice (λ, φ, h) referindu-se la un elipsoid. În acest caz elipsoidul este recomandat GRS80. " ( cap. 4 ).
^ Convențiile IERS (2003) (capitolul 1, pagina 12)
^ Foaie tehnică Planeta Pământ , la nssdc.gsfc.nasa.gov . Adus 2011-07-11 .

Bibliografie

Guy Bomford , Geodesy , Oxford 1962 și 1880.
Guy Bomford, Determinarea geoidului european prin devieri verticale . Rpt din com. 14, IUGG As . Gen. 10, Roma 1954.
Karl Ledersteger și Gottfried Gerstbach , Die horizontale Isostasie / Das isostatische Geoid 31. Ordnung . Geowissenschaftliche Mitteilungen Band 5, TU Wien 1975.
Helmut Moritz și Bernhard Hofmann , Geodezie fizică . Springer , Wien & New York 2005.

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Ellipsoids de referință (PCI Geomatics) , pe pcigeomatics.com . Accesat la 3 august 2012 (arhivat din original la 23 octombrie 2005) .
( EN ) Ellipsoids de referință (ScanEx) , pe google.com .
(EN) Modificările pământului formează două schimbări climatice , pe nasa.gov.
( RO ) Jos Leys „Forma Planetei Pământ” , pe josleys.com .

Controlul autorității	LCCN ( EN ) sh85040434

Portalul Științelor Pământului : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu Științele Pământului

[1] John Cloud, Crossing the Olentangy River: The Figure of the Earth and the Military-Industrial-Academic Complex, 1947–1972 , in Studies in the History and Philosophy of Modern Physics , vol. 31, n. 3, 2000, pp. 371-404.

[2] Raportul tehnic NIMA TR8350.2, "Departamentul apărării sistemului geodezic mondial 1984, definiția și relațiile sale cu sistemele geodezice locale", ediția a 3-a, 4 iulie 1997 [1]

[IERS-3] Rețineți că cele mai bune estimări actuale, date de convențiile IERS, "nu trebuie confundate cu valori convenționale, cum ar fi cele ale sistemului de referință geodezic GRS80 ... care sunt utilizate, de exemplu, pentru a exprima coordonatele geografice" ( cap. 1 ); rețineți din nou că „soluțiile ITRF sunt specificate prin intermediul coordonatelor cartesiene ecuatoriale X, Y și Z. Dacă este necesar, ele pot fi transformate în coordonate geografice (λ, φ, h) referindu-se la un elipsoid. În acest caz elipsoidul este recomandat GRS80. " ( cap. 4 ).

[4] Convențiile IERS (2003) (capitolul 1, pagina 12)

[5] Foaie tehnică Planeta Pământ , la nssdc.gsfc.nasa.gov . Adus 2011-07-11 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]